呼和浩特专版2020中考数学复习方案第四单元三角形课时训练16几何初步及平行线相交线试题.docx

课时训练(十六)　几何初步及平行线、相交线
(限时:35分钟)

|夯实基础|
1.[2019·怀化]与30°的角互为余角的角的度数是 (　　)
A.30° B.60° C.70° D.90°
2.[2019·凉山州]如图K16-1,BD∥EF,AE与BD交于点C,∠B=30°,∠A=75°,则∠E的度数为 (　　)

图K16-1
A.135° B.125° C.115° D.105°
3.[2019·宿迁]一副三角板如图K16-2摆放(直角顶点C重合),边AB与CE交于点F,DE∥BC,则∠BFC等于 (　　)

图K16-2
A.105° B.100° C.75° D.60°
4.[2019·泰安]如图K16-3,直线l1∥l2,∠1=30°,则∠2+∠3= (　　)

图K16-3
A.150° B.180°
C.210° D.240°
5.[2019·山西]如图K16-4,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,直线a∥b,顶点C在直线b上,直线a交AB于点D,交AC于点E,若∠1=145°,则∠2的度数是 (　　)

图K16-4
A.30° B.35°
C.40° D.45°
6.[2019·齐齐哈尔]如图K16-5,直线a∥b,将一块含30°角(∠BAC=30°)的直角三角尺按图中方式放置,其中A和C两点分别落在直线a和b上,若∠1=20°,则∠2的度数为 (　　)

图K16-5
A.20° B.30°
C.40° D.50°
7.[2019·东营]将一副三角板(∠A=30°,∠E=45°)按如图K16-6所示方式摆放,使得BA∥EF,则∠AOF等于 (　　)

图K16-6
A.75° B.90°
C.105° D.115°
8.[2019·梧州]如图K16-7,钟表上10点整时,时针与分针所成的角是 (　　)

图K16-7
A30°
B.60°
C.90°
D.120°
9.[2019·广州]如图K16-8,点A,B,C在直线l上,PB⊥l,PA=6 cm,PB=5 cm,PC=7 cm,则点P到直线l的距离是
　　　　cm. 

图K16-8
10.[2019·柳州]如图K16-9,若AB∥CD,则在图中所标注的角中,一定相等的角是　　　　. 

图K16-9
11.[2019·郴州]如图K16-10,直线a,b被直线c,d所截.若a∥b,∠1=130°,∠2=30°,则∠3的度数为　　　　度. 

图K16-10
12.[2019·威海]把一块含有45°角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图K16-11放置(直角顶点在直尺的一条长边上).若∠1=23°,则∠2=　　　　. 

图K16-11
13.[2019·绵阳]如图K16-12,AB∥CD,∠ABD的平分线与∠BDC的平分线交于点E,则∠1+∠2=　　　　. 

图K16-12
14.[2019·扬州]将一个矩形纸片折叠成如图K16-13所示的图形,若∠ABC=26°,则∠ACD=　　　　. 

图K16-13
15.[2019·长春]如图K16-14,直线MN∥PQ,点A,B分别在MN,PQ上,∠MAB=33°.过线段AB上的点C作CD⊥AB交PQ于点D,求∠CDB的大小.

图K16-14

16.[2019·兰州]如图K16-15,AB=DE,BF=EC,∠B=∠E,求证:AC∥DF.

图K16-15

17.[2018·益阳]如图K16-16,AB∥CD,∠1=∠2,求证:AM∥CN.

图K16-16

|拓展提升|
18.[2019·淄博]如图K16-17,小明从A处出发沿北偏东40°方向行走至B处,又从点B处沿东偏南20°方向行走至C处,则∠ABC等于 (　　)

图K16-17
A.130° B.120°
C.110° D.100°
19.[2019·菏泽]如图K16-18,AD∥CE,∠ABC=100°,则∠2-∠1的度数是　　　　. 

图K16-18
20.[2018·北京]如图K16-19所示的网格是正方形网格,∠BAC　　　　∠DAE.(填“>”“=”或“<”) 

图K16-19

【参考答案】
1.B
2.D　[解析]∵∠ACD=∠A+∠B=30°+75°=105°,BD∥EF,∴∠E=∠ACD=105°,故选D.
3.A　[解析]由题意知∠E=45°,∠B=30°,
∵DE∥CB,
∴∠BCF=∠E=45°,
在△CFB中,∠BFC=180°-∠B-∠BCF=180°-30°-45°=105°.
故选:A.
4.C　[解析]如图,过点A作l3∥l1,将题中∠2分为∠4和∠5.

∵l1∥l2,∴l2∥l3,
∴∠4=∠1=30°,∠5+∠3=180°,
∴∠2+∠3=∠4+∠5+∠3=210°.
故选C.
5.C　[解析] △ABC中,AB=AC,∠A=30°,
∴∠ABC=75°,
∵∠1=145°,∴∠FDB=35°.
过点B作BG∥a,
∵a∥b,∴BG∥b,
∴∠FDB=∠DBG,∠2=∠CBG.
∵∠ABC=∠ABG+∠CBG,
∴∠2=75°35°=40°.故选C.
6.C　[解析]根据直线a∥b,两直线平行,同旁内角互补,可得∠2+∠BAC+∠1+∠BCA=180°,∴∠2=180°-∠BAC-∠1-∠BCA=180°-30°-90°-20°=40°,故选C.

7.A　[解析]∵BA∥EF,
∴∠OCF=∠A=30°.
∴∠AOF=∠F+∠OCF=45°+30°=75°.
故选A.
8.B　[解析]∵钟面分成12等份,每一份中的弧的度数是30°,
∴钟表上10点整时,时针与分针所成的角是60°.故选:B.
9.5　[解析]∵PB⊥l,PB=5 cm,
∴P到l的距离是垂线段PB的长度5 cm,故答案为:5
10.∠1=∠3
11.100　[解析]∵a∥b,
∴∠1=∠2+∠3,
又∵∠2=30°,
∴∠3=∠1-∠2=130°-30°=100°,因此本题应填100.
12.68°
13.90°　[解析]∵AB∥CD,
∴∠ABD+∠CDB=180°,
∵BE是∠ABD的平分线,
∴∠1=12∠ABD,
∵DE是∠BDC的平分线,
∴∠2=12∠CDB,
∴∠1+∠2=90°,
故答案为:90°.
14.128°　[解析]延长DC,由题意可得:∠ABC=∠BCE=∠BCA=26°,则∠ACD=180°-26°-26°=128°.
故答案为:128°.

15解:∵直线MN∥PQ,
∴∠MAB=∠ABD=33°,
∵CD⊥AB,∴∠BCD=90°,
∴∠CDB=90°-33°=57°.
16.证明:∵BF=EC,
∴BF+FC=EC+FC,即BC=EF.
又∵AB=DE,∠B=∠E,
∴△ABC≌△DEF,
∴∠ACB=∠DFE,
∴AC∥DF.
17.证明:∵AB∥CD,
∴∠EAB=∠ACD.
∵∠1=∠2,
∴∠EAB-∠1=∠ACD-∠2,
即∠EAM=∠ACN,
∴AM∥CN.
18.C　[解析]如图,由题意,得∠DAB=40°,∠EBC=20°,

∵南北方向上的两条直线是平行的,
∴AD∥BF,∴∠ABF=∠DAB=40°.
又∵∠EBF=90°,
∴∠CBF=90°-20°=70°,
∴∠ABC=∠ABF+∠CBF=40°+70°=110°.
19.80°　[解析]作BF∥AD,

∵AD∥CE,∴AD∥BF∥EC,
∴∠1=∠3,∠4+∠2=180°,∠3+∠4=100°,
∴∠1+∠4=100°,∠2+∠4=180°,
∴∠2-∠1=80°.
20.>

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