1、提分专练(一) 整式及分式的化简求值
|类型1| 整式的化简及求值
1.[2019·湖州]化简:(a+b)2-b(2a+b).
2.[2018·襄阳]先化简,再求值:(x+y)(x-y)+y(x+2y)-(x-y)2,其中x=2+3,y=2-3.
|类型2| 分式的化简及求值
3.[2019·宜春联考]先化简,再求值:3a-3a÷a2-2a+1a2-aa-1,其中a=2.
4.[2019·绵阳]先化简,再求值:aa2-b2-1a+b÷bb-a,其中a=2,b=2-
2、2.
5.[2019·黄石]先化简,再求值:3x+2+x-2÷x2-2x+1x+2,其中|x|=2.
6.[2019·枣庄]先化简,再求值:x2x2-1÷1x-1+1,其中,x为整数且满足不等式组x-1>1,5-2x≥-2.
【参考答案】
1.解:原式=a2+2ab+b2-2ab-b2=a2.
2.解:(x+y)(x-y)+y(x+2y)-(x-y)2=x2-y2+xy+2y2-x2+2xy-y2=3xy.
当x=2+3,y=2-3时,
原式=3×(2+3)(2
3、3)=3.
3.解:原式=3(a-1)a·a2(a-1)2-aa-1=3aa-1-aa-1=2aa-1.
当a=2时,原式=2aa-1=2×22-1=4.
4.解:原式=a(a+b)(a-b)·b-ab-1a+b·b-ab=-ab(a+b)-b-ab(a+b)=-bb(a+b)=-1a+b,
当a=2,b=2-2时,原式=-12+2-2=-12.
5.解:原式=x2-1x+2÷(x-1)2x+2=(x+1)(x-1)x+2·x+2(x-1)2=x+1x-1.∵|x|=2,∴x=±2,由分式有意义的条件可知x=2,∴原式=3.
6.解:原式=x2(x+1)(x-1)÷1+x-1x-1=x2(x+1)(x-1)·x-1x=xx+1.
解不等式组x-1>1,5-2x≥-2得2
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