七年级数学上311用字母表示数华师大版.pptx

用字母表示数用字母表示数（第一课时）（第一课时）他就是法国数学家他就是法国数学家韦达韦达。韦达一。韦达一生都致力于数学的研究，做出了生都致力于数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家，自从韦达系统使伟大的数学家，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量数用字母表示数后，引出了大量数学发现，解决了古代的许多复杂学发现，解决了古代的许多复杂问题。问题。韦韦 达达 你知道最早有意识地你知道最早有意识地使用字母来表示数使用字母来表示数的人的人是谁吗？是谁吗？代数学之父代数学之父 用字母表示数用字母表示数是数学发展史上的一是数学发展史上的一件大事件大事,是由数跨越到式的桥梁是由数跨越到式的桥梁,是是人类数学发展史上的一个飞跃人类数学发展史上的一个飞跃.著名的著名的数学教育家玻利亚曾说数学教育家玻利亚曾说:“代数是一种不代数是一种不用词句而只用符号所构成的语言用词句而只用符号所构成的语言.”下落高度405080100弹起高度20254050观察上表，回答下列问题：1.上下对应的每一组下落高度与弹起高度 有什么数量关系？2.如果下落高度是b厘米，则对应的弹起高度是_厘米？3.如果下落高度是180cm，弹起高度是_4.引入字母表示数的优点；_(单位：厘米）4鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，有头个，脚只；探究新知探究新知（一）抢答游戏：1鸡兔同笼，鸡1只，兔1只，有头个，脚只；2鸡兔同笼，鸡2只，兔3只，有头个，脚只；3鸡兔同笼，鸡3只，兔4只，有头个，脚 只；26516722（a+b）（2a+4b）（二）（二）温故知新，引入课题温故知新，引入课题1已知x、y表示两个数，试用它们表示加法交换律是，乘法交换律是x+y=y+xxy=yx2长方形的长为a，宽为b，它的面积用s表示，那么s=ab4若n表示正整数，那么2n一定是，2n-1一定是偶数奇数3教材P83填表即学即练即学即练1、体育委员带来500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，一个排球c元。请说出下列每个式子的意思：ab,5003b,2(abc)2、编写一个生活实例，指出3x+y表示的意义探究二、探究二、练习本的单价为练习本的单价为a a元，元，200200本练习本的本练习本的总价为总价为_元。元。练习本的单价为练习本的单价为a a元，元，b b本练习本的本练习本的总价为总价为_元。元。数与字母相乘时，省略乘号或用数与字母相乘时，省略乘号或用“.”，并把数字写在字母的前面。，并把数字写在字母的前面。字母与字母相乘时，乘号省略或用字母与字母相乘时，乘号省略或用“.”。200aab练习本的单价为练习本的单价为a a元元,y,y圆珠笔的单价为圆珠笔的单价为b b元，买元，买1010本本练习本和练习本和6 6支圆珠笔的总价为支圆珠笔的总价为_元。元。小明家离学校小明家离学校s s千米远，小明骑自行车上学。若每小时千米远，小明骑自行车上学。若每小时行行1010千米，则需千米，则需_小时。小时。后面接单位的相加式子要用括号括起来。后面接单位的相加式子要用括号括起来。除法运算要写成分数形式。除法运算要写成分数形式。（10a+6b）买买 千克苹果，每千克千克苹果，每千克m m元，则一共花元，则一共花了了_元。元。带分数与字母相乘时，带分数要化为假带分数与字母相乘时，带分数要化为假分数的形式。分数的形式。即学即练即学即练1.温度由 下降 后为_ 。2.2.每本练习本每本练习本m m元，甲买了元，甲买了7 7本，乙买了本，乙买了5 5本，本，两人一共用了两人一共用了_元，甲比元，甲比乙多用了乙多用了_元。元。(7-t)(7m+5m)(7m5m)3.小明周末乘汽车取距离 a Km的外婆家，共用了 b h，则汽车的速度为_Km/h4.4.某实验中学初三年级某实验中学初三年级1212个班，共有女生个班，共有女生b b人，人，则初三年级平均每班有女生则初三年级平均每班有女生_人。人。5.5.一个长方形的长是一个长方形的长是8cm8cm，宽是，宽是a cma cm，则这个长方形，则这个长方形的周长是的周长是_cm_cm。2（a+8)（1）苹果原价是每千克）苹果原价是每千克p元，按元，按8折优惠出售，用折优惠出售，用式子表示现价；式子表示现价；（2）某产品前年的产量是）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前件，去年的产量是前年产量的年产量的m倍，用式子表示去年的产量；倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是，高是h cm，用式子表示它的体积；，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数）用式子表示数n的相反数的相反数.答案：答案：（1 1）；（；（2 2）；（；（3 3）；（；（4 4）.（1 1）5 5箱苹果重箱苹果重m kg，每箱重，每箱重 kg；（2 2）一个数比一个数比a的的2倍小倍小5，则这个数为，则这个数为 ；（3 3）x的相反数与的相反数与y的倒数的和是的倒数的和是_；（4 4）x与与y两数的差的平方是两数的差的平方是_；（5 5）某班有某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分如果每人分4本，还缺本，还缺25本，则这批图书共本，则这批图书共 _ 本；本；（6 6）一个两位数，十位上的数字为一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为，个位上的数字为b，则这个两位数为，则这个两位数为 _ .（三）（三）议一议，共同提高：议一议，共同提高：我们知道 23=210+3 865=8102+610+5 类似地，5984=103+102+10+若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为三、说一说，三、说一说，归纳总结：归纳总结：知识小结：本节课学会了用字母表示数，用字母表示数后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了；方法小结：本节采用的数学思维方法有：观察、类比、实验、猜想、分析、归纳（特殊一般）；归纳：归纳：1.1.数与字母相乘时，数与字母相乘时，省略乘号省略乘号，并把数字写，并把数字写在字母的在字母的前面前面。2.2.字母与字母相乘时，字母与字母相乘时，乘号可省略不写乘号可省略不写。3.3.除法运算要写成分数形式。除法运算要写成分数形式。4.4.带分数与字母相乘时，带分数与字母相乘时，带分数要化为假分数带分数要化为假分数的形式。的形式。5.5.和差的式子，后面接单位的要用和差的式子，后面接单位的要用括号括号括起来。括起来。思考：思考：出租车收费标准为起步价为5元3千米，之后每千米4元，则出租车走x（x3）千米，应付 元；5+1.4(x-3）1、阅读教材（、阅读教材（P86-P88)完成练习完成练习1，2；2、预习后完成练习册、预习后完成练习册P65-P67 五、自学，作业前置五、自学，作业前置 六、巩固，作业后置六、巩固，作业后置 教材教材P88 2，3，4做在书上做在书上 练习册练习册P63 -P65