福建专版2020中考数学复习方案单元测试06.docx

单元测试(六)范围:圆限时:45分钟满分:100分一、 选择题(每小题4分,共32分)1.已知一条弧所对的圆周角的度数为15,则它所对的圆心角的度数是()A.15B.30C.45D.602.如图D6-1,在ABC中,C=90,AB=4,以C点为圆心,2为半径作C,则AB的中点O与C的位置关系是()图D6-1A.点O在C外B.点O在C上C.点O在C内D.不能确定3.半径为3的圆中,一条弦长为4,则圆心到这条弦的距离是()A.3B.4C.5D.74.如图D6-2,AB是O的直径,点C为O外一点,CA,CD是O的切线,A,D为切点,连接BD,AD.若ACD=30,则DBA的大小是()图D6-2A.15B.30C.60D.755.如图D6-3,在ABC中,B=90,A=30,AC=4 cm,将ABC绕顶点C顺时针方向旋转至ABC的位置,且A,C,B三点在同一条直线上,则点A所经过的路线长为()图D6-3A.43 cmB.8 cmC.163 cmD.83 cm6.如图D6-4,P是O外一点,PA,PB分别交O于C,D两点,已知AB和CD所对的圆心角分别为90和50,则P=()图D6-4A.45B.40C.25D.207.如图D6-5,ABC的内切圆O与BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=5,BC=13,CA=12,则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是()图D6-5A.4B.6.25C.7.5D.98.如图D6-6,ABC内接于O,若A=45,O的半径r=4,则阴影部分的面积为()图D6-6A.4-8B.2C.4D.8-8二、 填空题(每小题4分,共16分)9.如图D6-7,四边形ABCD是O的内接四边形,点E在DC的延长线上,若A=50,则BCE=.图D6-710.如图D6-8,在O中,弦AC=23,点B是圆上一点,且ABC=45,则O的半径R=.图D6-811.如图D6-9,ABC的内切圆与三边的三个切点分别为D,E,F,A=75,B=45,则圆心角EOF=度.图D6-912.在半径为5的圆形纸片上裁出一个边长最大的正方形纸片,则这个正方形纸片的边长应为.三、 解答题(共52分)13.(12分)如图D6-10,网格由边长均为1的小正方形组成,小正方形的顶点叫做格点,ABC的三个顶点都在格点上.(1)在图上标出ABC的外接圆的圆心O.(2)ABC的外接圆的面积是.图D6-1014.(12分)如图D6-11,点C在半圆O的直径AB的延长线上,点D在半圆O上,AD=CD,ADC=120.(1)求证:CD是半圆O的切线;(2)若半圆O的半径为2,求图中阴影部分的面积.图D6-1115.(14分)如图D6-12,O的直径AB的长为10,弦AC的长为5,ACB的平分线交O于点D.(1)求BC的长;(2)求弦BD的长.图D6-1216.(14分)如图D6-13,O与ABC的AC边相切于点C,与AB,BC边分别交于点D,E,DEOA,CE是O的直径.(1)求证:AB是O的切线;(2)若BD=4,CE=6,求AC的长.图D6-13【参考答案】1.B2.B3.C4.D5.D6.D7.A解析本题考查了勾股定理逆定理的应用,正方形的判定,切线的性质及切线长定理,利用勾股定理的逆定理得到ABC为直角三角形,A=90,再利用切线的性质得到OFAB,OEAC,所以四边形AEOF为正方形,设OE=AE=AF=r,利用切线长定理得到BD=BF=5-r,CD=CE=12-r,所以5-r+12-r=13,然后求出r后可计算出阴影部分(即四边形AEOF)的面积.因此本题选A.8.A解析由题意可知BOC=2A=452=90,S阴影=S扇形BOC-SOBC,S扇形BOC=14S圆=1442=4,SOBC=1242=8,所以阴影部分的面积为4-8,故选A.9.5010.611.12012.5213.解:(1)如图,点O就是所求的点.(2)1014.解:(1)证明:连接OD.AD=CD,ADC=120,A=C=30.OA=OD,ODA=A=30,COD=30+30=60,ODC=90,ODCD,OD是半圆O的半径,CD是半圆O的切线.(2)ODC=90,OD=2,C=30,OC=4,CD=42-22=23,SOCD=12ODCD=12223=23,又S扇形ODB=6022360=23,S阴影=SOCD-S扇形ODB=23-23.15.解:(1)连接OC.AB为O的直径,ACB=ADB=90.在RtABC中,cosBAC=ACAB=510=12,BAC=60,BOC=2BAC=120,BC的长为1205180=103.(2)CD平分ACB,AD=BD,AD=BD,BAD=ABD=45.在RtABD中,BD=22AB=2210=52.16.解:(1)证明:连接OD,DEOA,AOC=OED,AOD=ODE,OD=OE,OED=ODE,AOC=AOD,又OA=OA,OD=OC,AOCAOD(SAS),ADO=ACO.CE是O的直径,AC为O的切线,OCAC,OCA=90,ADO=OCA=90,ODAB.OD为O的半径,AB是O的切线.(2)CE=6,OD=OC=3,BDO=180-ADO=90,BO2=BD2+OD2,OB=42+32=5,BC=8,BDO=OCA=90,B=B,BDOBCA,BDBC=ODAC,48=3AC,AC=6.7