呼和浩特专版2020中考数学复习方案选择填空限时练02.docx

选择填空限时练(二)
限时:30分钟　满分:48分

一、 选择题(每小题3分,共30分)
1.在实数|-3.14|,-3,-3,π中,最小的数是 (　　)
A.-3 B.-3 C.|-3.14| 　 D.π
2.介于3+1和12之间的整数是 (　　)
A.2 B.3 C.4 D.5
3.在平面直角坐标系中,将点A(1,-2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A',则点A'的坐标是 (　　)
A.(-1,1) B.(-1,-2) C.(-1,2) D.(1,2)
4.如图X2-1是某几何体的三视图,根据图中的数据,求得该几何体的体积为 (　　)

图X2-1
A.800π+1200 B.160π+1700
C.3200π+1200 D.800π+3000
5.苹果的单价为a元/千克,香蕉的单价为b元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需 ( 　　)
A.(a+b)元 B.(3a+2b)元 C.(2a+3b)元 D.5(a+b)元
6.如图X2-2,数轴上表示2的数对应的点为A点,若点B为在数轴上到点A的距离为1个单位长度的点,则点B所表示的数是 (　　)

图X2-2
A.2-1 B.2+1
C.1-2或1+2 D.2-1或2+1
7.下列计算正确的是 (　　)
A.310-25=5
B.711·117÷111=11
C.(75-15)÷3=25
D.1318-389=2
8.如图X2-3,☉O过点B,C,圆心O在等腰直角三角形ABC的内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6,则☉O的半径为 (　　)

图X2-3
A.23 B.13 C.4 D.32
9.如图X2-4,正方形ABCD的边长为2,BE=CE,MN=1,线段MN的两端点M,N分别在CD,AD上滑动.当DM为多少时,△ABE与以D,M,N为顶点的三角形相似 (　　)

图X2-4
A.55　 B.255 C.55或255　 D.255或355
10.已知一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2,x2+x1=-ba,x2·x1=ca.已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(1,2),若abc=4,且a≥b≥c,则|a|+|b|+|c|的最小值为 (　　)
A.5 B.6 C.7 D.8
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.因式分解:8m-2m3=　　　　　. 
12.若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=(x-2)2+k,则b+k=　　　　. 
13.某篮球队10名队员的年龄结构如下表,已知该队队员年龄的中位数为21.5,则方差为　　　　. 
年龄/岁
19
20
21
22
24
26
人数
1
1
x
y
2
1
14.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形底角的度数为　　　　. 
15.已知关于x的一元二次方程mx2-(m+2)x+m4=0有两个不相等的实数根x1,x2,若1x1+1x2=4m,则m的值是　　　　. 
16.以下四个命题:
①对角线相等的四边形是矩形是真命题.
②若一组数据1,2,3,4,x的平均数与中位数相同,则实数x的值不可能是3.
③已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为2∶3,则△ABC与△DEF对应边上的中线的比为2∶3.
④有8张卡片每张卡片上分别写有不同的从1到8的一个自然数,从中任意抽出一张卡片,卡片上的数是3的倍数的概率是23.
其中正确的命题有　　　　(只需填正确命题的序号). 
附加训练
17.(1)计算:|-3|+3tan30°-12-(2019-π)0.

(2)先化简:x2-1x2-2x+1-x-1÷x+1x-1,再选一个你喜欢的数代入求值.

18.如图X2-5,热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋高楼顶部B的仰角为30°,看这栋高楼底部C的俯角为65°,热气球与高楼的水平距离AD为120 m.求这栋高楼的高度.(结果用含非特殊角的三角函数及根式表示即可)

图X2-5

【参考答案】
1.B　2.B　3.A　4.D　5.C　6.D　7.B
8.B　[解析]延长AO,交BC于D,连接OB,

∵AB=AC,∴AD⊥BC,
∴BD=12BC=3.
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴AD=BD=3,∴OD=2,
∴OB=BD2+OD2=13,故选B.
9.C　[解析]∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC.
∵BE=CE,∴AB=2BE.
又∵△ABE与以D,M,N为顶点的三角形相似,
∴①DM与AB是对应边时,DM=2DN,
∵DM2+DN2=MN2=1,
∴DM2+14DM2=1,解得DM=255;
②DM与BE是对应边时,DM=12DN,
∵DM2+DN2=MN2=1,
即DM2+4DM2=1,解得DM=55.
∴DM为255或55时,△ABE与以D,M,N为顶点的三角形相似.故选C.
10.B　[解析]∵a≥b≥c,若a<0,则b<0,c<0,a+b+c<0,与a+b+c=2矛盾,∴a>0.
∵b+c=2-a,bc=4a,∴b,c是一元二次方程x2-(2-a)x+4a=0的两实根.∴Δ=(2-a)2-4×4a≥0,∴a3-4a2+4a-16≥0,即(a2+4)(a-4)≥0,故a≥4.
∵abc>0,∴a,b,c全大于0或一正二负.
①若a,b,c均大于0,∵a≥4,∴与a+b+c=2矛盾;
②若a,b,c为一正二负,则a>0,b<0,c<0,则|a|+|b|+|c|=a-b-c=a-(2-a)=2a-2,
∵a≥4,∴2a-2≥6.当a=4,b=c=-1时,满足题设条件且使不等式等号成立.故|a|+|b|+|c|的最小值为6.故选B.
11.2m(2-m)(2+m)
12.-3　[解析]∵y=(x-2)2+k=x2-4x+4+k,∴b=-4,4+k=5,解得k=1,∴b+k=-4+1=-3.
13.4
14.15°或75°　[解析](1)当等腰三角形是锐角三角形时,腰上的高在三角形内部,如图①,BD为等腰三角形ABC腰AC上的高,并且BD=12AB,可知顶角为30°,此时底角为75°;

(2)当等腰三角形是钝角三角形时,腰上的高在三角形外部,如图②,

BD为等腰三角形ABC腰AC上的高,并且BD=12AB,
可知顶角的邻补角为30°,此时顶角是150°,底角为15°.故其底角为15°或75°.
15.2　[解析]由题意得Δ=[-(m+2)]2-4·m·m4=4m+4>0,解得m>-1,1x1+1x2=x1+x2x1x2=m+2m14=4m,解得m1=2,m2=-1(舍去),所以m的值为2.
16.②③　[解析]对角线相等的四边形是矩形是假命题,所以①错误;
若一组数据1,2,3,4,x的平均数与中位数相同,则实数x的值不可能是3,所以②正确;
已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为2∶3,则△ABC与△DEF对应边上的中线的比为2∶3,所以③正确;
有8张卡片,每张卡片上分别写有不同的从1到8的一个自然数,从中任意抽出一张卡片,卡片上的数是3的倍数的概率是14,所以④错误.
故答案为②③.
附加训练
17.解:(1)|-3|+3tan30°-12-(2019-π)0
=3+3×33-23-1
=3+1-23-1
=3-23.
(2)原式=(x+1)(x-1)(x-1)2-(x+1)·x-1x+1
=x+1x-1-(x+1)·x-1x+1
=x+1-(x+1)(x-1)x-1·x-1x+1
=1-(x-1)
=2-x.
当x=0时,原式=2.(选取的x值不唯一)
18.解:在Rt△ABD中,∵tan∠BAD=BDAD,
∴BD=ADtan30°=120×33=403(m),
在Rt△ADC中,∵tan∠CAD=CDAD,
∴CD=ADtan65°=120tan65°(m),
∴BC=BD+CD=403+120tan65°(m).
答:这栋高楼的高度为(403+120tan65°)m.

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