福建专版2020中考数学复习方案第五单元四边形课时训练26多边形.docx

课时训练(二十六)多边形(限时:35分钟)|夯实基础|1.2019北京顺义一模一个多边形的内角和是720,这个多边形是()A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形2.若正多边形的一个外角为72,则该多边形的内角和为()A.360B.540C.720D.9003.按图K26-1所示将一多边形剪去一个角,则新多边形的内角和()图K26-1A.比原多边形少180B.与原多边形一样C.比原多边形多360D.比原多边形多1804.正n边形的每个内角为120,这个正n边形的对角线条数为()A.15条B.12条C.9条D.6条5.2017厦门思明区二模如图K26-2,正六边形ABCDEF内接于O,O的半径为2,则AC的长为()图K26-2A.2B.43C.23D.36.如图K26-3所示,在五边形ABCDE中,A+B+E=300,DP,CP分别平分EDC,BCD,则P的度数是()图K26-3A.60B.65C.55D.507.如图K26-4,M是正六边形ABCDEF的边CD延长线上的一点,则ADM的度数是()图K26-4A.135B.120C.108D.608.2018宁德质检小明同学在计算一个多边形的内角和时,由于粗心少算了一个内角,结果得到的总和是800,则少算的这个内角的度数为.9.2019益阳若一个多边形的内角和与外角和之和是900,则该多边形的边数是.图K26-510.2019北京朝阳一模如图K26-5,某人从点A出发,前进5 m后向右转60,再前进5 m后又向右转60,这样一直走下去,当他第一次回到出发点A时,共走了m.11.已知n边形的内角和=(n-2)180.(1)甲同学说,能取360;而乙同学说,也能取630.甲、乙的说法对吗?若对,求出边数n;若不对,说明理由.(2)若n边形变为(n+x)边形,发现内角和增加了360,用列方程的方法确定x的值.12.如图K26-6所示,在五边形ABCDE中,AEDE,A=120,C=60,D-B=30.(1)求D的度数;(2)ABCD吗?请说明理由.图K26-6|能力提升|13.2018铜仁如果一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数是()A.8B.9C.10D.1114.2018三明质检如图K26-7,在正八边形ABCDEFGH中,连接AC,AE,则AEAC的值是()图K26-7A.22B.2C.3D.215.如图K26-8所示,将五边形ABCDF沿AE对折,其中AEC=72,则CED=()图K26-8A.42B.30C.36D.4516.2019徐州如图K26-9,A,B,C,D为一个外角为40的正多边形的顶点.若O为正多边形的中心,则OAD=.图K26-917.2019广安如图K26-10,正五边形ABCDE中,对角线AC与BE相交于点F,则AFE=度.图K26-1018.2018南京如图K26-11,五边形ABCDE是正五边形,若l1l2,则1-2=.图K26-1119.2018南平质检如图K26-12,在四边形ABCD中,ABCD,AB=BC=BD=2,AD=1,则AC=.图K26-12|思维拓展|20.2019枣庄用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结(如图K26-13所示),然后轻轻拉紧,压平就可以得到如图所示的正五边形ABCDE.图中,BAC=.图K26-1321.2017咸宁如图K26-14,边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合,AFx轴,将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次,每次旋转60,当n=2017时,顶点A的坐标为.图K26-1422.2019镇江在三角形纸片ABC(如图K26-15)中,BAC=78,AC=10.小霞用5张这样的三角形纸片拼成了一个内外都是正五边形的图形(如图).(1)ABC=;(2)求正五边形GHMNC的边GC的长.(参考值:sin780.98,cos780.21,tan784.7)图K26-15【参考答案】1.B2.B3.D解析按题图所示方式将一多边形剪去一个角,则新多边形的边数增加一条,所以其内角和比原多边形的内角和多180,故选D.4.C解析因为正n边形的每个内角为120,所以正n边形的每个外角为60,所以正n边形的边数n等于36060=6,所以正n边形的对角线的条数为6(6-3)2=9(条).5.B解析如图所示,六边形ABCDEF为正六边形,AOB=BOC=36016=60,AOC=120,AC的长=1202180=43.故选B.6.A7.B8.1009.5解析设多边形的边数为n,由题意得(n-2)180+360=900,解得n=5.10.30解析依题意可知,某人所走路径为正多边形,设这个正多边形的边数为n,则60n=360,解得n=6,他第一次回到出发点A时一共走了:56=30(m).故答案为:30.11.解:(1)甲对,乙不对.=360,(n-2)180=360,解得n=4.=630,(n-2)180=630,解得n=112.n为整数,不能取630.(2)依题意,得(n-2)180+360=(n+x-2)180,解得x=2.12.解:(1)AEDE,E=90,A+B+C+D+E=540,A=120,C=60,B+D=270,D-B=30,B=120,D=150.(2)ABCD.理由:B=120,C=60,B+C=180,ABCD.13.A解析设多边形的边数是n,根据题意,得:(n-2)180=3360,解得n=8.14.B15.C16.30解析正多边形的边数=36040=9,正多边形的中心角=3609=40,AOD=340=120,OA=OD,OAD=180-1202=30.17.72解析五边形ABCDE是正五边形,EAB=ABC=(5-2)1805=108,BA=BC,BAC=BCA=36,同理ABE=36,AFE=ABF+BAF=36+36=72.18.72解析如图,过B点作BFl1,五边形ABCDE是正五边形,ABC=108,BFl1,l1l2,BFl2,CBF=180-1,ABF=2,180-1+2=ABC=108,1-2=72.故答案为72.19.1520.36解析正五边形的内角和为(5-2)180=540,ABC=5405=108.BA=BC,BAC=BCA=36.21.(2,23)解析如图所示,连接OA,OF,设AF与y轴交于点M,正六边形ABCDEF的边长为4,OA=AF=4,OAM=60.AFx轴,AMO=90,AM=OAcosOAM=OAcos60=412=2,OM=OAsinOAM=OAsin60=432=23,点A的坐标为(-2,23).将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次,每次旋转60,每旋转6次,点A都回到初始位置.当n=2017时,20176=3361,顶点A旋转到点F的位置,正六边形是轴对称图形,A(-2,23),点F的坐标为(2,23),n=2017时,顶点A的坐标为(2,23).22.解:(1)30解析五边形ABDEF是正五边形,ABD=(5-2)1805=108,DBG=BAC=78,ABC=ABD-DBG=30,故答案为:30.(2)作CQAB于Q,在RtAQC中,sinQAC=QCAC,QC=ACsinQAC100.98=9.8.在RtBQC中,ABC=30,BC=2QC=19.6,GC=BC-BG=BC-AC=9.6.7