呼和浩特专版2020中考数学复习方案第一单元数与式课时训练03分式试题.docx

课时训练(三)　分式
(限时:30分钟)

|夯实基础|
1.[2019·扬州]分式13-x可变形为 (　　)
A.13+x B.-13+x C.1x-3 D.-1x-3
2.[2019·聊城]如果分式|x|-1x+1的值为0,那么x的值为 (　　)
A.-1 B.1
C.-1或1 D.1或0
3.[2019·江西]计算1a÷-1a2的结果为 (　　)
A.a B.-a C.-1a3 D.1a3
4.如果把分式x+2yx+y中的x,y都扩大到原来的2倍,则分式的值 (　　)
A.扩大到原来的2倍 B.缩小到原来的12
C.是原来的23 D.不变
5.[2019·兰州]化简:a2+1a+1-2a+1= (　　)
A.a-1 B.a+1
C.a-1a+1 D.1a+1
6.一项工程,甲单独干,完成需要a天,乙单独干,完成需要b天,若甲、乙合作,完成这项工程所需的天数是 (　　)
A.aba+b B.1a+1
C.a+bab D.ab(a+b)
7.如果x2=y3=z4≠0,那么x+y+zx+y-z的值是 (　　)
A.7 B.8 C.9 D.10
8.[2018·南充]已知1x-1y=3,则代数式2x+3xy-2yx-xy-y的值是 (　　)
A.-72 B.-112 C.92 D.34
9.[2019·河北]如图K3-1,若x为正整数,则表示(x+2)2x2+4x+4-1x+1的值的点落在 (　　)

图K3-1
A.段① B.段② C.段③ D.段④
10.[2019·泰州]若分式12x-1有意义,则x的取值范围是　　　　. 
11.[2019·山西]化简2xx-1-x1-x的结果是　　　　. 
12.[2019·梧州]化简:2a2-8a+2-a=　　　　. 
13.若a,b互为倒数,则代数式a2+2ab+b2a+b÷1a+1b的值为　　　　. 
14.计算:
(1)1-2x-1÷x-3x2-1;(2)a2-b2ab-ab-b2ab-a2.

15.若x2=y3=z-5≠0,求2x+y+3z2x的值.

16.[2019·常德]先化简,再选一个合适的数代入求值:x-1x2+x-x-3x2-1÷2x2+x+1x2-x-1.

17.[2019·苏州]先化简,再求值:x-3x2+6x+9÷1-6x+3,其中x=2-3.

18.[2019·本溪]先化简,再求值:a2-4a2-4a+4-12-a÷2a2-2a.其中a满足a2+3a-2=0.

|拓展提升|
19.[2019·孝感]已知二元一次方程组x+y=1,2x+4y=9,则x2-2xy+y2x2-y2的值是 (　　)
A.-5 B.5
C.-6 D.6
20.[2019·达州]a是不为1的有理数,我们把11-a称为a的差倒数,如2的差倒数为11-2=-1,-1的差倒数为11-(-1)=12,已知a1=5,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,以此类推,a2019的值是 (　　)
A.5 B.-14

C.43 D.45
21.[2019·滨州]先化简,再求值:x2x-1-x2x2-1÷x2-xx2-2x+1,其中x是不等式组x-3(x-2)≤4,2x-33<5-x2的整数解.

22.[2019·赤峰]先化简,再求值:a2-2a+1a2-4÷a-1a-2+1a+2,其中a=|-1-3|-tan60°+12-1.

【参考答案】
1.D
2.B
3.B
4.D　
5.A　[解析]a2+1a+1-2a+1=a2-1a+1=a-1.
6.A　[解析] 工作时间=工作总量÷工作效率.甲、乙一天的工作效率分别为1a,1b,则合作的工作效率为1a+1b,合作所需天数为11a+1b=aba+b.
7.C　[解析] ∵x2=y3=z4≠0,∴可设x2=y3=z4=m(m≠0),则x=2m,y=3m,z=4m,
∴x+y+zx+y-z=2m+3m+4m2m+3m-4m=9mm=9.
8.D　[解析] ∵1x-1y=3,y-x=3xy,∴x-y=-3xy,∴原式=2(x-y)+3xy(x-y)-xy=-6xy+3xy-3xy-xy=-3xy-4xy=34,故选D.
9.B　[解析] (x+2)2x2+4x+4-1x+1=(x+2)2(x+2)2-1x+1=1-1x+1,根据x为正整数,类比反比例函数y=-k2+1x的性质,可得-12≤-1x+1<0,∴12≤1-1x+1<1,
∴表示(x+2)2x2+4x+4-1x+1的值的点落在段②.
10.x≠12
11.3xx-1
12.a-4　[解析]原式=2(a2-4)a+2-a=2(a+2)(a-2)a+2-a=2a-4-a=a-4.
13.1　[解析]a2+2ab+b2a+b÷1a+1b=(a+b)·aba+b=ab,∵a,b互为倒数,∴ab=1,∴原式=1.
14.解:(1)原式=x+1.(2)原式=ab.
15.解:设x2=y3=z-5=k(k≠0),则x=2k,y=3k,z=-5k,
所以2x+y+3z2x=2×2k+3k+3×(-5k)2×2k=-8k4k=-2.
16.解:原式=(x-1)2x(x+1)(x-1)-x(x-3)x(x+1)(x-1)÷2x2+x+1-x2+xx2-x
=x+1x(x+1)(x-1)·x(x-1)(x+1)2=1(x+1)2.
取x=3代入1(x+1)2中,得原式=1(3+1)2=116.
17.解:原式=x-3(x+3)2÷x-3x+3=x-3(x+3)2·x+3x-3=1x+3,
当x=2-3时,原式=12-3+3=12=22.
18.解:a2-4a2-4a+4-12-a÷2a2-2a=(a-2)(a+2)(a-2)2+1a-2·a(a-2)2=a+2a-2+1a-2·a(a-2)2=a+3a-2·a(a-2)2=a(a+3)2=a2+3a2,
∵a2+3a-2=0,
∴a2+3a=2,
∴原式=22=1.
19.C　[解析]解方程组得x=-52,y=72,所以x-y=-6,所以原式=(x-y)2(x+y)(x-y)=x-yx+y=-6,因此本题选C.
20.D　[解析]∵a1=5,a2是a1的差倒数,
∴a2=11-5=-14,
∵a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,
∴a3=11-(-14)=45,
∴a4=11-45=5,
根据规律可得an以5,-14,45为周期进行循环,
∵2019=673×3,∴a2019=45.
21.解:原式=x3+x2(x+1)(x-1)-x2(x+1)(x-1)·(x-1)2x(x-1)=x3(x+1)(x-1)·(x-1)2x(x-1)=x2x+1,
解不等式组,得1≤x<3,
则不等式组的整数解为1,2.
当x=1时,原式无意义;
当x=2时,原式=43.
22.解:a2-2a+1a2-4÷a-1a-2+1a+2=(a-1)2(a+2)(a-2)·a-2a-1+1a+2=a-1a+2+1a+2=aa+2,
当a=|-1-3|-tan60°+12-1=3+1-3+2=3时,原式=33+2=35.

6