1、课时训练(三十五)投影与三视图、展开图(限时:30分钟)|夯实基础|1.2019岳阳下列立体图形中,俯视图不是圆的是()图K35-12.2019无锡一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形,这个几何体可能是()A.长方体B.四棱锥C.三棱锥D.圆锥3.球的主视图一定是()A.圆B.正方形C.矩形D.三角形4.2019厦门集美区考试如图K35-2所示的几何体的俯视图是()图K35-2图K35-35.2019莆田二模下列几何体中,俯视图为三角形的是()图K35-46.2019天水如图K35-5所示,圆锥的主视图是() 图K35-5 图K35-67.2019滨州如图K35-7,一个几何体由5个大
2、小相同、棱长为1的小正方体搭成,下列说法正确的是()图K35-7A.主视图的面积为4B.左视图的面积为4C.俯视图的面积为3D.三种视图的面积都是48.2019聊城如图K35-8所示的几何体的左视图是()图K35-8图K35-99.2019常德图K35-10是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体,它的左视图是()图K35-10图K35-1110.如图K35-12是一个棱长为2的正方体,现有一只蚂蚁要从一条棱的中点A处沿正方体的表面到C处,则它爬行的最短路线长是()图K35-12A.5B.4C.13D.17|能力提升|11.2019广元我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“
3、牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵、横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.如图K35-13所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型,它的俯视图是()图K35-13图K35-1412.2019潍坊如图K35-15是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体,将小正方体移走后,则关于新几何体的三视图描述正确的是()A.俯视图不变,左视图不变B.主视图改变,左视图改变C.俯视图不变,主视图不变D.主视图改变,俯视图改变图K35-1513.2019巴中如图K35-16是由一些小立方体与圆锥组合而成的立体图形,它的主视图是() 图K35-16 图K35-1714.2019宁波如图K35-18
4、下列关于该物体的主视图的画法正确的是() 图K35-18 图K35-1915.2019连云港一个几何体的侧面展开图如图K35-20所示,则该几何体的底面可能是()图K35-20图K35-2116.2019甘肃已知某几何体的三视图如图K35-22所示,其中俯视图为等边三角形,则该几何体的表面积为.图K35-22|思维拓展|17.2019山西某正方体的每个面上都有一个汉字,如图K35-23是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“点”字所在面相对的面上的汉字是()图K35-23A.青B.春C.梦D.想18.2019攀枝花如图K35-24是一个多面体的表面展开图,如果面F在前面,从左面看是面B,那么
5、从上面看是面.(填字母)图K35-24【参考答案】1.C2.A3.A4.C5.C6.A7.A解析观察该几何体,主视图有4个小正方形,面积为4;左视图有3个小正方形,面积为3;俯视图有4个小正方形,面积为4,故A正确.8.B9.C解析根据左视图是从左向右看得到的图形,可知选项C正确.10.C解析分两种情况讨论如下:(1)如图,正方体的棱长为2,点A为棱的中点,直角三角形ABC的两直角边分别为4,1,AC=42+12=17.(2)如图,正方体的棱长为2,点A为棱的中点,直角三角形ABC的两直角边分别为3,2,AC=32+22=13.综上,蚂蚁爬行的最短路线长是13.故选C.11.A12.A解析通过小正方体的位置可知,只有从正面看会少一个正方形,故主视图会改变,而俯视图和左视图不变,故选A.13.C解析从正面看这个组合体,可以看到四个正方体和一个圆锥的侧面,底层是三个正方形,上面一层左边是正方形,右边是三角形,故选C.14.C解析该物体是一个空心圆柱,其主视图轮廓应该是长方形,内部的两条线看不到,应该用虚线表示,故选C.15.B解析由题意知,该几何体为四棱锥,所以它的底面是四边形,故选B.16.(18+23)cm2解析该几何体是一个三棱柱,底面等边三角形边长为2 cm,高为3 cm,三棱柱的高为3 cm,所以其表面积=323+21223=18+23(cm2).17.B18.C或E6
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