1、社会网络分析Page图形理论的一些基本概念图形理论的一些基本概念（以有向图为例）CADEIHGBFPage节点程度分为外向节点程度 和内向节点程度 。是节点指出去的线的加总，是别的节点指进某个节点的线的数量加总。相连的定义：两个节点之间弱相连弱相连，意思就是它们之间被一条半路径连接，就是说不管是哪个方向，只要被连接了就是弱相连，A与B就是弱相连。强相连强相连就是说能过去也能回来，节点之间能互相到达，A与D就是强相连，A到D透过A-E-D路径，D回到A通过D-A路径。递归相连递归相连，就是两节点往返的路径相同。A与I为递归路径，A到I走的是A-E-I，而I到A走的是I-E-A。图形中任何两个节点
2、只要是弱相连，就是弱相连图形。图形中任何两个节点都要是强相连，就是强相连图形。Page组件的定义：1.在弱相连的定义下：两个子图没有弱相连的状况下，叫两个组件。2.强相连定义下：两个子图形没有强相连的状况下，叫做两个组建，如C，ADEI，BFGH形成三个组件。强相连的定义十分重要，因为以后计算小团体的时候不同定义会算出不同数量的小团体，用的定义严格，算出来的小团体数就越多。强相连是较严格的定义。Page社会网分析的指标是靠关系矩阵的运算获得的。矩阵和图形之间可以转换，图形G转换称为一个矩阵X，其行列值定义为：=从 到 的关系值图1就可以转换成如下矩阵：X=PageX的转置矩阵乘以X，得到：X的
3、转置矩阵乘以X可以得到各节点共同内向关系的矩阵。同样，若用X乘以X的转置矩阵，则可以得到各节点共同外向关系的矩阵Page矩阵相加以节点程度为例：可以发现，就是行相加，就是列相加。所有的社会网分析都是由这样的矩阵运算得来的，可以用Ucinet软件进行计算得到。Page中心性概念中心性概念 中心性是一个重要的个人结构位置指标，评价一个人重要与否，衡量他的职务地位优越性或特权型，以及社会声望等常用这一指标。中心性分为三种形式：程度中心性、亲近种新型、中介中心性。程度中心性程度中心性常用来衡量谁在团体中是最主要的中心地位。无向图计算公式为：Page有向图的程度中心性分外向程度中心性和内向程度中心性。外
4、向的程度中心性：标准化公式：是0或1的数，代表节点i是否承认与节点j有关系。g是网络中的节点数。内向的程度中心性：标准化公式：Page亲近中心性（或紧密中心度）是以距离为概念来计算一个节点的中心成都，与其他节点越进中心性越高。代表ni与nj的距离，公式的意思就是节点ni到其他节点的距离加总再求倒数，距离越大，则节点越边缘，也就越不重要。这一指标要求很高，必须是完全相连图形才能计算。有向图的要求更为严格，一定要整个图形内所有节点两两强相连才能计算。Page中介中心性指标 衡量了节点作为媒介的能力。中介中心性高的节点掌握了信息流以及商业机会，进而可以控制两群节点，获得中介利益。社会网络分析中衡量一个人作为桥的程度的指标就是中介中心性。计算公式：标准化：是节点j到节点k的捷径数，是节点j到节点k的快捷方式上有节点i的快捷方式数，g是网络节点数。Page群体中介性公式 含义是，一个图形中，中介性最高的节点的中介性与其他人中介性的差距。差距越大，群体中介行数值越高，表示此团体分成数个小团体而太依靠某个节点传话，这个节点特别重要。Page思考思考有关环鄱阳湖圈层的划分谢谢
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