1、冷坑镇中心初级中学 林海东第第31课时 关于原点关于原点对称点坐称点坐标第1页1 1、利用作对称点方法探究出、利用作对称点方法探究出”关于原关于原点对称点坐标改变规律；点对称点坐标改变规律；2 2、会用、会用”符号改变符号改变”规律作关于原规律作关于原点对称图形点对称图形.一、学习目标第2页1 1、两个点关于、两个点关于x x轴对称时轴对称时,点点P(X,Y)P(X,Y)对称点对称点为为P(_P(_，_)._).2 2、两个点关于、两个点关于y y轴对称时轴对称时,点点P(X,Y)P(X,Y)对称点对称点为为P(_P(_，_)._).x x-y-y-x-xy y二、新课引入第3页认真阅读书本第
2、认真阅读书本第6868至至6969页内容，完成页内容，完成下面练习并体验知识点形成过程下面练习并体验知识点形成过程.三、研学教材第4页知识点一知识点一 关于原点对称点坐标关于原点对称点坐标探究探究 在直角坐标系中，作出以下已知点在直角坐标系中，作出以下已知点关于原点关于原点O O对称点，并写出它们坐标对称点，并写出它们坐标.这些这些坐标与已知点坐标有什么关系？坐标与已知点坐标有什么关系？A(4A(4，0)0)，B(0 B(0，-3)-3)，C(2 C(2，1)1)，D(-1D(-1，2)2)，E(-3 E(-3，-4)-4)第5页 解：（解：（1 1）填表：）填表：原来点对称点A(4,0)A(
3、4,0)B(0,-3)B(0,-3)C(2,1)C(2,1)D(-1,2)D(-1,2)E(-3,-4)E(-3,-4)F(x,y)F(x,y)A A(-4,0)(-4,0)B B(0,3)(0,3)C C(-2,-1)(-2,-1)D D(1,-(1,-2)2)E E(3,4)(3,4)F F(-x,-y)(-x,-y)第6页 A(4,0),B(0A(4,0),B(0，-3),C(2,1),-3),C(2,1),D(-1,2),E(-3,-4)D(-1,2),E(-3,-4)(2(2）作出题中）作出题中A A，B B，C C，D D，E E点关于点关于 原点原点O O对称点对称点.2 2、归
4、纳、归纳:两个点关于原两个点关于原点对称时点对称时,它们坐标符它们坐标符号号_,_,即点即点P(x,y)P(x,y)关关于原点对称点为于原点对称点为P P(_,_).(_,_).D DB BA AC CE E相反相反-x-x-y-y第7页 1 1、以下各点中哪两个点关于原点、以下各点中哪两个点关于原点O O对称？对称？A(-5A(-5，0)0)，B(0B(0，2)2)，C(2C(2，-1)-1)，D(2D(2，0)0)，E(0E(0，5)5)，F(-2F(-2，1)1)，G(-2G(-2，-1).-1).解解:关于原点关于原点O O对称点有对称点有点点A A和点和点E E，点点C C和点和点F
5、 F第8页 2 2、写出以下各点关于原点对称点、写出以下各点关于原点对称点A A，B B，C C，D D坐标：坐标：A(3A(3，1),B(-21),B(-2，3),C(-13),C(-1，-2),D(2-2),D(2，-3).3).3 3、若点、若点P(a,1)P(a,1)与点与点Q(5,b)Q(5,b)关于原点对称关于原点对称,则则a+b=_.a+b=_.4 4、点、点M(5,6)M(5,6)和点和点N N是关于原点对称两点是关于原点对称两点,则则点点N N在第在第_象限象限.解解:A A(-3,-1),B B(2,-3),C C(1,2),D D(-2,3),-6-6三三第9页知识点二知
6、识点二 作出关于原点对称图形作出关于原点对称图形例例2 2 利用关于原点对称点坐标关系，作出利用关于原点对称点坐标关系，作出与与ABCABC关于原点对称图形关于原点对称图形.第10页 解解:P(x,y):P(x,y)关于原点对称点为关于原点对称点为P P(_,(_,_)ABC)ABC三个顶点关于原点对称三个顶点关于原点对称点为点为:A(-4,1)A(-4,1)关于原点对称点关于原点对称点A A(_(_,_)，B(-1,-1)B(-1,-1)关于原点对称点为关于原点对称点为B B(_,_),(_,_),C(-3,2)C(-3,2)关于原点对称点为关于原点对称点为C C(_,_).(_,_).依次
7、连接依次连接 就就可得到与可得到与ABCABC关于原点对称关于原点对称AAB BC C.（请在下列图作出（请在下列图作出AAB BC C）-x-x-y-y4 4-1-11 11 13 3-2-2第11页A A(4,-1),(4,-1),B B(1,1),(1,1),C C(3,-2)(3,-2)第12页1 1、如图，已知、如图，已知A A坐标为坐标为(,2),(,2),点点B B坐标坐标为（为（-1-1，)，菱形，菱形ABCDABCD对角线交于坐标对角线交于坐标原点原点O.O.求求C C，D D两点坐标两点坐标.解解:点点A A和和C C关于原点对称关于原点对称所以所以C C坐标是坐标是(,-
8、2)(,-2)点点D D和和B B关于原点对称关于原点对称,所以所以C C坐标是坐标是(1,)(1,)第13页 2 2、ABCABC顶点坐标分别为顶点坐标分别为A(5,0),A(5,0),B(-2,3),C(-1,0).B(-2,3),C(-1,0).作出与作出与ABCABC关于原点关于原点O O对称图形对称图形AAB BC C.第14页1 1、P(x,y)P(x,y)关于关于_对称点为对称点为P P(-x,-y).(-x,-y).2 2、作出关于原点对称图形、作出关于原点对称图形,先求出对称点先求出对称点_,_,再描点画图再描点画图.3 3、图形变换基本形式、图形变换基本形式:平移、平移、_、_.原点原点坐坐标旋旋转对称称四、归纳小结第15页 我相信，只要大家勤于思索，勇于探索，一定会取得很多发觉，增加更多见识，谢谢大家，再见！第16页
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