江西专版2020中考数学复习方案第四单元图形的初步认识与三角形课时训练16三角形的基本知识及全等三角形.docx

课时训练(十六)三角形的基本知识及全等三角形(限时:40分钟)|夯实基础|1.2019金华若长度分别为a,3,5的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是()A.1B.2C.3D.82.2019毕节如图K16-1,ABC中,CD是AB边上的高,CM是AB边上的中线,点C到边AB所在直线的距离是()图K16-1A.线段CA的长度B.线段CM的长度C.线段CD的长度D.线段CB的长度3.2019安顺如图K16-2,点B,F,C,E在一条直线上,ABED,ACFD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCDEF的是()图K16-2A.A=DB.AC=DFC.AB=EDD.BF=EC4.2019南充如图K16-3,在ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,若BC=6,AC=5,则ACE的周长为()图K16-3A.8B.11C.16D.175.2019荆门将一副直角三角板按如图K16-4所示的位置摆放,使得它们的直角边互相垂直,则1的度数是()图K16-4A.95B.100C.105D.1106.2019青岛如图K16-5,BD是ABC的角平分线,AEBD,垂足为F.若ABC=35,C=50,则CDE的度数为()图K16-5A.35B.40C.45D.507.2019长沙如图K16-6,要测量池塘两岸相对的A,B两点间的距离,可以在池塘外选一点C,连接AC,BC,分别取AC,BC的中点D,E,测得DE=50 m,则AB的长是m.图K16-68.2018广安如图K16-7,AOE=BOE=15,EFOB,ECOB于C,若EC=1,则OF=.图K16-79.2018临沂如图K16-8,ACB=90,AC=BC,ADCE,BECE,垂足分别是点D,E.AD=3,BE=1,则DE的长是.图K16-810.2019襄阳如图K16-9,已知ABC=DCB,添加下列条件中的一个:A=D,AC=DB,AB=DC,其中不能确定ABCDCB的是.(只填序号)图K16-911.2019临沂如图K16-10,在ABC中,ACB=120,BC=4,D为AB的中点,DCBC,则ABC的面积是.图K16-1012.2019淄博已知,在如图K16-11的“风筝”图案中,AB=AD,AC=AE,BAE=DAC.求证:E=C.图K16-1113.2019苏州如图K16-12,ABC中,点E在BC边上,AE=AB,将线段AC绕点A旋转到AF的位置,使得CAF=BAE.连接EF,EF与AC交于点G.(1)求证:EF=BC;(2)若ABC=65,ACB=28,求FGC的度数.图K16-1214.2019南昌模拟如图K16-13,C是线段AB的中点,CD平分ACE,CE平分BCD,且CD=CE.(1)求证:ACDBCE;(2)若A=70,求E的度数.图K16-13|拓展提升|15.2019滨州如图K16-14,在OAB和OCD中,OA=OB,OC=OD,OAOC,AOB=COD=40,连接AC,BD交于点M,连接OM.下列结论:AC=BD;AMB=40;OM平分BOC;MO平分BMC.其中正确的个数为()图K16-14A.4B.3C.2D.116.2019哈尔滨在ABC中,A=50,B=30,点D在AB边上,连接CD,若ACD为直角三角形,则BCD的度数为度.【参考答案】1.C2.C3.A解析ABDE,ACDF,B=E,ACB=DFE,添加A=D无法判断ABCDEF,故选项A符合题意;添加AC=DF可利用AAS判断ABCDEF,故选项B不合题意;添加AB=DE可利用AAS判断ABCDEF,故选项C不合题意;添加BF=EC可得BC=EF,可利用ASA判断ABCDEF,故选项D不合题意.故选A.4.B解析DE垂直平分AB,AE=BE,ACE的周长=AC+CE+AE=AC+CE+BE=AC+BC=5+6=11.故选B.5.C解析由题意得,2=45,4=90-30=60,3=2=45.由三角形的外角性质可知,1=3+4=105.故选C.6.C解析BD是ABC的角平分线,AEBD,ABD=EBD=12ABC=17.5,AFB=EFB=90,BAF=BEF=90-17.5,AB=BE,AF=EF,AD=ED,DAF=DEF.BAC=180-ABC-C=95,BED=BAD=95,CDE=95-50=45.故选C.7.1008.2解析如图,过点E作EDOA于点D,则由角平分线的性质得EC=ED=1.OE平分AOB,EFOB,FEO=BOE=AOE=15.AFE=30.OF=EF=2ED=2.9.2解析ADCE,BECE,ADC=CEB=90,DAC+DCA=90.ACB=90,ECB+DCA=90,DAC=ECB.AC=CB,ACDCBE,CE=AD=3,CD=BE=1,DE=CE-CD=3-1=2.10.11.83解析DCBC,BCD=90.ACB=120,ACD=30.延长CD到H使DH=CD,如图.D为AB的中点,AD=BD,在ADH与BDC中,DH=CD,ADH=BDC,AD=BD,ADHBDC(SAS),AH=BC=4,H=BCD=90.ACH=30,CH=3AH=43,CD=23,ABC的面积=2SBCD=212423=83.故答案为:83.12.证明:BAE=DAC,BAE+EAC=DAC+EAC,BAC=DAE.在ABC和ADE中,AB=AD,BAC=DAE,AC=AE,ABCADE(SAS),C=E.13.解:(1)证明:线段AC绕点A旋转到AF的位置,AC=AF.CAF=BAE,CAF+CAE=BAE+CAE,即EAF=BAC.在ABC和AEF中,AB=AE,BAC=EAF,AC=AF,ABCAEF(SAS),BC=EF.(2)AE=AB,AEB=ABC=65.ABCAEF,AEF=ABC=65,FEC=180-AEB-AEF=180-65-65=50.FGC是EGC的外角,ACB=28,FGC=FEC+ACB=50+28=78.14.解:(1)证明:CD平分ACE,CE平分BCD,1=2,2=3,1=3.C是线段AB的中点,AC=BC,在ACD和BCE中,AC=BC,1=3,CD=CE,ACDBCE(SAS).(2)由(1)知1=2=3,由图可知1+2+3=180,1=60.在ACD中,A=70,1=60,D=50.由(1)知ACDBCE,E=D=50.15.B解析AOB=COD,AOC=BOD.又OA=OB,OC=OD,AOCBOD,AC=BD,故正确;AOCBOD,MAO=MBO,如图,设OA与BD相交于N.又ANM=BNO,AMB=AOB=40,故正确;如图,过点O分别作AC和BD的垂线,垂足分别是E,F.AOCBOD,AC=BD,OE=OF,MO平分BMC,故正确;在AOC中,OAOC,ACOOAC.AOCBOD,OAC=OBD,ACOOBM,在OCM和OBM中,ACOOBM,OMC=OMB,COMBOM,故错误.综上正确.故选B.16.60或10解析分两种情况:(1)如图,当ADC=90时,B=30,BCD=90-30=60;(2)如图,当ACD=90时,A=50,B=30,ACB=180-30-50=100,BCD=100-90=10,综上,BCD的度数为60或10;故答案为:60或10.8