1、5.3 5.3 一次函数一次函数第1页倍速课时学练Q=-312t+936 Q=-312t+936，y=3x 5,y=3x 5,y=2 x,m=-2t,y=2 x,m=-2t,W=0.56n 0.72W=0.56n 0.72比较以下各函数，它们有那些共同特征？比较以下各函数，它们有那些共同特征？第2页倍速课时学练一次函数概念一次函数概念 普通地，函数普通地，函数y=kx+b(k,b都是常数，都是常数，且且k0)叫做叫做一次函数一次函数.当当b=0时，一次函数就成为时，一次函数就成为y=kx (k是常数是常数,且且k0)叫做叫做正百分比函数正百分比函数.常数常数k叫做百分比系数叫做百分比系数第3页
2、倍速课时学练以下函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正百分比以下函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正百分比函数？系数函数？系数k k和常数项和常数项b b值各是多少值各是多少？一次函数一次函数正百分比函数Kby=x-4C=2ry=2(3-x)y=x(50-x)函数函数 T=200v是是不是不是-4是是是是20是是不是不是-26不是不是不是不是/不是不是不是不是/是是不是不是1/2 1/2第4页倍速课时学练试一试试一试2.在一次函数在一次函数y=kx+3中，当中，当x=3 时时y=6,则常数则常数k值为（值为（）3.已知函数已知函数y=-3x+b,若当若当x=3时时y=7,求常求常数项数项b值
3、值.1.已知正百分比函数已知正百分比函数y=k x，若当，若当x=-2时时y=6,则常数则常数k值为值为()第5页倍速课时学练例例1.已知：已知：y是是x一次函数，当一次函数，当x=3时，时，y=1；当；当x=-2时，时，y=-14；求：这个一次函数解析式；求：这个一次函数解析式解：设一次函数解析式为y=kx+b 把x,y代入得 kb 把x,y代入得42kb 由 组成方程组得42kb kb 解得kb8一次函数解析式是y=3x8第6页倍速课时学练求一次函数解析式步骤：求一次函数解析式步骤：.设所求一次函数解析式为设所求一次函数解析式为y=k x+b，其，其中中k，b是待确定常数。是待确定常数。这
4、种求函数解析式方法叫做待定系数法待定系数法.把求得把求得k，b值代入值代入y=kx+b，就得到所求，就得到所求一次函数解析式。一次函数解析式。.解这个关于解这个关于k，b二元一次方程组，求出二元一次方程组，求出k，b值。值。.把两对已知自变量与函数对应值分别代把两对已知自变量与函数对应值分别代入入y=kx+b，得到关于，得到关于k，b二元一次方程组。二元一次方程组。第7页倍速课时学练例1 某地域从1995年底开始，沙漠面积几乎每年以相同速度增加。据相关报道，到底，该地域沙漠面积已从1998年底100.6万公顷扩大到101.2万公顷。(1)可选取什么数学方法来描述该地域沙漠面积改变？解:(1)设
5、从1995年底该地域沙漠面积为b公顷，沙漠面积增加速度为k万公顷/年，经过x年沙漠面积增加到y万公顷.由题意，得第8页倍速课时学练(1)设从1995年底该地域沙漠面积为b公顷，沙漠面积增加速度为k万公顷/年，经过x年沙漠面积增加到y万公顷.由题意，得解这个方程组，得这么该地域沙漠面积改变就由一次函数y=0.2x+100来进行描述。y=k x+b，且当x3时，y=100.6；当x6时，y=101.2把它们分别代入y=k x+b，得第9页倍速课时学练例2 某地域从1995年底开始，沙漠面积几乎每年以相同速度增加。据相关报道，到底，该地域沙漠面积已从1998年底100.6万公顷扩大到101.2万公顷
6、。(1)可选取什么数学方法来描述该地域沙漠面积改变？(2)假如该地域沙漠化得不到治理，那么到年底，该地域沙漠面积将增加到多少万公顷？第10页倍速课时学练(2)把 x=25 代入 y=0.2x+100，得 y=0.2 25+100=105（万公顷）。可见，假如该地域沙漠化得不到治理，那么底，该地域沙漠面积将增加到105万公顷。第11页倍速课时学练已知y是x一次函数，且当x=4时y=9；当x=6时，y=1，求（1）这个一次函数解析式（2）当x=3时，函数y值；（3）当 y=7 时，自变量x值；（4）当 y1 时，自变量x取值范围。试一试第12页倍速课时学练2.巴西太空研究全国学院公布数据称，亚巴西
7、太空研究全国学院公布数据称，亚马逊森林面积每年消失马逊森林面积每年消失200万公顷。这一万公顷。这一非政府组织呼吁巴西应为此采取办法。请非政府组织呼吁巴西应为此采取办法。请问，假如不治理，问，假如不治理，x年后亚马逊森林降低年后亚马逊森林降低面积面积y是多少？是多少？y=200 x第13页倍速课时学练该村人口为1600人，请描述x年后该村人口y？3 某村人口以每年某村人口以每年15人速度增加，问：人速度增加，问：x年后增年后增加人口加人口y为多少？为多少？y=15xy=15x+1600第14页倍速课时学练某饮料厂生产一个饮料，经测算，用吨水生产饮料多某饮料厂生产一个饮料，经测算，用吨水生产饮料
8、多赢利润赢利润y是吨水买入价是吨水买入价x一次函数。依据下表所提供数一次函数。依据下表所提供数据，据，(1)求求y关于关于x函数解析式；函数解析式；(2)当水价为每吨当水价为每吨10元时，吨水生产饮料所获利润是元时，吨水生产饮料所获利润是多少？多少？1吨水买入价x 46 利润利润y元元200198试一试试一试第15页倍速课时学练已知已知y+与与2x3成正百分比成正百分比（1）y 是是 x 一次函数吗？一次函数吗？（2）当）当y=-15时，时，x=-1 ；当；当x=7时，时，y=1，求求y关于关于x一次函数解析式。一次函数解析式。练一练第16页倍速课时学练1.已知：y是x一次函数，当x=时，y=；当x=-2时，y=23；求：这个一次函数解析式习题2.铜质量M与体积成正百分比。已知当时，44.5g，求(1)铜质量M(g)与体积(cm3)函数解析式，及铜密度密度；(2)体积为0.3(dm3)铜棒质量。第17页
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