江西专版2020中考数学复习方案第二单元方程组与不等式组课时训练05一次方程组及其应用.docx

课时训练(五)　一次方程(组)及其应用
(限时:40分钟)

|夯实基础|
1.[2019·南充]如果6a=1,那么a的值为 (　　)
A.6 B.16 C.-6 D.-16
2.[2018·天津]方程组x+y=10,2x+y=16的解是 (　　)
A.x=6,y=4 B.x=5,y=6 C.x=3,y=6 D.x=2,y=8
3.[2019·东营]篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分,某队在10场比赛中得到16分.若设该队胜的场数为x,负的场数为y,则可列方程组为 (　　)
A.x+y=10,2x+y=16 B.x+y=10,2x-y=16
C.x+y=10,x-2y=16 D.x+y=10,x+2y=16
4.数学文化[2019·嘉兴]中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:“马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货币单位);马三匹、牛五头,共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马每匹x两,牛每头y两,根据题意可列方程组为 (　　)
A.4x+6y=38,3x+5y=48 B.4x+6y=48,3y+5x=38
C.4x+6y=48,5x+3y=38 D.4x+6y=48,3x+5y=38
5.[2019·台州]一道来自课本的习题:
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时走3 km,平路每小时走4 km,下坡每小时走5 km,那么从甲地到乙地需54 min,从乙地到甲地需42 min,甲地到乙地全程是多少?
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题,设未知数x,y,已经列出一个方程x3+y4=5460,则另一个方程正确的是 (　　)
A.x4+y3=4260 B.x5+y4=4260
C.x4+y5=4260 D.x3+y4=4260
6.[2019·荆门]欣欣服装店某天用相同的价格a(a>0)卖出了两件服装,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是(　　)
A.盈利 B.亏损 C.不盈不亏 D.与售价a有关
7.[2019·齐齐哈尔]学校计划购买A和B两种品牌的足球,已知一个A品牌足球60元,一个B品牌足球75元,学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买),该学校的购买方案共有 (　　)
A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
8.[2019·江西样卷七]若(a-1)x|a|+3=-6是关于x的一元一次方程,则a=　　　　. 
9.[2019·眉山]已知关于x,y的方程组x+2y=k-1,2x+y=5k+4的解满足x+y=5,则k的值为　　　　. 
10.数学文化[2019·岳阳]我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺.问日织几何?”其意思为:今有一女子很会织布,每日加倍增长,5日共织布5尺,问每日各织多少布?根据此问题中的已知条件,可求得该女子第一天织布　　　　尺. 
11.某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了466元,其中篮球的单价比足球的单价每个多4元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元/个,足球的单价为y元/个,依题意,可列方程组为　　　　. 
12.解方程:x+5=12(x+3).

13.[2019·怀化]解二元一次方程组:x+3y=7,x-3y=1.

14.[2019·淄博]“一带一路”促进了中欧贸易的发展,我市某机电公司生产的A,B两种产品在欧洲市场热销.今年第一季度这两种产品的销售总额为2060万元,总利润为1020万元(利润=售价-成本),其每件产品的成本和售价信息如下表:

A
B
成本(单位:万元/件)
2
4
售价(单位:万元/件)
5
7
问该公司这两种产品的销售件数分别是多少?

15.[2019·安徽]为实施乡村振兴战略,解决某山区老百姓出行难问题,当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后,乙工程队加入,两工程队又联合工作了1天,这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米,按此速度完成这项隧道贯穿工程,甲、乙两个工程队还需联合工作多少天?

|拓展提升|
16.[2019·宁波]小慧去花店购买鲜花,若买5支玫瑰和3支百合,则她所带的钱还剩下10元;若买3支玫瑰和5支百合,则她所带的钱还缺4元,若只买8支玫瑰,则她所带的钱还剩下 (　　)
A.31元 B.30元 C.25元 D.19元
17.[2019·盐城]体育器材室有A,B两种型号的实心球,1只A型球与1只B型球的质量共7千克,3只A型球与1只B型球的质量共13千克.
(1)一只A型球、B型球的质量分别是多少千克?
(2)现有A型球、B型球的质量共17千克,则A型球、B型球各有多少只?

【参考答案】
1.B　2.A　3.A　4.D
5.B　[解析]从方程x3+y4=5460可以得到上坡的路程为x km,平路的路程为y km,且返程上坡成为了下坡,所以方程为x5+y4=4260.故选B.
6.B　[解析]设第一件衣服的进价为x元,第二件衣服的进价为y元,
依题意得x(1+20%)=a,y(1-20%)=a,
∴x(1+20%)=y(1-20%),整理得3x=2y.
该服装店卖出这两件服装的盈利情况为0.2x-0.2y=0.2x-0.3x=-0.1x,即赔了0.1x元.故选B.
7.B　[解析]设学校购买A种品牌的足球x个,购买B种品牌的足球y个,根据题意得
60x+75y=1500,化简得4x+5y=100.因为x,y都是正整数,所以x=5,y=16;x=10,y=12;x=15,y=8;x=20,y=4,共4种方案.故选B.
8.-1
9.2　[解析]x+2y=k-1,①2x+y=5k+4,②①+②,得x+y=2k+1.∵x+y=5,∴2k+1=5,解得k=2.
10.531　[解析]设该女子第一天织布x尺,根据题意得x+2x+4x+8x+16x=5,解得x=531.
所以该女子第一天织布531尺.
11.x=y+4,4x+5y=466
12.解:去分母,得2(x+5)=x+3,
去括号,得2x+10=x+3,
移项,得2x-x=3-10,
合并同类项,得x=-7.
13.解:x+3y=7,①x-3y=1.②
①+②,得2x=8,解得x=4.
把x=4代入①,得y=1.
所以方程组的解为x=4,y=1.
14.解:设A种产品销售件数为x件,B种产品销售件数为y件,由题意列方程组得
5x+7y=2060,(5-2)x+(7-4)y=1020,解得x=160,y=180.
答:A种产品销售件数为160件,B种产品销售件数为180件.
15.解:设甲工程队每天掘进x米,乙工程队每天掘进y米,根据题意,得x-y=2,3x+y=26,
解得x=7,y=5.
∴(146-26)÷(7+5)=10(天).
答:甲、乙两个工程队还需联合工作10天.
16.A　[解析]设一支玫瑰x元,一支百合y元,小慧带了z元,根据题意得5x+3y=z-10,3x+5y=z+4,∴x+y=z-34,∴3x+3y=3z-94,∴2x=z-314,∴8x=z-31,即小慧买8支玫瑰后,还剩下31元.故选A.
17.解:(1)设一只A型球x千克,一只B型球y千克,由题意得
x+y=7,3x+y=13,解得x=3,y=4.
答:一只A型球3千克,一只B型球4千克.
(2)设A型球a只,B型球b只.
则3a+4b=17,∴a=17-4b3.
∵a,b都是正整数,∴a=3,b=2.
答:A型球有3只,B型球有2只.

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