GPS卫星轨道.pptx

律”：所有的行星分别：所有的行星分别在不同的椭圆轨道上围绕太阳运动在不同的椭圆轨道上围绕太阳运动,太阳处太阳处在这些椭圆的一个焦点上。在这些椭圆的一个焦点上。开普勒三大定律开普勒三大定律第二定律即第二定律即“面积定律面积定律”：对每个行星而言：对每个行星而言,行星和太阳的连线在任意相等的时间内扫行星和太阳的连线在任意相等的时间内扫过的面积都相等过的面积都相等(“面积速度面积速度”不变不变)。开普勒三大定律开普勒三大定律第三定律即第三定律即“周期定律周期定律”：所有行星的椭圆：所有行星的椭圆轨道的长半轴的三次方跟公转周期的二次方轨道的长半轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。的比值都相等。.三种近点角三种近点角1.1.真近点角真近点角 ：卫星位于轨道上：卫星位于轨道上S S点，卫星位置取决于点，卫星位置取决于SOPSOP角，该角，该角称为真近点角（角称为真近点角（f f）,按卫星按卫星运动方向量取真近点角（运动方向量取真近点角（f f）2.2.若以长半轴若以长半轴a a做一个辅助圆做一个辅助圆,卫卫星在该辅助圆上的相应点为星在该辅助圆上的相应点为 ,则角则角 称为偏近点角称为偏近点角（E E）。）。3.3.卫星经过近地点以后以平均角卫星经过近地点以后以平均角速度运行，向径和速度运行，向径和ODOD的夹角，的夹角，叫做平近点角（叫做平近点角（M M）三种近点角三种近点角f三种近点角三种近点角f根据开普勒第二定律定义平近地点角为三种角的关系三种角的关系由图可知由图可知 将卫星向经的表达式变形将卫星向经的表达式变形 三种角的关系三种角的关系由上式可得偏近点角与真近点角：由上式可得偏近点角与真近点角：同时解得真近点角计算偏近点角的公式：同时解得真近点角计算偏近点角的公式：平近点角（平近点角（M M）卫星轨道的参数卫星轨道的参数轨道椭圆的长半轴轨道椭圆的长半轴a a轨道椭圆的偏心率轨道椭圆的偏心率轨道平面的倾角轨道平面的倾角i i升交点赤经升交点赤经近地点角距近地点角距真近地点角真近地点角卫星在轨道面坐标系中位置卫星在轨道面坐标系中位置 计算卫星在轨道面直角坐标系中的坐标计算卫星在轨道面直角坐标系中的坐标 卫星在惯性坐标系位置卫星在惯性坐标系位置一般依据已知的一般依据已知的6个轨道参数，求出卫星的在轨实时位置个轨道参数，求出卫星的在轨实时位置 代表近点方向的单位矢量代表近点方向的单位矢量 代表垂直近地点方向的单位矢量代表垂直近地点方向的单位矢量卫星在惯性坐标系位置卫星在惯性坐标系位置根据轨道椭圆的标准方程根据轨道椭圆的标准方程 及及 得得:卫星在惯性坐标系位置卫星在惯性坐标系位置4.2 4.2 导航卫星的摄动轨道导航卫星的摄动轨道 上述卫星在只受地心引力时的运动情况，事上述卫星在只受地心引力时的运动情况，事实上，卫星在空间的运动状况非常复杂，由于受实上，卫星在空间的运动状况非常复杂，由于受到多种摄动力的影响，卫星的运动轨道不再是一到多种摄动力的影响，卫星的运动轨道不再是一条规则的曲线。条规则的曲线。卫星所受的主要摄动力卫星所受的主要摄动力卫星所受的主要摄动力主要有卫星所受的主要摄动力主要有地球非球形引力；地球非球形引力；月球引力；月球引力；太阳引力；太阳引力；太阳辐射压力；太阳辐射压力；大气阻力；大气阻力；地球潮汐作用力地球潮汐作用力 主要的卫星摄动力及其量级主要的卫星摄动力及其量级地球非球形引力对正常轨道的影响地球非球形引力对正常轨道的影响 导致了旋转轨道平面；导致了旋转轨道平面；地球非球形引力导致卫星轨道平地球非球形引力导致卫星轨道平面在空间产生旋转面在空间产生旋转，其表现是，升交点其表现是，升交点N沿天球赤道缓慢沿天球赤道缓慢地运动，以至升交点赤经地运动，以至升交点赤经产生周期性的变化；产生周期性的变化；其变化其变化率为率为旋转长半轴，地球非球形引力导致卫星轨道椭圆的长半轴旋转长半轴，地球非球形引力导致卫星轨道椭圆的长半轴在轨道平面内产生旋转，其表现时，卫星的近地点角距在轨道平面内产生旋转，其表现时，卫星的近地点角距缓慢地变化。其变化率：缓慢地变化。其变化率：3.2.23.2.2地球非球形引力对正常轨道的影响地球非球形引力对正常轨道的影响 卫星平近点角卫星平近点角M产生缓慢的变化，其变化产生缓慢的变化，其变化 率为率为日月引力的摄动日月引力的摄动 日月引力又称的三体引力。他们不仅影响卫星的运行，日月引力又称的三体引力。他们不仅影响卫星的运行，而且影响地球的自转。因此，考虑日月引力摄动时，应为而且影响地球的自转。因此，考虑日月引力摄动时，应为日月引力对卫星轨道及其对地球作用之差。日月引力对卫星轨道及其对地球作用之差。2.4太阳辐射压力卫星所受到的太阳辐射压力：卫星所受到的太阳辐射压力：K：卫星表面反射系数，其值约为：卫星表面反射系数，其值约为11.44。：太阳光压强度，它取决于卫星至太阳的距离，以及大气：太阳光压强度，它取决于卫星至太阳的距离，以及大气吸收阳光的程度。吸收阳光的程度。：垂直于太阳光线的卫星横截面积。：垂直于太阳光线的卫星横截面积。：太阳的位置矢量。：太阳的位置矢量。3.2.3 3.2.3 日月引力的摄动日月引力的摄动潮汐的摄动力潮汐的摄动力 在日月引力的作用下，地球会产生形如潮夕般在日月引力的作用下，地球会产生形如潮夕般的变形，称之为地球固体潮。此外，日月引力还会导的变形，称之为地球固体潮。此外，日月引力还会导致海潮和大气潮。这三种潮汐，改变了地球引力场中致海潮和大气潮。这三种潮汐，改变了地球引力场中的摄动力。所以，在地球引力摄动中，附加了一个地的摄动力。所以，在地球引力摄动中，附加了一个地球潮汐摄动力。他们是日月引力对卫星的间接作用。球潮汐摄动力。他们是日月引力对卫星的间接作用。摄动轨道摄动轨道9 9个摄动项个摄动项卫星平均运动角速度与计算值之差卫星平均运动角速度与计算值之差n 升交点变化率升交点变化率 轨道倾角的变化率轨道倾角的变化率3.2.5 3.2.5 摄动轨道摄动轨道9 9个摄动项个摄动项升交角距的正余弦调和改升交角距的正余弦调和改正项之振幅正项之振幅 轨道倾角的正余弦调和改轨道倾角的正余弦调和改正项之振幅正项之振幅 轨道半轴的正余弦调和改轨道半轴的正余弦调和改正项之振幅正项之振幅 卫星轨道参数占用导航电文的第二第三子帧（数据块卫星轨道参数占用导航电文的第二第三子帧（数据块2）。）。GPS卫星发送卫星发送16个参数个参数:GPSGPS卫星星历参数卫星星历参数3.3 3.3 卫星在轨位置的计算卫星在轨位置的计算 在用在用GPSGPS信号进行导航定位时，为了解算用户地心固信号进行导航定位时，为了解算用户地心固定坐标系中的位置，需要联合使用接收机所测的站星距离定坐标系中的位置，需要联合使用接收机所测的站星距离和卫星在同一坐标系中的坐标。后者是根据卫星电文所提和卫星在同一坐标系中的坐标。后者是根据卫星电文所提供的轨道参数按一定的公式计算的。供的轨道参数按一定的公式计算的。本节讨论本节讨论GPSGPS卫星在卫星在观测瞬间于地固系中的位置。观测瞬间于地固系中的位置。1.1.卫星运行的平均角速度计算值：卫星运行的平均角速度计算值：用于卫星电文给出的摄动改正数之和，则可求得用于卫星电文给出的摄动改正数之和，则可求得卫星运行的平均角速度卫星运行的平均角速度卫星在轨位置的计算卫星在轨位置的计算2.2.计算观测瞬间的卫星平近点角计算观测瞬间的卫星平近点角 卫星导航电文给出参卫星导航电文给出参考时刻的平近点角，则考时刻的平近点角，则 3.3.计算归化时间计算归化时间 GPSGPS卫星轨道参数是相对于参考时间卫星轨道参数是相对于参考时间 ，它由星历提供，它由星历提供，每小时更新一次，每小时更新一次，t t为接收到该电文时的为接收到该电文时的GPSGPS接收机时间。接收机时间。因此，某观测时刻因此，某观测时刻t t归化到归化到GPSGPS时系为时系为卫星在轨位置的计算卫星在轨位置的计算4.4.计算偏近点角计算偏近点角 根据卫星电文已给出的偏心率根据卫星电文已给出的偏心率e e和算得的和算得的 ，可知可知卫星在轨位置的计算卫星在轨位置的计算5.5.计算真近点角计算真近点角6.6.计算升交距角计算升交距角 卫星导航电文给出的近地点角距卫星导航电文给出的近地点角距卫星在轨位置的计算卫星在轨位置的计算7.7.计算摄动改正项计算摄动改正项 分别为因地分别为因地球非球形引力和日月引力等因球非球形引力和日月引力等因素而引起的升交距角的摄动量，素而引起的升交距角的摄动量，卫星矢经卫星矢经r r和轨道倾角和轨道倾角i i的摄动的摄动量。量。卫星在轨位置的计算卫星在轨位置的计算8 8 计算经过摄动改正的升交距角，卫星矢经和轨道倾角。计算经过摄动改正的升交距角，卫星矢经和轨道倾角。卫星在轨位置的计算卫星在轨位置的计算 卫星电文仅提供了一个星期的开始时刻卫星电文仅提供了一个星期的开始时刻 它为星期它为星期六午夜至星期日子夜的交换时刻）的格林威治视恒星时六午夜至星期日子夜的交换时刻）的格林威治视恒星时GASTGAST。因地球自转，。因地球自转，GASTGAST随之而不断增值，其增值速率即为地球随之而不断增值，其增值速率即为地球自转的速率自转的速率 ,故知感测时刻的格林威治视恒星时为故知感测时刻的格林威治视恒星时为 (t(t 为观测时刻为观测时刻)9 9 计算观测时刻的升交点经度计算观测时刻的升交点经度 计算观测计算观测时刻的升交点经度为该时刻升交点赤经与格林威治是恒星时刻的升交点经度为该时刻升交点赤经与格林威治是恒星时时GASTGAST之差。之差。卫星在轨位置的计算卫星在轨位置的计算则可得到：则可得到：令令 ：则上式变为：则上式变为：由于由于 则：则：均可从导航电文中获取均可从导航电文中获取 卫星在轨位置的计算卫星在轨位置的计算4.4 4.4 卫星的工作区域卫星的工作区域假设卫星相对于地面不动，假设卫星相对于地面不动，高度为高度为H H，其工作区域如图所，其工作区域如图所示，是顶角为示，是顶角为22的圆锥所笼的圆锥所笼罩的空域，称作卫星地面覆罩的空域，称作卫星地面覆盖区盖区 。卫星相对地面不动时的工作区域卫星相对地面不动时的工作区域卫星的工作区域及地面覆盖区的大小，用对应的地球中心角卫星的工作区域及地面覆盖区的大小，用对应的地球中心角来表示，有来表示，有卫星相对地面不动时的工作区域卫星相对地面不动时的工作区域 在卫星工作区域内的用在卫星工作区域内的用户都能接收到卫星发射的无户都能接收到卫星发射的无线电导航信号，并进行导航线电导航信号，并进行导航定位。地面上用户能观察到定位。地面上用户能观察到卫星的空域称为卫星的可视卫星的空域称为卫星的可视区域。卫星高度位区域。卫星高度位H H时，用时，用户的卫星可视区域如图所示。户的卫星可视区域如图所示。卫星相对地面不动时的工作区域卫星相对地面不动时的工作区域卫星可视区的大小同样也可用相应的地球中心角表示卫星可视区的大小同样也可用相应的地球中心角表示 比较上面两式可知，当卫星的高度一定时，卫星的工作比较上面两式可知，当卫星的高度一定时，卫星的工作区域的中心角与用户的卫星可视区域对应的中心角相等。区域的中心角与用户的卫星可视区域对应的中心角相等。卫星相对地面不动时的工作区域卫星相对地面不动时的工作区域 用户以低仰角用户以低仰角 对卫星进对卫星进行观测时，由于仰角行观测时，由于仰角 越小，越小，电波穿过大气层的路径越长，电波穿过大气层的路径越长，电波衰减就越大，因而用户接电波衰减就越大，因而用户接收到的有用信号减弱，相反接收到的有用信号减弱，相反接收到的大气噪声则增强，使用收到的大气噪声则增强，使用户接收信号的信躁比大大变坏。户接收信号的信躁比大大变坏。卫星相对地面不动时的工作区域卫星相对地面不动时的工作区域为了保证导航定位的精度，为了保证导航定位的精度，常设置一仰角下限常设置一仰角下限，一，一般般=5=51010（度）。当（度）。当 =时，则不进行观时，则不进行观测或不利用此卫星进行导测或不利用此卫星进行导航定位。这是相应的卫星航定位。这是相应的卫星工作区域及用户的卫星可工作区域及用户的卫星可视区域如图所示。视区域如图所示。卫星相对地面不动时的工作区域卫星相对地面不动时的工作区域 此时，与卫星的工作区域及用户的可视区域相对应的地此时，与卫星的工作区域及用户的可视区域相对应的地球中心角均为球中心角均为卫星相对地面不动时的工作区域卫星相对地面不动时的工作区域设卫星星下点经纬度分别为设卫星星下点经纬度分别为 ，地面覆盖区所对应的地球，地面覆盖区所对应的地球中心角为中心角为22。地面覆盖区的纬度范围为地面覆盖区的纬度范围为 地面覆盖区的经度范围为地面覆盖区的经度范围为地面覆盖区的经，纬度地面覆盖区的经，纬度 卫星卫星S S和地球质心和地球质心O O在任一时元在任一时元t t的连线的连线OSOS与地球表与地球表面的相交点，叫做卫星的星下点。各个星下点的连线，面的相交点，叫做卫星的星下点。各个星下点的连线，叫做星下点的轨迹。叫做星下点的轨迹。把地球看成圆球，用经纬度把地球看成圆球，用经纬度 表示地迹，表示地迹，必须考虑地球的自转必须考虑地球的自转 。卫星的星下点及其轨迹卫星的星下点及其轨迹 地球自转并不影响纬度，因此，卫星星下点纬度的确地球自转并不影响纬度，因此，卫星星下点纬度的确定比较简单。如图所示，解球面直角三角形可得定比较简单。如图所示，解球面直角三角形可得 ：卫星的星下点及其轨迹卫星的星下点及其轨迹 由于地球自转会影响经度的确定，因此卫星的星下点由于地球自转会影响经度的确定，因此卫星的星下点经度的确定比较复杂。首先经度的确定比较复杂。首先,解球面三角形确定角解球面三角形确定角卫星的星下点及其轨迹卫星的星下点及其轨迹 其次，通过其次，通过角将地心惯性系中的经度归算至地固坐标系角将地心惯性系中的经度归算至地固坐标系中的经度中的经度 ：设格林尼治与春分点的夹角为设格林尼治与春分点的夹角为，变化率（约等于地，变化率（约等于地球自转角速度），它与升交点赤经之差设为球自转角速度），它与升交点赤经之差设为。有。有 变化率变化率卫星的星下点及其轨迹卫星的星下点及其轨迹设设 时刻：时刻：则考虑地球自转和卫星升交点运则考虑地球自转和卫星升交点运动速率因素后，卫星星下点经度为动速率因素后，卫星星下点经度为卫星的星下点及其轨迹卫星的星下点及其轨迹卫星的星下点及其轨迹卫星的星下点及其轨迹卫星的星下点及其轨迹卫星的星下点及其轨迹卫星的星下点及其轨迹卫星的星下点及其轨迹