福建专版2020中考数学复习方案中考初级练03.docx

中考初级练(三)
限时:40分钟　满分:96分

一、 选择题(每小题4分,共40分)
1.已知a=1,b是2的相反数,则a+b的值为(　　)
A.-3 B.-1
C.1或-3 D.-1或-3
2.某个几何体的三视图如图C3-1所示,该几何体是 (　　)

图C3-1

图C3-2
3.下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是 (　　)
A.2 cm,3 cm,4 cm
B.1 cm,2 cm,3 cm
C.3 cm,4 cm,5 cm
D.4 cm,5 cm,6 cm
4.为纪念中华人民共和国成立70周年,我市各中小学积极开展了以“祖国在我心中”为主题的各类教育活动,全市约有550000名中小学生参加.其中数据550000用科学记数法表示为 (　　)
A.5.5×106 B.5.5×105
C.55×104 D.0.55×106
5.下列命题是假命题的是 (　　)
A.平行四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形
B.同角(或等角)的余角相等
C.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
D.正方形的对角线相等且互相垂直平分
6.在平面直角坐标系中,点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴对称,则 (　　)
A.m=3,n=2 B.m=-3,n=2
C.m=2,n=3 D.m=-2,n=3
7.为了解某地区九年级男生的身高情况,随机抽取了该地区100名九年级男生,他们的身高x(cm)统计如下:
组别
x<160
160≤x<170
170≤x<180
x≥180
人数
5
38
42
15
根据以上结果,抽查该地区一名九年级男生,估计他的身高不低于180 cm的概率是 (　　)
A.0.85 B.0.57
C.0.42 D.0.15
8.如图C3-3,AB是☉O的直径,AC是☉O的切线,A为切点,若∠C=40°,则∠B的度数为 (　　)

图C3-3
A.60° B.50° C.40° D.30°
9.《九章算术》第七卷“盈不足”中记载:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?”译为:“今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又差4钱.问人数、物价各多少?”根据所学知识,计算出人数、物价分别是 (　　)
A.1,11 B.7,53 C.7,61 D.6,50
10.已知函数y=2ax2-4ax+b(a<0),当自变量x>m时,y B.m-n=2
C.m+n=1 D.m+n=2
二、 填空题(每小题4分,共24分)
11.计算:-12-1+(2)0=　　　　. 
12.菱形的两条对角线的长为6和8,菱形的面积为　　　　. 
13.甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是s甲2=0.2,s乙2=0.5,则这两人中成绩更稳定的是　　　　.(填“甲”或“乙”) 
14.若m-1m=3,则m2+1m2=　　　　. 
15.已知关于x的方程ax2+2x-3=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是　　　　. 
16.如图C3-4,△ABC是☉O的内接三角形且AB是☉O的直径,点P为☉O上的动点,且∠BPC=60°,☉O的半径为6,则点P到AC距离的最大值是　　　　. 

图C3-4
三、 解答题(共32分)
17.(8分)解二元一次方程组:x+3y=7,x-3y=1.

18.(8分)平行四边形的其中一个判定定理是:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.请你证明这个判定定理.
已知:如图C3-5,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明:

图C3-5

19.(8分)先化简,再求值:a+1a-2÷a2-1a2+a,其中a=-2.

20.(8分)如图C3-6,一次函数y=kx+b的图象与x轴的负半轴相交于点A,与y轴的正半轴相交于点B,且sin∠ABO=32,△OAB的外接圆的圆心M的横坐标为-3.
(1)求这个一次函数的表达式;
(2)求图中阴影部分的面积.

图C3-6

【参考答案】
1.D　2.D　3.B　4.B　5.A
6.B　7.D　8.B　9.B　10.D
11.-1
12.24
13.甲
14.11　[解析]m2+1m2=m-1m2+2=32+2=11.
15.a>-13且a≠0　[解析]∵关于x的方程ax2+2x-3=0有两个不相等的实数根,
∴a≠0且22-4a(-3)>0,解得,a>-13且a≠0.
16.6+33　[解析]作直径MN⊥AC于点Q,QM为点P到AC的最大距离,

∵半径为6,∴MO=OA=6,
∵∠A=∠P=60°,∴OQ=32OA=33,∴MQ=6+33.
17.解:x+3y=7①,x-3y=1②.
①+②,得2x=8,
解得x=4,
把x=4代入①,得y=1,
所以方程组的解为x=4,y=1.
18.证明:连接AC,如图所示:

在△ABC和△CDA中,AB=CD,CB=AD,AC=CA,
∴△ABC≌△CDA(SSS),
∴∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD,
∴AB∥CD,BC∥AD,
∴四边形ABCD是平行四边形.
19.解:原式=a2-2a+1a-2÷a2-1a2+a
=(a-1)2a-2÷(a+1)(a-1)a(a+1)
=(a-1)2a-2·a(a+1)(a+1)(a-1)
=a(a-1)a-2.
当a=-2时,原式=-2×(-2-1)-2-2=-32.
20.解:(1)作MN⊥BO于N,由垂径定理得N为OB中点,∴MN=12OA,
∵MN=3,∴OA=6,即A(-6,0).
∵sin∠ABO=32,OA=6,
∴AB=43,OB=23,B(0,23),
将A,B点坐标代入y=kx+b,
得b=23,-6k+b=0,解得b=23,k=33,
∴y=33x+23.
(2)由(1)得∠ABO=60°,连接OM,

则∠AMO=120°,AM=MB=12AB=23.
∴阴影部分面积=120π360×(23)2-12×6×3=4π-33.

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