1、课时训练(三十五) 投影与三视图、展开图
(限时:30分钟)
|夯实基础|
1.[2019·岳阳]下列立体图形中,俯视图不是圆的是 ( )
图K35-1
2.[2019·无锡]一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形,这个几何体可能是 ( )
A.长方体 B.四棱锥
C.三棱锥 D.圆锥
3.球的主视图一定是 ( )
A.圆 B.正方形
C.矩形 D.三角形
4.[2019·厦门集美区考试]如图K35-2所示的几何体的俯视图是 ( )
图K35-2
图K35-3
5.[2019·莆田二模]
2、下列几何体中,俯视图为三角形的是 ( )
图K35-4
6.[2019·天水]如图K35-5所示,圆锥的主视图是 ( )
图K35-5 图K35-6
7.[2019·滨州]如图K35-7,一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成,下列说法正确的是 ( )
图K35-7
A.主视图的面积为4
B.左视图的面积为4
C.俯视图的面积为3
D.三种视图的面积都是4
8.[2019·聊城]如图K35-8所示的几何体的左视图是 ( )
图K35-8
图K35
3、9
9.[2019·常德]图K35-10是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体,它的左视图是 ( )
图K35-10
图K35-11
10.如图K35-12是一个棱长为2的正方体,现有一只蚂蚁要从一条棱的中点A处沿正方体的表面到C处,则它爬行的最短路线长是 ( )
图K35-12
A.5
B.4
C.13
D.17
|能力提升|
11.[2019·广元]我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵、横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.如图K35-13所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一
4、种模型,它的俯视图是 ( )
图K35-13
图K35-14
12.[2019·潍坊]如图K35-15是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体,将小正方体①移走后,则关于新几何体的三视图描述正确的是( )
A.俯视图不变,左视图不变
B.主视图改变,左视图改变
C.俯视图不变,主视图不变
D.主视图改变,俯视图改变
图K35-15
13.[2019·巴中]如图K35-16是由一些小立方体与圆锥组合而成的立体图形,它的主视图是( )
图K35-16 图K35-17
14.[2019·宁波]
5、如图K35-18,下列关于该物体的主视图的画法正确的是 ( )
图K35-18 图K35-19
15.[2019·连云港]一个几何体的侧面展开图如图K35-20所示,则该几何体的底面可能是 ( )
图K35-20
图K35-21
16.[2019·甘肃]已知某几何体的三视图如图K35-22所示,其中俯视图为等边三角形,则该几何体的表面积为 .
图K35-22
|思维拓展|
17.[2019·山西]某正方体的每个面上都有一个汉字,如图K35-23是它的一种展开图,那么在原正
6、方体中,与“点”字所在面相对的面上的汉字是 ( )
图K35-23
A.青 B.春 C.梦 D.想
18.[2019·攀枝花]如图K35-24是一个多面体的表面展开图,如果面F在前面,从左面看是面B,那么从上面看是面 .(填字母)
图K35-24
【参考答案】
1.C 2.A 3.A 4.C 5.C 6.A
7.A [解析]观察该几何体,主视图有4个小正方形,面积为4;左视图有3个小正方形,面积为3;俯视图有4个小正方形,面积为4,故A正确.
8.B
9.C [解析]根据左视图是从左向右看得到的图形,可知选项C正确.
10.C
7、 [解析]分两种情况讨论如下:(1)如图①,
∵正方体的棱长为2,点A为棱的中点,
∴直角三角形ABC的两直角边分别为4,1,
∴AC=42+12=17.
(2)如图②,
∵正方体的棱长为2,点A为棱的中点,
∴直角三角形AB'C的两直角边分别为3,2,
∴AC=32+22=13.
综上,蚂蚁爬行的最短路线长是13.
故选C.
11.A
12.A [解析]通过小正方体①的位置可知,只有从正面看会少一个正方形,故主视图会改变,而俯视图和左视图不变,故选A.
13.C [解析]从正面看这个组合体,可以看到四个正方体和一个圆锥的侧面,底层是三个正方形,上面一层左边是正方形,右边是三角形,故选C.
14.C [解析]该物体是一个空心圆柱,其主视图轮廓应该是长方形,内部的两条线看不到,应该用虚线表示,故选C.
15.B [解析]由题意知,该几何体为四棱锥,所以它的底面是四边形,故选B.
16.(18+23)cm2 [解析]该几何体是一个三棱柱,底面等边三角形边长为2 cm,高为3 cm,三棱柱的高为3 cm,所以其表面积=3×2×3+2×12×2×3=18+23(cm2).
17.B
18.C或E
6
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