鄂尔多斯专版2020中考数学复习方案第六单元圆课时训练25圆的有关性质试题.docx

课时训练(二十五)圆的有关性质(限时:45分钟)|夯实基础|1.2019滨州如图K25-1,AB为O的直径,C,D为O上两点,若BCD=40,则ABD的大小为()图K25-1A.60B.50C.40D.202.2019德州如图K25-2,点O为线段BC的中点,点A,C,D到点O的距离相等,若ABC=40,则ADC的度数是()图K25-2A.130B.140C.150D.1603.2018菏泽 如图K25-3,在O中,OCAB,ADC=32,则OBA的度数是()图K25-3A.64B.58C.32D.264.2017金华 如图K25-4,在半径为13 cm的圆形铁片上切下一块高为8 cm的弓形铁片,则弓形弦AB的长为()图K25-4A.10 cmB.16 cmC.24 cmD.26 cm5.2017苏州 如图K25-5,在RtABC中,ACB=90,A=56.以BC为直径的O交AB于点D,E是O上一点,且CE=CD,连接OE,过点E作EFOE,交AC的延长线于点F,则F的度数为()图K25-5A.92B.108C.112D.1246.2019安顺 如图K25-6,半径为3的A经过原点O和点C(0,2),B是y轴左侧A优弧上的一点,则tanOBC=()图K25-6A.13B.22C.223D.247.2019娄底 如图K25-7,C,D两点在以AB为直径的圆上,AB=2,ACD=30,则AD=.图K25-78.2019凉山州如图K25-8所示,AB是O的直径,弦CDAB于H,A=30,CD=23,则O的半径是.图K25-89.2017临沂 如图K25-9,BAC的平分线交ABC的外接圆于点D,ABC的平分线交AD于点E.(1)求证:DE=DB;(2)若BAC=90,BD=4,求ABC外接圆的半径.图K25-9|能力提升|10.2017潍坊 如图K25-10,四边形ABCD为O的内接四边形.延长AB与DC相交于点G,AOCD,垂足为E,连接BD,若GBC=50,则DBC的度数为()图K25-10A.50B.60C.80D.8511.2017新疆生产建设兵团 如图K25-11,O的半径OD垂直于弦AB,垂足为点C,连接AO并延长,交O于点E,连接BE,CE.若AB=8,CD=2,则BCE的面积为()图K25-11A.12B.15C.16D.1812.2019潍坊 如图K25-12,四边形ABCD内接于O,AB为直径,AD=CD.过点D作DEAB于点E.连接AC交DE于点F.若sinCAB=35,DF=5,则BC的长为()图K25-12A.8B.10C.12D.1613.2018咸宁 如图K25-13,已知O的半径为5,弦AB,CD所对的圆心角分别为AOB,COD.若AOB与COD互补,弦CD=6,则弦AB的长为()图K25-13A.6B.8C.52D.5314.2018嘉兴 如图K25-14,量角器的0度刻度线为AB.将一矩形直尺与量角器部分重叠,使直尺一边与量角器相切于点C,直尺另一边交量角器于点A,D,量得AD=10 cm,点D在量角器上的读数为60,则该直尺的宽度为cm.图K25-1415.2019泰州如图K25-15,O的半径为5,点P在O上,点A在O内,且AP=3,过点A作AP的垂线交O于点B,C.设PB=x,PC=y,则y与x的函数表达式为.图K25-1516.如图K25-16,已知AD是ABC的外角EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA,交ABC的外接圆于点F,连接FB,FC.(1)求证:FBC=FCB;(2)已知FAFD=12,若AB是ABC外接圆的直径,FA=2,求CD的长.图K25-16|思维拓展|17.如图K25-17,已知AB是半圆O的直径,弦AD,BC相交于点P,若A+B=(090),那么SCDPSABP等于()图K25-17A.sin2B.cos2C.tan2D.1tan218.2019合肥高新区二模 如图K25-18,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,动点M,N分别从顶点A,B同时出发,且分别沿着AD,BA运动.点N的速度是点M的2倍,点N到达顶点A时,两点同时停止运动,连接BM,CN交于点P,过点P分别作AB,AD的垂线,垂足分别为E,F,则线段EF的最小值为()图K25-18A.12B.2-1C.5-12D.2+12【参考答案】1.B2.B3.D解析 OCAB,AC=BC.ADC是AC所对的圆周角,BOC是BC所对的圆心角,BOC=2ADC=64.OBA=90-BOC=90-64=26.故选D.4.C解析 如图,在RtOCB中,OC=5 cm,OB=13 cm,根据勾股定理,得BC=OB2-OC2=132-52=12(cm).OCAB,AB=2BC=24 cm.5.C解析 ACB=90,A=56,B=34.在O中,CE=CD,COE=2B=68.F=112.故选C.6.D解析 设A与x轴的另一个交点为D,连接CD,因为COD=90,所以CD为直径.在RtOCD中,CD=6,OC=2,则OD=CD2-OC2=42,所以tanCDO=OCOD=24,由圆周角定理得,OBC=CDO,则tanOBC=24,故选D.7.1解析由AB为O的直径,得ADB=90,又在O中有ACD=30,B=ACD=30,AD=12AB=122=1.8.2解析连接OC,则OA=OC,A=ACO=30,COH=60,OBCD,CD=23,CH=3,OH=1,OC=2.9.解:(1)证明:AD平分BAC,BAD=CAD.又CBD=CAD,BAD=CBD.BE平分ABC,CBE=ABE,DBE=CBE+CBD=ABE+BAD.又BED=ABE+BAD,DBE=BED.BD=DE.(2)如图,连接CD.BAC=90,BC是直径,BDC=90.AD平分BAC,BCD=BAD=CAD=45,BD=4,CD=BD=4.BC=BD2+CD2=42.ABC外接圆的半径为22.10.C解析 由圆内接四边形的性质,得ADC=GBC=50.又AOCD,DAE=40.延长AE,交O于点F.由垂径定理,得DF=CF,DBC=2DAF=80.11.A解析 因为O的半径OD垂直于弦AB,所以OCA=90,CA=12AB=4.在RtOAC中,设O的半径为r,则OA=r,OC=r-2.根据勾股定理,得OA2=AC2+OC2,即r2=42+(r-2)2.解得r=5.因为AE是O的直径,所以AE=2r=10,B=90.在RtEAB中,EB=AE2-AB2=102-82=6,所以BCE的面积=12CBEB=1246=12.故选A.12.C解析连接BD.AD=CD,DAC=ACD.AB为直径,ADB=ACB=90.DAB+ABD=90.DEAB,DAB+ADE=90.ADE=ABD.ABD=ACD,DAC=ADE.AF=DF=5.在RtAEF中,sinCAB=EFAF=35,EF=3,AE=4.DE=3+5=8.由DE2=AEEB,得BE=DE2AE=824=16.AB=16+4=20.在RtABC中,sinCAB=BCAB=35,BC=12.13.B解析 作OFAB于F,作直径BE,连接AE,如图,AOB+COD=180,AOE+AOB=180,AOE=COD.AE=DC.AE=DC=6.OFAB,BF=AF,又OB=OE,OF为ABE的中位线.OF=12AE=3.由勾股定理,可得AF=4,AB=8.故选B.14.53 3解析 根据题意,抽象出数学图形如图.连接OC,交AD于E,则OEAD.根据题意可知,AD=10,AOD=120.又OA=OD,DAO=30.设OE=x,则OA=2x.OEAD,AE=DE=5.在RtAOE中,x2+52=(2x)2.解得x=533.CE=OE=533 cm.15.y=30x解析过点O作ODPC于点D,连接OP,OC,因为PC=y,由垂径定理可得DC=y2,因为OP=OC,所以COD=12POC,由圆周角定理得B=12POC,所以COD=B,所以CODPBA,所以PACD=BPOC,即3y2=x5,整理可得函数表达式为:y=30x.16.解:(1)证明:四边形AFBC内接于圆,FBC+FAC=180.CAD+FAC=180,FBC=CAD.AD是ABC的外角EAC的平分线,EAD=CAD.EAD=FAB,FAB=CAD,又FAB=FCB,FBC=FCB.(2)由(1)得FBC=FCB,FCB=FAB,FAB=FBC.又BFA=BFD,AFBBFD,BFFD=FABF.BF2=FAFD=12.BF=23.FA=2,FD=6,AD=4,AB为圆的直径,BFA=BCA=90.tanFBA=AFBF=223=33.FBA=30.又FDB=FBA=30,CD=ADcos 30=432=23.17.B解析 连接BD,由AB是半圆O的直径得,ADB=90.DPB=A+PBA=,cos=PDPB.C=A,CPD=APB,CPDAPB,SCDPSABP=PDPB2=cos2.18.B解析由题意可知BN=2AM,BC=2AB,AMBN=BABC,又MAB=NBC=90,ABMBCN,ABM=BCN,则ABM+CBP=BCN+CBP=90,BPC=90,故点P的运动轨迹在以BC为直径的圆弧上,如图,连接AP,OP.易知四边形AEPF是矩形,EF=AP.当点A,P,O共线时,AP的长最短,EF的最小值为:OA-OP=2-1.11