1、9.1.29.1.2不不等式性质等式性质(2)(2)(解一元一次不等式解一元一次不等式)第第1 1页页 不等式基本性质不等式基本性质复习复习1 1不等式性质不等式性质:(1)不等式两边不等式两边加加(或减或减)同一个同一个 (或或 ),不等号不等号 .(2)不等式两边不等式两边乘乘(或除以或除以)同一个同一个 ,不等号不等号 .(3)不等式两边不等式两边乘乘(或除以或除以)同一个同一个 ,不等号方向不等号方向 .方向不变方向不变数数正数正数方向不变方向不变式子式子负数负数方向改变方向改变第第2 2页页2 2、已知：、已知：a ab b用用“”或或“”填空填空,并说明理由并说明理由（1 1）a-
2、3a-3 b-3 (2)3a+1 b-3 (2)3a+1 3b+1 3b+1 （3 3）-2a-2a -2b (4)a/2-2b (4)a/2 b/2 b/2 (5)a-b (5)a-b 0 (6)1-a 0 (6)1-a 1-b1-b第第3 3页页1 2 3 4 5 6 7 8-1-2-3-4解：不等式两边同减去解：不等式两边同减去3 3，得，得xx+3-310 10 3 3利用不等式性质解一元一次不等式利用不等式性质解一元一次不等式 x 3 103 10并把它解集在数轴上表示出来并把它解集在数轴上表示出来即即x7 70复习复习2 2第第4 4页页解一元一次不等式解一元一次不等式8 8x77
3、x3 3，并把，并把它解在数轴上表示出来。它解在数轴上表示出来。解：不等式两边同加上减去解：不等式两边同加上减去7 7x，得，得 0 1 2 3 4 5 6 7-1x8 8x 7 7x 7 7x-7 7x+3 3x33在数轴上表示为：在数轴上表示为：复习复习2 2第第5 5页页圣诞节到了，小明去买贺卡花了圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了元，买邮票花了3 3元，他总共花了元，他总共花了1010元，请问小明买贺卡花了多少元？元，请问小明买贺卡花了多少元？（列方程求解）（列方程求解）解：由题意，得解：由题意，得x310移项，得移项，得x 103合并同类项，得合并同类项，得x 7答：小明买
4、贺卡花了答：小明买贺卡花了7 7元元.u移项法则理论依据是移项法则理论依据是假如小明总共花钱少于假如小明总共花钱少于1010元呢？依据题意你能列元呢？依据题意你能列出一个不等式吗？出一个不等式吗？u移项要变号。移项要变号。等式性质等式性质1 1x3 3101033第第6 6页页8 8x2727x3 38 8x7 7x332 2x 3 103 10 x10 10 3 3 不等式移项法则不等式移项法则：把不等式任何一项：把不等式任何一项 后，从后，从_移到移到_ _，所得到不等式仍成立。，所得到不等式仍成立。改变符号改变符号不等号不等号一边一边另一边另一边第第7 7页页填填 空：空：解不等式：解不
5、等式：2x2x1 13 33x3x 解解 :2x2x1 1 3 3 3x3x移项，得移项，得2x2x3 3合并同类项，得合并同类项，得+3+3x1 1x2 2第第8 8页页例例1：解一元一次不等式：解一元一次不等式8x5x3，并，并把它解在数轴上表示出来。把它解在数轴上表示出来。练习：解不等式并在数轴上表示解集练习：解不等式并在数轴上表示解集1、5x-152、3x2x+1解：移项得：解：移项得：0 1 2 3 4 5 6 7-1x8 8x 5 5x +3 33 3x33在数轴上表示为：在数轴上表示为：此不等式解集为：此不等式解集为：x11x11合并同类项得：合并同类项得：系数化系数化1 1得：
6、得：第第9 9页页例例2 2解不等式解不等式3 3（1 1x）2 2（1 12 2x）解：去括号，得解：去括号，得3-33-3x2-42-4x移项，得移项，得4 4x-3-3x2-32-3合并同类项，得合并同类项，得 x -1-1原不等式解集是原不等式解集是x-1-1第第1010页页例例3 3解不等式解不等式3 3（1 1x）2 2（1 12 2x）3 3（1 1x）2 2（1 12 2x）解：去括号，得解：去括号，得3 33 3x2 24 4x移项，得移项，得 3 3x 4 4x 2 2 3 3合并同类项，得合并同类项，得-x-1-1系数化系数化1 1，得，得x1 1写不等式解时，要把表示未
7、知数写不等式解时，要把表示未知数字母写在不等号字母写在不等号左边。左边。原不等式解集是原不等式解集是x1 1第第1111页页比一比，谁做得又快又好！比一比，谁做得又快又好！（1 1）x4 43 3（2 2）7 7x 6 6（x1 1）（3 3）4 4（x1 1）3 3x-3-3 解以下不等式，并把它们解在数轴上解以下不等式，并把它们解在数轴上表示出来。表示出来。第第1212页页解不等式普通步骤为：解不等式普通步骤为：1.1.去分母去分母2.2.去括号去括号3.3.移项移项4.4.合并同类项合并同类项5.5.系数化一系数化一第第1313页页不等式移项法则：不等式移项法则：不等式移项法则不等式移项法则：把不等式任：把不等式任何一项后，从何一项后，从_移到移到_ _，所，所得到不等式仍成立。得到不等式仍成立。改变符号改变符号不等号不等号不等号不等号一边一边第第1414页页求不等式求不等式3 3（x x3 3）12x12x2 2正正整数解。整数解。思索思索2 2、X X取什么值时，代数式取什么值时，代数式x x 值。值。(1)(1)大于大于0 0（2 2）大于）大于1 1、第第1515页页
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