1、课时训练(十五) 平面图形与相交线、平行线
(限时:20分钟)
|夯实基础|
1.如图K15-1,∠1=120°,要使a∥b,则∠2的大小是 ( )
图K15-1
A.60° B.80° C.100° D.120°
2.[2019·宜春模拟]如图K15-2,直线AB∥CD,∠1=60°,∠2=50°,则∠E= ( )
图K15-2
A.80° B.60° C.70° D.50°
3.[2019·铜仁]如图K15-3,如果∠1=∠3,∠2=60°,那么∠4的度数为 ( )
图K15-3
A.60°
2、 B.100° C.120° D.130°
4.[2019·深圳]如图K15-4,已知l1∥AB,AC为角平分线,下列说法错误的是 ( )
图K15-4
A.∠1=∠4 B.∠1=∠5 C.∠2=∠3 D.∠1=∠3
5.[2019·天水]一把直尺和一块三角板ABC(含30°、60°角)如图K15-5摆放,直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E,另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A,且∠CED=50°,那么∠BFA的大小为 ( )
图K15-5
A.145° B.140° C.135° D.130°
3、
6.[2019·泰安]如图K15-6,直线l1∥l2,∠1=30°,则∠2+∠3= ( )
图K15-6
A.150° B.180° C.210° D.240°
7.[2019·娄底]如图K15-7,AB∥CD,AC∥BD,∠1=28°,则∠2的度数为 .
图K15-7
8.[2019·长春]如图K15-8,直线MN∥PQ,点A,B分别在MN,PQ上,∠MAB=33°.过线段AB上的点C作CD⊥AB交PQ于点D,则∠CDB的大小为 度.
图K15-8
9.[2019·武汉]如图K15-9,点A,B,C,D在一条直线上,CE与
4、BF交于点G,∠A=∠1,CE∥DF,求证:∠E=∠F.
图K15-9
|拓展提升|
10.如图K15-10,直线AB,CD相交于点O,∠AOE=90°,∠DOF=90°,OB平分∠DOG,给出下列结论:
①当∠AOF=60°时,∠DOE=60°;
②OD为∠EOG的平分线;
③与∠BOD相等的角有三个;
④∠COG=∠AOB-2∠EOF.
其中,正确的结论有 ( )
图K15-10
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
11.[2019·威海]把一块含有45°角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图K15-11放置(直角顶点在直
5、尺的一条长边上).若∠1=23°,则∠2= °.
图K15-11
【参考答案】
1.D 2.C 3.C
4.B [解析]∵l1∥AB,∴∠2=∠4,∠3=∠2,∠5=∠1+∠2.∵AC为角平分线,∴∠1=∠2=∠4=∠3,∠5=2∠1.故选B.
5.B
6.C [解析]过点E作EF∥l1,如图.
∵l1∥l2,EF∥l1,∴EF∥l1∥l2,∴∠1=∠AEF=30°,∠FEC+∠3=180°,
∴∠2+∠3=∠AEF+∠FEC+∠3=30°+180°=210°.故选C.
7.28°
8.57 [解析]∵直线MN∥PQ,∴∠ABD=∠MAB=33°
6、∵CD⊥AB,∴∠BCD=90°,∴∠CDB=90°-33°=57°.故答案为:57.
9.证明:∵∠A=∠1,∴AE∥BF,∴∠E=∠2.
∵CE∥DF,∴∠F=∠2.∴∠E=∠F.
10.B [解析]∵∠AOE=90°,∠DOF=90°,∴∠BOE=90°=∠AOE=∠DOF,
∴∠AOF+∠EOF=90°,∠EOF+∠EOD=90°,∠EOD+∠BOD=90°,∴∠EOF=∠BOD,
∠AOF=∠DOE,∴当∠AOF=60°时,∠DOE=60°,故①正确;∵OB平分∠DOG,∴∠BOD=∠BOG,
∴∠BOD=∠BOG=∠EOF=∠AOC,故③正确;∵∠DOG=2∠BOD=2∠BOG,但∠DOE和∠DOG的大小关系不确定,∴OD为∠EOG的平分线这一结论不确定,故②错误;∵∠COG=∠AOB-∠AOC-∠BOG,∴∠COG=∠AOB-2∠EOF,故④正确.故选B.
11.68 [解析]∵△ABC是含有45°角的直角三角板,∴∠A=∠C=45°.
∵∠1=23°,
∴∠AGB=∠C+∠1=68°.
∵EF∥BD,∴∠2=∠AGB=68°.
故答案为:68.
5
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