福建专版2020中考数学复习方案第六单元圆课时训练33与圆有关的计算.docx

课时训练(三十三)与圆有关的计算(限时:30分钟)|夯实基础|1.2018北京大兴区期末在半径为12 cm的圆中,长为4 cm的弧所对的圆心角的度数为()A.10B.60C.90D.1202.2017兰州如图K33-1,正方形ABCD内接于半径为2的O,则图中阴影部分的面积为()图K33-1A.+1B.+2C.-1D.-23.2017咸宁如图K33-2,O的半径为3,四边形ABCD内接于O,连接OB,OD,若BOD=BCD,则BD的长为()图K33-2A.B.32C.2D.34.2019枣庄如图K33-3,在边长为4的正方形ABCD中,以点B为圆心,AB为半径画弧,交对角线BD于点E,则图中阴影部分的面积是(结果保留)()图K33-3A.8-B.16-2C.8-2D.8-125.如图K33-4,某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得的扇形DAB的面积为()图K33-4A.6B.7C.8D.96.2019泉州四校联合模拟考试如图K33-5,圆锥底面半径为r cm,母线长为5 cm,其侧面展开图是圆心角为216的扇形,则r的值为()图K33-5A.3B.4C.5D.67.2018北京石景山区期末如图K33-6,扇形的圆心角AOB=60,半径为3 cm.若点C,D是弧AB的三等分点,则图中所有阴影部分的面积之和是 cm2.图K33-68.2017舟山如图K33-7,小明自制一个乒乓球拍,正面是半径为8的圆,AB所对的圆心角大小为90,弓形ACB(阴影部分)粘贴胶皮,则胶皮面积为.图K33-79.2019滨州若正六边形的内切圆半径为2,则其外接圆半径为.10.2016福州如图K33-8,正方形ABCD内接于O,M为AD中点,连接BM,CM.(1)求证:BM=CM;(2)当O的半径为2时,求BM的长.图K33-811.2019衢州如图K33-9,在等腰三角形ABC中,AB=AC.以AC为直径作O交BC于点D,过点D作DEAB,垂足为E.(1)求证:DE是O的切线.(2)若DE=3,C=30,求AD的长.图K33-9|能力提升|12.一个扇形的弧长是20 cm,面积是240 cm2,那么扇形的圆心角是()A.120B.150C.210D.24013.2019绍兴如图K33-10,ABC内接于圆O,B=65,C=70,若BC=22,则弧BC的长为()图K33-10A.B.2C.2D.2214.2019泰安如图K33-11,将O沿弦AB折叠,AB恰好经过圆心O,若O的半径为3,则AB的长为()图K33-11A.12B.C.2D.315.2019凉山州如图K33-12,在AOC中,OA=3 cm,OC=1 cm,将AOC绕点D顺时针旋转90后得到BOD,则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为()图K33-12A.2 cm2B.2 cm2C.178 cm2D.198 cm216.2018合肥庐阳区一模如图K33-13,正五边形ABCDE的边长为2,分别以点C,D为圆心,CD长为半径画弧,两弧交于点F,则BF的长为.图K33-1317.2018泉州质检如图K33-14,菱形ABCD中,BC=6,C=135,以点A为圆心的A与BC相切于点E.(1)求证:CD是A的切线;(2)求图中阴影部分的面积.图K33-14|思维拓展|18.2019陇南把半径为1的圆分割成四段相等的弧,再将这四段弧依次相连拼成如图K33-15所示的恒星图形,那么这个恒星图形的面积等于.图K33-15【参考答案】1.B2.D解析由图可知,圆的面积为4,正方形的对角线长度等于圆的直径4,所以正方形的边长为22,即正方形的面积为8,根据图形的对称性,知阴影部分的面积为4-84,化简得-2,故选D.3.C解析BAD=12BOD=12BCD,BAD+BCD=180,BOD=120.又O的半径为3,BD的长为1203180=2.故选C.4.C解析在边长为4的正方形ABCD中,BD是对角线,AD=AB=4,BAD=90,ABE=45,SABD=12ADAB=8,S扇形ABE=4542360=2,图中阴影部分面积=8-2,故选C.5.D6.A解析圆锥底面半径为r cm,母线长为5 cm,其侧面展开图是圆心角为216的扇形,2r=2165180,解得r=3.故选:A.7.28.48+32解析连接AO,OB,作ODAB于D.因为AB所对的圆心角大小为90,所以AOB=90,所以S弓形ACB=3482+1288=48+32.9.433解析如图,连接OE,作OMEF于M,则OE=EF,EM=FM,OM=2,EOM=30,在RtOEM中,cosEOM=OMOE,32=2OE,解得OE=433,即外接圆半径为433.10.解:(1)证明:四边形ABCD是正方形,AB=CD,AB=CD,M为AD中点,AM=DM,AB+AM=CD+DM,即BM=CM,BM=CM.(2)连接OB,OM,OC.由(1)知BM=CM,BOM=COM,正方形ABCD内接于O,BOC=14360=90,BOM=135.由弧长公式可得BM的长为1352180=32.11.解:(1)证明:如图,连接OD,OC=OD,AB=AC,1=C,C=B.1=B.DEAB,2+B=90.2+1=90,ODE=90,DE为O的切线.(2)连接AD,AC为O的直径,ADC=90.AB=AC,B=C=30,BD=CD.AOD=60.DE=3,BD=CD=23,OC=2,AD的长=601802=23.12.B13.A解析在ABC中,A=180-B-C=45,连接OB,OC,则BOC=2A=90,设圆的半径为r,由勾股定理,得r2+r2=(22)2,解得r=2或r=-2(舍去),所以弧BC的长为902180=.14.C解析连接OA,OB,过点O作ODAB于点D,交AB于点E, 由题可知OD=DE=12OE=12OA,在RtAOD中,sinA=ODOA=12,A=30,AOD=60,AOB=120,AB的长=nr180=2,故选C.15.B解析如图,AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积=SOCA+S扇形OAB-S扇形OCD-SODB,由旋转知:OCAODB,SOCA=SODB,式=S扇形OAB-S扇形OCD=9032360-9012360=2(cm2),故选B.16.815解析如图,连接CF,DF,则CFD是等边三角形,FCD=60,在正五边形ABCDE中,BCD=108,BCF=48,BF的长=482180=815,故答案为815.17.解:(1)证明:如图,连接AE,过点A作AFCD,垂足为F,则AFD=90,四边形ABCD为菱形,AB=AD,B=D.BC与A相切于点E,AEBC,AEB=AFD=90,在AEB和AFD中,AEB=AFD,B=D,AB=AD,AEBAFD.AE=AF.CD是A的切线. (2)在菱形ABCD中,AB=BC=6,ABCD,B+C=180,C=135,B=180-135=45.在RtAEB中,AEB=90,AE=ABsinB=622=3.S菱形ABCD=BCAE=32.设AB,AD与A分别交于M,N.在菱形ABCD中,BAD=C=135,AE=3,S扇形MAN=135360(3)2=98,S阴影=S菱形ABCD-S扇形MAN=32-98.18.4-解析如图:新的正方形的边长为1+1=2,恒星图形的面积=22-12=4-,故答案为4-.9