1、基础解答组合限时练(六)限时:20分钟满分:20分17.(8分)(1)解不等式组:3-2(x-1)0,x+32-1x,并写出它的整数解.(2)先化简1-1x-1x2-4x+4x2-1,然后从-2x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.18.(4分)计算:(3.14-)0+|2-1|-2cos45+(-1)2020.19.(8分)如图J6-1,一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y=kx(k为常数,且k0)在第一象限内的图象交于A(1,a),B(3,b)两点.(1)求反比例函数的表达式;(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标;(3)在(2)的条件下,求P
2、AB的面积.图J6-1【参考答案】17.解:(1)解不等式3-2(x-1)0,得x52.解不等式x+32-1x,得x1.不等式组的解集为1x52,其整数解为1,2.(2)原式=x-1x-1-1x-1(x+1)(x-1)(x-2)2=x-2x-1(x+1)(x-1)(x-2)2=x+1x-2.当x满足-2x2且为整数时,若使分式有意义,只能取0或-2.当x=0时,原式=-12;当x=-2时,原式=14.18.解:原式=1+2-1-222+1=1.19.解:(1)把(1,a)代入y=-x+4,得a=-1+4=3.A(1,3).将(1,3)代入y=kx,得k=3.反比例函数的表达式为y=3x.(2)把B(3,b)代入y=-x+4,得b=1.点B的坐标为(3,1).如图,作点B关于x轴的对称点D(3,-1),交x轴于点C,连接AD,交x轴于点P,连接PB,此时PA+PB的值最小,设直线AD的解析式为y=mx+n.把A,D两点的坐标代入,得m+n=3,3m+n=-1.解得m=-2,n=5.AD所在直线的解析式为y=-2x+5.令y=0,得x=52.点P的坐标为52,0.(3)SPAB=SABD-SPBD=122(3-1)-1223-52=2-12=1.5.4
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