1、高一年级高一年级 数学数学第一章第一章 1.1.2 1.1.2 集合间基本关系集合间基本关系 课题课题:真子集和空集真子集和空集讲课者讲课者:朱海棠朱海棠第1页问题提出问题提出1.1.含义是什么？从子集关系分析，含义是什么？从子集关系分析，A=BA=B可怎样了解可怎样了解？2.2.若若 ，则集合，则集合A A与与B B一定相等吗？一定相等吗？3.3.若若 ，则可能有，则可能有A=BA=B，也可能，也可能 .当当 ，且，且 时，我们怎样进行数学解释？时，我们怎样进行数学解释？第2页知识探究（一）知识探究（一）考查以下两组集合：考查以下两组集合：（1 1）集合）集合A=1A=1，2 2，3 3，4
2、4与与（2 2）集合）集合A=0A=0，1 1，2 2，3 3，44与与思索思索1:1:上述两组集合中，集合上述两组集合中，集合A A与集合与集合B B之间之间关系怎样？关系怎样？思索思索2:2:上述两组集合中，集合上述两组集合中，集合A A都是集合都是集合B B子子集，这两个子集关系有什么不一样？集，这两个子集关系有什么不一样？思索思索3:3:为了区分这两种不一样子集关系，我为了区分这两种不一样子集关系，我们把（们把（1 1）中集合）中集合A A叫做集合叫做集合B B真子集，那么真子集，那么怎样定义集合怎样定义集合A A是集合是集合B B真子集？真子集？第3页 假如假如 ，但存在元素，但存在
3、元素 且且 ，则，则称集合称集合A A是集合是集合B B真子集真子集.思索思索4:4:假如集合假如集合A A是集合是集合B B真子集，我们怎样真子集，我们怎样用符号表示？用符号表示？思索思索5:5:若集合若集合A A是集合是集合B B子集，则集合子集，则集合A A一定一定是集合是集合B B真子集吗？若集合真子集吗？若集合A A是集合是集合B B真子集，真子集，则集合则集合A A一定是集合一定是集合B B子集吗？子集吗？第4页知识探究（二）知识探究（二）考查以下集合：考查以下集合：（1 1）x|xx|x是边长相等直角三角形是边长相等直角三角形；（2 2）；（3 3）.思索思索1:1:上述三个集合
4、有何共同特点？上述三个集合有何共同特点？集合中没有元素集合中没有元素 思索思索2:2:上述三个集合我们称之为空集，那么上述三个集合我们称之为空集，那么什么叫做空集？用什么符号表示？什么叫做空集？用什么符号表示？不含任何元素集合叫做空集，记为不含任何元素集合叫做空集，记为第5页思索思索3:3:对于集合对于集合A=1A=1，22，空集是集合，空集是集合A A子子集吗？集吗？要求：空集是任何集合子集要求：空集是任何集合子集 思索思索4:4:空集与集合空集与集合00相等吗？二者之间是相等吗？二者之间是什么关系？什么关系？思索思索5:5:集合集合a,a,b,a,b,ca,a,b,a,b,c分别有多少分别
5、有多少个子集？个子集？思索思索6:6:普通地，集合普通地，集合 共有多少共有多少个子集？多少个真子集？多少个非空真子集个子集？多少个真子集？多少个非空真子集？第6页理论迁移理论迁移 例例1 1 已知集合已知集合M M满足满足M 1M 1，2 2，33，且集合，且集合M M中最少含有一个奇数，试写出全部集合中最少含有一个奇数，试写出全部集合M.M.11，33，11，22，11，33，22，3 3 例例2 2 设集合设集合 ，若，若 A BA B，求实数，求实数m m值值.m=0m=0或或 或或-1-1第7页 例例3 3 已知集合已知集合 ，,若若A BA B，求实数，求实数 取值范围取值范围.例例4 4 已知集合已知集合 ，其中，其中 ，设集合，设集合 试确定集合试确定集合M M中共中共有多少个元素有多少个元素.14个 第8页作业作业:P P7 7练习：练习：2.2.P P1212习题习题1.1A1.1A组：组：5 5（2 2）,（3 3）.思索题思索题:已知集合已知集合A=,A=,B=x|xB=x|x0,0,若若A B,A B,求实数求实数 取值范围取值范围.第9页
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