1、选择填空限时练(二)
限时:30分钟 满分:36分
一、选择题(每小题3分,共18分)
1.-7的绝对值为 ( )
A.7 B.-7 C.17 D.-17
2.如图X2-1,一个正方体和一个圆柱紧靠在一起,其左视图可能是 ( )
图X2-1
图X2-2
3.澳大利亚昆士兰大学的科学家在海底深处,发现了一种世界上最小的神秘生物,这种身体比细菌还要小的生物,计量单位要用0.000000001 m.数0.000000001可用科学记数法表示为 ( )
A.10×10-10 B.1×10
2、9
C.0.1×10-8 D.1×10-10
4.下列运算正确的是 ( )
A.x2-3x2=-2x
B.-13x32=19x6
C.6x3÷2x-2=3x
D.(2x-4)2=4x2-16
5.若x1,x2是方程x2-2x-1=0的两个根,则x1+x1x2+x2的值为 ( )
A.1 B.-1 C.3 D.-3
6.关于x的函数y=2kx2-(4k+1)x+2k+1(k是常数)图象性质的探究,给出下列四种说法:
①不存在k使关于x的函数的函数值始终随x的增大而减小;②当k≠0时,函数图象的对称轴始终在y轴右侧;③若
3、函数有最大值,则最大值必为负数;若函数有最小值,则最小值必为正数;
④无论k为何值,该函数图象必经过定点(1,0).其中正确的是 ( )
A.① B.②
C.③ D.④
二、填空题(每小题3分,共18分)
7.分解因式:2a2-8的结果为 .
8.已知一组数据:6,2,8,x,7,它们的平均数是6,则这组数据的中位数是 .
9.将边长相等的一个正方形与一个正五边形,按图X2-3的方式重叠放置,则∠1= .
图X2-3
10.数学文化《孙子算经》内容主要讲数学的用途,浅显易懂,其中有许多有趣的
4、数学题,如“河边洗碗”.原文:今有妇人河上荡桮.津吏问曰:“桮何以多?”妇人曰:“家有客.”津吏曰:“客几何?”妇人曰:“二人共饭,三人共羹,四人共肉,凡用桮六十五.不知客几何?”译文:有一名妇女在河边洗刷一大摞碗.一个津吏问她:“怎么刷这么多碗呢?”她回答:“家里来客人了.”津吏又问:“家里来了多少客人?”妇女答道:“2个人给一碗饭,3个人给一碗汤,4个人给一碗肉,一共要用65只碗,来了多少客人?”答:共有 人.
11.如图X2-4,矩形ABCD中,AD=4,AB=23,以点A为圆心,AD长为半径画弧交BC于点E,所得的扇形的弧长为 .
图X2-4
12.菱形ABC
5、D中,∠B=60°,AB=4,点E在BC上,CE=23.若点P是菱形上异于点E的另一点,CE=CP,则EP的长为 .
【参考答案】
1.A 2.D 3.B
4.B
5.A [解析]∵x1,x2是方程x2-2x-1=0的两个根,
∴x1+x2=2,x1x2=-1,
∴x1+x1x2+x2=x1+x2+x1x2=2-1=1.
6.D [解析]①当k=0时,y=-x+1,该函数的函数值y随x的增大而减小,故①不正确;
②当k≠0时,对称轴为直线x=1+14k,当k=-18时,对称轴在y轴左侧,故②不正确;
③当k=0时,函数无最大、最小值;当k≠0时,y最值=-
6、18k,当k>0时,有最小值,且为负值,当k<0时,有最大值,且为正值,故③不正确;
④当x=1时,可得y=0恒成立,故④正确.
7.2(a+2)(a-2)
8.7 [解析]由题意得,6+2+8+x+7=6×5,解得x=7,这组数据按照从小到大的顺序排列为:2,6,7,7,8,则中位数为7.
9.18°
[解析]如图,∵正五边形ABCDE的内角和为(5-2)×180°=540°,
∴∠E=15×540°=108°,∠BAE=108°.又∵EA=ED,
∴∠EAD=12×(180°-108°)=36°,
∴∠BAD=∠BAE-∠EAD=72°.
∵正方形GABF的内角∠B
7、AG=90°,
∴∠1=90°-72°=18°.
10.60 [解析]65÷12+13+14=65÷1312=60(人),
即共有60人.
11.4π3 [解析]根据题意得AE=AD=4.
在Rt△ABE中,
cos∠BAE=ABAE=234=32,
∴∠BAE=30°,∴∠DAE=60°,
∴所求扇形的弧长=60π×4180=4π3.
12.6或26或32-6 [解析]如图①,连接EP交AC于点H.
∵菱形ABCD中,∠ABC=60°,
∴∠BCD=120°,∠ECH=∠PCH=60°.
根据题意可知△ECH≌△PCH,
∴∠EHC=∠PHC=90°,EH=PH,
∴EP=2EH=2EC·sin60°=2×23×32=6.
如图②,当P在AD边上时,△ECP为等腰直角三角形,则EP=2EC=26.
当P在AB边上时,设为P',过点P'作P'F⊥BC.
∵P'C=CE=23,BC=4,∠B=60°,
∴P'C⊥AB,
∴∠BCP'=30°,
∴FC=32×23=3,P'F=3,∴EF=23-3,
∴EP'=(23-3)2+(3)2=32-6.
综上所述,EP的长为6或26或32-6.
4
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