江西专版2020中考数学复习方案第五单元四边形课时训练21多边形与平行四边形.docx

课时训练(二十一)多边形与平行四边形(限时:45分钟)|夯实基础|1.一个十二边形的内角和等于()A.2160B.2080C.1980D.18002.2019咸宁若正多边形的内角和是540,则该正多边形的一个外角为()A.45B.60C.72D.903.2018东营如图K21-1,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,AB=BF,添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形,你认为下面四个条件中可选择的是()图K21-1A.AD=BCB.CD=BFC.A=CD.F=CDF4.如图K21-2,在ABCD中,将ADC沿AC折叠后,点D恰好落在DC的延长线上的点E处.若B=60,AB=3,则ADE的周长为()图K21-2A.12B.15C.18D.215.2019广州如图K21-3,ABCD中,AB=2,AD=4,对角线AC,BD相交于点O,且E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,则下列说法正确的是()图K21-3A.EH=HGB.四边形EFGH是平行四边形C.ACBDD.ABO的面积是EFO的面积的2倍6.如图K21-4,ABCD中,F为BC的中点,延长AD至E,使DEAD=13,连接EF交DC于点G,则SDEGSCFG=()图K21-4A.23B.32C.94D.497.2019益阳若一个多边形的内角和与外角和之和是900,则该多边形的边数是.8.2019福建在平面直角坐标系xOy中,OABC的三个顶点分别为O(0,0),A(3,0),B(4,2),则其第四个顶点C的坐标是.9.2019宜宾如图K21-5,六边形ABCDEF的内角都相等,ADBC,则DAB=.图K21-510.2019武汉如图K21-6,在ABCD中,E,F是对角线AC上两点,AE=EF=CD,ADF=90,BCD=63,则ADE的大小为.图K21-611.2019武汉如图K21-7是由边长为1的小正方形构成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点.四边形ABCD的顶点在格点上,点E是边DC与网格线的交点.请选择适当的格点,用无刻度的直尺在网格中完成下列画图,保留连线的痕迹,不要求说明理由.(1)如图K21-7,过点A画线段AF,使AFDC,且AF=DC;(2)如图K21-7,在边AB上画一点G,使AGD=BGC;(3)如图K21-7,过点E画线段EM,使EMAB,且EM=AB.图K21-712.2019淮安已知:如图K21-8,在ABCD中,点E,F分别是边AD,BC的中点.求证:BE=DF.图K21-813.2019贵阳如图K21-9,四边形ABCD是平行四边形,延长AD至点E,使DE=AD,连接BD.(1)求证:四边形BCED是平行四边形;(2)若DA=DB=2,cosA=14,求点B到点E的距离.图K21-9|拓展提升|14.如图K21-10,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AD,E,F,G分别是OC,OD,AB的中点,下列结论:BEAC;EG=EF;EFGGBE;EA平分GEF.其中正确的个数是()图K21-10A.1B.2C.3D.415.2019扬州如图K21-11,在平行四边形ABCD中,AE平分DAB,已知CE=6,BE=8,DE=10.(1)求证:BEC=90;(2)求cosDAE.图K21-11【参考答案】1.D2.C3.D解析在DCE和FBE中,E是BC边的中点,CE=BE.又DEC=FEB,在DCE和FBE中,满足了一边一角分别相等.可以添加F=CDF,DCEFBE,CD=BF.又F=CDF,CDBF,即ABCD.又AB=BF,AB=CD,四边形ABCD是平行四边形.故可以选择添加F=CDF,故D正确.4.C解析由折叠可得,ACD=ACE=90,BAC=90.又B=60,ACB=30,BC=2AB=6,AD=6.由折叠可得,E=D=B=60,DAE=60,ADE是等边三角形,ADE的周长为63=18.故选C.5.B解析E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,在ABCD中,AB=2,AD=4,EH=12AD=2,HG=12CD=12AB=1,EHHG,故选项A错误;E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,EH=12AD=12BC=FG,四边形EFGH是平行四边形,故选项B正确;由题目中的条件,无法判断AC和BD是否垂直,故选项C错误;点E,F分别为OA和OB的中点,EF=12AB,EFAB,OEFOAB,SOEFSOAB=EFAB2=14,即ABO的面积是EFO的面积的4倍,故选项D错误.故选B.6.D解析设DE=x.DEAD=13,AD=3x.四边形ABCD是平行四边形,ADBC,BC=AD=3x.点F是BC的中点,CF=12BC=32x.ADBC,DEGCFG,SDEGSCFG=DECF2=x32x2=49.故选D.7.58.(1,2)解析如图,过C,B分别作x轴的垂线,垂足分别为D,E,可证OCDABE,CD=BE=2,OD=AE=1,C(1,2).9.60解析在六边形ABCDEF中,内角和为(6-2)180=720,每个内角为7206=120,B=120.ADBC,DAB=180-B=60,故答案为:60.10.21解析设ADE=x.AE=EF,ADF=90,DAE=ADE=x,DE=12AF=AE=EF.AE=EF=CD,DE=CD,DCE=DEC=2x.四边形ABCD是平行四边形,ADBC,DAE=BCA=x,DCE=BCD-BCA=63-x,2x=63-x,解得x=21,即ADE=21.11.解:(1)画图如图.(2)画图如图.(3)画图如图(辅助线画法不唯一).12.证明:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,AD=BC.点E,F分别是边AD,BC的中点,DEBF,DE=BF,四边形BFDE是平行四边形,BE=DF.13.解:(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,AD=BC,ADBC.DE=AD,DE=BC,又DEBC,四边形BCED是平行四边形.(2)连接BE.DA=DB=2,DE=AD,AD=BD=DE=2,ABE=90,AE=4.cosA=14,AB=1,BE=AE2-AB2=15.14.D解析四边形ABCD是平行四边形,BD=2BO,AD=BC.BD=2AD,BD=2BC,BO=BC.E为OC的中点,BEAC,故正确;BEAC,G是AB的中点,EG=12AB.E,F分别是OC,OD的中点,EFCD,且EF=12CD.四边形ABCD为平行四边形,ABCD,且AB=CD,EF=12AB,EF=EG,故正确;ABCD,EFCD,EFAB,FEG=BGE.在EFG和GBE中,BG=FE,FEG=BGE,GE=EG,EFGGBE(SAS),即正确;BG=FE,EFAB,四边形BEFG是平行四边形.BEAC,GFAC.EF=EG,AEG=AEF,即EA平分GEF,故正确.故选D.15.解:(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,AB=DC=DE+CE=16,AD=BC,DCAB,DEA=EAB.AE平分DAB,DAE=EAB,DAE=DEA,AD=DE=10,BC=10.CE2+BE2=62+82=102=BC2,BCE是直角三角形,BEC=90.(2)ABCD,ABE=BEC=90,AE=AB2+BE2=162+82=85,cosDAE=cosEAB=ABAE=1685=255.8