呼和浩特专版2020中考物理复习方案专题04功功率机械效率的计算试题.docx

专题(四)　功、功率、机械效率的计算
类型一　杠杆类
能力点1:杠杆相关作图
(1)指定力的力臂:此类题目已知某个力,作其力臂。如图ZT4-1甲所示,只需找准支点O,从支点作这个力的垂线段,标上垂足和力臂的符号即可。

图ZT4-1
(2)作最小的力:如图乙所示,在杠杆上找离支点O最远的点A,连接OA(最大力臂),垂直OA根据实际用力方向在杠杆上画力的示意图。
能力点2:受力分析(如图ZT4-2所示)
支点在一端(反向),支点在中间(同向),物体在竖直方向受力平衡:F支+F拉=G。

图ZT4-2
能力点3:杠杆平衡条件的应用
利用杠杆平衡条件F1l1=F2l2即可进行相关计算。
注意:看清题目中是否考虑杠杆自重;计算效率时根据题目要求判断动力和阻力,分清有用功和总功,也可通过效率小于1来判断效率计算是否正确。

1.[2018·安徽]如图ZT4-3甲所示为前臂平伸用手掌托住铅球时的情形。我们可将图甲简化成图乙所示的杠杆,不计自重。若铅球质量m=3 kg,OA=0.03 m,OB=0.30 m,求此时肱二头肌对前臂产生的拉力F1大小。(g取10 N/kg)

图ZT4-3

2.[2018·毕节]如图ZT4-4所示重力不计的轻杆AOB可绕支点O无摩擦转动,当把甲、乙两物体分别挂在轻杆A、B两端点上时,轻杆恰好在水平位置平衡,此时物体乙刚好完全浸没在装有水的容器里且水未溢出,物体乙未与容器底接触,已知轻杆长2.2 m,支点O距端点B的距离为1.2 m,物体甲的质量为8.28 kg,物体乙的体积为0.001 m3。求:(g取10 N/kg,忽略绳和弹簧测力计的重力)
(1)物体甲的重力。
(2)物体乙受到水的浮力。
(3)弹簧测力计的示数。
(4)物体乙的密度。

图ZT4-4

类型二　滑轮类
能力点1:滑轮组承担物重的绳子的股数及相关计算
(1)直接与动滑轮相连绳子的股数,即为n。
(2)物体移动距离h和绳端移动距离s的关系:s=nh(v绳=nv物)。
(3)(不计摩擦和绳重)拉力与物重的关系:F=G物+G动n。　
(4)机械效率:η=GnF。
能力点2:机械效率的相关计算(注意分析G物的大小等于挂钩对物体拉力的大小)
(1)有用功(功率)的计算:W有=G物h(机械对物体做的功),P有=W有t=G物v物。
(2)总功(功率)的计算:W总=Fs(人或电对机械做的功),P总=W总t=Fv绳。
(3)额外功的计算:W额=W总-W有(机械自重和摩擦损耗的功)。
(4)机械效率的计算:η=W有W总、η=GnF、η=G物G物+G动(忽略摩擦和绳重)。
(5)动滑轮重力的计算:不计绳重和摩擦,竖直提升物体时:G动=nF-G物G动=W额h,η=G物G物+G动,变形得G动=G物η-G物。
3.[2019·眉山]在一次车辆故障处置过程中,拖车所用装置简化为如图ZT4-5所示的滑轮组。为了尽快疏通道路,交警指挥拖车只用了30 s时间就将水平路面上质量是1.5 t的故障车匀速拖离了现场。若故障车被拖离的速度是5 m/s,绳子自由端的拉力F是500 N,地面对故障车的摩擦力为车重力的0.08倍。求:(g取10 N/kg)
(1)拉力F在30 s内所做的功。
(2)整个装置的机械效率。

图ZT4-5

4.[2019·宿迁]如图ZT4-6所示,工人利用滑轮组提升重物,在30 s内将静止在水平地面上质量为90 kg、底面积为200 cm2的长方体物块匀速提升5 m,此时工人的拉力为400 N。求:(g取10 N/kg)
(1)提升前物块对水平地面的压强。
(2)工人拉力做功的功率。
(3)滑轮组提升该物块的机械效率。

图ZT4-6

5.[2019·贵州省黔三州]图ZT4-7是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图,每个滑轮重为100 N,均匀实心金属块的密度为8×103 kg/m3,金属块的质量为80 kg。绳重和摩擦、滑轮与轴处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计,金属块一直匀速上升。(水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3, g取10 N/kg)
(1)在金属块未露出水面时,求此时金属块所受到的浮力。
(2)在金属块未露出水面时,求人的拉力F。
(3)金属块在水中匀速上升2 m,且金属块未露出水面,求人的拉力所做的功。

图ZT4-7

6.[2019·菏泽节选]如图ZT4-8所示,一个质量为600 kg、体积为0.2 m3的箱子沉入5 m深的水底,水面距离地面 2 m。利用滑轮组和电动机组成的打捞机械,以0.5 m/s的速度将箱子从水底匀速提到地面,每个滑轮重100 N。(不计绳重、摩擦和水的阻力,ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(1)箱子完全露出水面后,继续上升到地面的过程中,滑轮组的机械效率。(结果精确到0.1%)
(2)整个打捞过程中,请你分析哪个阶段电动机的输出功率最大,并计算出这个最大值。

图ZT4-8

类型三　斜面类
能力点1:功的计算方法:W有=Gh,W总=Fs,W额=W总-W有。
能力点2:机械效率的计算:η=W有W总=GhFs。
能力点3:拉力F≠摩擦力f,摩擦力f=W额s=W总-W有s,斜面上的摩擦力只能通过额外功求。
7.[2019·深圳]如图ZT4-9所示,斜面长s=8 m,高h=3 m。用平行于斜面、大小F=50 N的拉力,将重力为G=100 N的物体由斜面的底端匀速拉到顶端,用时t=10 s。求:
(1)有用功W有。
(2)拉力做功的功率P。
(3)物体受到的摩擦力f。
(4)该斜面的机械效率η。

图ZT4-9

8.[2019·攀枝花]如图ZT4-10所示,在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着重G=9×104 N的货物A沿斜面向上匀速运动。货物A的速度为v=2 m/s,经过t=10 s,货物A竖直升高h=10 m。已知汽车对绳的拉力F的功率P=120 kW,不计绳、滑轮的质量和摩擦,求:
(1)t时间内汽车对绳的拉力所做的功。
(2)汽车对绳的拉力大小。
(3)斜面的机械效率。

图ZT4-10

【参考答案】
1.解:由题图乙可知,支点是O点,肱二头肌对前臂产生的拉力F1为动力,3 kg铅球的重力即为阻力F2,
则阻力F2=G=mg=3 kg×10 N/kg=30 N,
由图知,l1=OA=0.03 m,l2=OB=0.30 m,
根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2得,
F1×0.03 m=30 N×0.30 m,
解得F1=300 N。
2.解:(1)物体甲的重力
G甲=m甲g=8.28 kg×10 N/kg=82.8 N。
(2)乙物体受到水的浮力
F浮乙=ρ水gV排=ρ水gV乙=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.001 m3=10 N。
(3)根据杠杆的平衡条件可得,FA·OA=FB·OB,
则杠杆B端所拉力FB=FA×OAOB=G甲×OAOB=G甲×(AB-OB)OB=82.8N×(2.2m-1.2m)1.2m=69 N,
B端在弹簧测力计拉力作用下处于静止,则弹簧测力计示数F示=FB=69 N。
(4)由力的平衡得,物体乙的重力G乙=F浮+F示=10 N+69 N=79 N。
物体乙的质量m乙=G乙g=79N10N/kg=7.9 kg,
物体乙的密度
ρ乙=m乙V乙=7.9kg0.001m3=7.9×103 kg/m3。
3.(1)由v=st可得,故障车在30 s内通过的路程
s车=v车t=5 m/s×30 s=150 m,
由图知,滑轮组承担对故障车拉力的绳子段数n=3,
则拉力端移动的距离
s=ns车=3×150 m=450 m,
拉力F在30 s内所做的功
W总=Fs=500 N×450 m=2.25×105 J。
(2)地面对故障车的摩擦力
f=0.08G=0.08mg=0.08×1.5×103 kg×10 N/kg=1200 N,
滑轮组克服故障车的摩擦力做的有用功
W有=fs车=1200 N×150 m=1.8×105 J,
整个装置的机械效率
η=W有W总=1.8×105 J2.25×105 J=80%。
4.解:(1)物块对地面的压力F压=G=mg=90 kg×10 N/kg=900 N,
物块对地面的压强
p=F压S=900N200×10-4 m2=4.5×104 Pa。
(2)该滑轮组n=3,则工人做的总功W总=Fs=Fnh=400 N×3×5 m=6000 J,
拉力做功的功率P=W总t=6000J30s=200 W。
(3)滑轮组做的有用功为
W有=Gh=900 N×5 m=4500 J,
则滑轮组的机械效率为η=W有W总=4500J6000J=75%。
5.解:(1)金属块的体积
V=mρ=80kg8×103 kg/m3=0.01 m3,
金属块浸没在水中,排开水的体积
V排=V=0.01 m3,
未露出水面时金属块所受浮力
F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.01 m3=100 N。
(2)金属块的重力G=mg=80 kg×10 N/kg=800 N,
金属块对滑轮组的拉力F1=G-F浮=800 N-100 N=700 N,
由图知,该滑轮组中绳的有效段数n=2,
则人的拉力F=1n(F1+G动)=12×(700 N+100 N)=400 N。
(3)拉力端移动的距离s=nh=2×2 m=4 m,
人的拉力所做的功W=Fs=400 N×4 m=1600 J。
6.解:(1)箱子所受重力
G箱=m箱g=600 kg×10 N/kg=6×103 N,
滑轮组所做的有用功
W有=G箱h'=6×103 N×2 m=1.2×104 J;
电动机一端的拉力
F=12(G箱+G动)=12(6×103 N+100 N)=3050 N,
电动机一端绳子移动的距离s=2h'=2×2 m=4 m,
滑轮组所做的总功W总=Fs=3050 N×4 m=1.22×104 J,
滑轮组的机械效率η=W有W总=1.2×104 J1.22×104 J≈98.4%。
(2)因为提升箱子的速度不变,所以根据P=Wt=Fv绳=Fnv箱可知,当电动机端绳子的拉力最大时,电动机的输出功率最大。当箱子完全露出水面后,就不再受浮力的作用,此时电动机端绳子拉力F最大为F=3050 N。
拉力F端移动的速度
v绳=2n箱=2×0.5 m/s=1 m/s,
电动机的最大输出功率
P大=Fv绳=3050 N×1 m/s=3050 W。
7.解:(1)有用功W有=Gh=100 N×3 m=300 J。
(2)拉力所做的功为W总=Fs=50 N×8 m=400 J,
则拉力的功率P=W总t=400J10s=40 W。
(3)额外功为W额=W总-W有=400 J-300 J=100 J,
由W额=fs得物体受到的摩擦力
f=W额s=100J8m=12.5 N。
(4)斜面的机械效率η=W有W总=300J400J=75%。
8.解:(1)t时间内汽车对绳的拉力做的功
WF=Pt=120×103 W×10 s=1.2×106 J。
(2)由图可知,承担对A拉力的绳子段数n=3,则拉力端移动速度vF=3v=3×2 m/s=6 m/s,则拉力端移动的距离sF=vF×t=6 m/s×10 s=60 m,
由W=Fs可得,汽车对绳的拉力F=WFsF=1.2×106 J60m=2×104 N。
(3)该过程做的有用功
W有=Gh=9×104 N×10 m=9×105 J,
斜面的机械效率
η=W有WF=9×105 J1.2×106 J=75%。

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