系统抽样和分层抽样.pptx

系统抽样系统抽样系统抽样系统抽样 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级打算从高一年级500名学生中抽取名学生中抽取100名进行调查名进行调查.除除了用随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样了用随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？本的方法？探究探究我们清楚我们清楚,简单随机抽样适用于个体数不太多简单随机抽样适用于个体数不太多的总体的总体.那么当总体个体数较多时，宜采用什么那么当总体个体数较多时，宜采用什么抽样方法呢？抽样方法呢？分析：分析：我们按这样的方法来抽样：首先将这我们按这样的方法来抽样：首先将这名学生从开始进行编号，然后按号码顺序以一定名学生从开始进行编号，然后按号码顺序以一定的间隔进行抽取。由于的间隔进行抽取。由于，这个间隔可以，这个间隔可以定为，即从号码为的第一个间隔中随定为，即从号码为的第一个间隔中随机地抽取一个号码，假如抽到的是号，然后从机地抽取一个号码，假如抽到的是号，然后从第号开始，每隔第号开始，每隔个号码抽取一个，得到个号码抽取一个，得到，.这样就得到一个容量为的样本这样就得到一个容量为的样本.这种抽取方法是一种系统抽样这种抽取方法是一种系统抽样.例例1 从编号为从编号为150的的50枚最新研制的某种型号的导枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的枚导弹的编号可能是编号可能是A5，10，15，20，25 B.3，13，23，33，43C1，2，3，4，5 D.2，4，6，16，32分析分析用系统抽样的方法抽取至的导弹编号应该用系统抽样的方法抽取至的导弹编号应该k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中其中d=50/5=10,k是是1到到10中用简中用简单随机抽样方法得到的数，因此只有选项单随机抽样方法得到的数，因此只有选项B满足要求，满足要求，故选故选B.举例举例分层抽样分层抽样分层抽样分层抽样分层抽样分层抽样 假设某地区有高中生假设某地区有高中生2400人，初中生人，初中生10900人，人，小学生小学生11000人人.此地区教育部门为了了解本地区中小此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取生中抽取1%的学生进行调查的学生进行调查.你认为应当怎样抽取样你认为应当怎样抽取样本？能在本？能在14300人中任意取人中任意取143个吗？能将个吗？能将143个份额个份额均分到这三部分中吗？均分到这三部分中吗？分析：考察对象的特点是由具有明显差异的几部分组成分析：考察对象的特点是由具有明显差异的几部分组成.总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做“分层抽样”，其中所分成的各部分叫做“层”.探究探究例例2 2 一个单位的职工一个单位的职工500500人，其中不到人，其中不到3535岁岁的有的有125125人，人，3535到到4949岁的有岁的有280280人，人，5050岁以上岁以上的有的有9595人人.为了了解这个单位职工与身体状况为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100100的样本的样本.由于职工年龄与这项指标有关，试问：由于职工年龄与这项指标有关，试问：应用什么方法抽取？应用什么方法抽取？解：为了使抽出的解：为了使抽出的100100名职工更充分地反映单位名职工更充分地反映单位职工的整体情况，在各个年龄段可按这部分职职工的整体情况，在各个年龄段可按这部分职工人数与职工总数的比进行抽样工人数与职工总数的比进行抽样.因为抽取人数与职工总数的比为因为抽取人数与职工总数的比为100100：500=1 500=1：5 5 所以在各年龄段抽取的职工人数依次是所以在各年龄段抽取的职工人数依次是 即即25,56,19.25,56,19.可以看到，由于各部分抽取的个体数与这一部分可以看到，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，分层分层抽样抽样时，每一个个体被抽到的概率都是相等的时，每一个个体被抽到的概率都是相等的.1.根据总体的差异将总体分为互不交叉根据总体的差异将总体分为互不交叉的层的层.3.合成样本合成样本.2.按比例按比例 在各层中抽取个体在各层中抽取个体.例例3 某班有男生某班有男生36人人,女生女生24人人,从全班从全班抽取一个容量为抽取一个容量为10的样本的样本,分析某种身体素分析某种身体素质指标质指标,已知这种身体素质指标与性别有关已知这种身体素质指标与性别有关.问应采取什么样抽样方法？并写出抽样过问应采取什么样抽样方法？并写出抽样过程程.解：因为这种身体素质指标与性别有关，所以男生解：因为这种身体素质指标与性别有关，所以男生,女生身体素质指标差异明显，因而采用分层抽样的女生身体素质指标差异明显，因而采用分层抽样的方法方法.具体过程如下：具体过程如下：（1）将）将60人分为人分为2层，其中男层，其中男,女生各为一层女生各为一层.（2）按照样本容量的比例随机抽取各层应抽取的样）按照样本容量的比例随机抽取各层应抽取的样本本.361/6=6（人），（人），241/6=4（人）（人）因此男因此男,女生各抽取人数分别为女生各抽取人数分别为6人和人和4人人.（3）利用简单随机抽样方法分别在）利用简单随机抽样方法分别在36名男生中抽取名男生中抽取6人人,24名女生中抽取名女生中抽取4人人.(4)将这将这1010人组到一起，即得到一个样本人组到一起，即得到一个样本.某单位有职工某单位有职工200200人，其中老年职工人，其中老年职工4040人，现从该单位的人，现从该单位的200200人中抽取人中抽取4040人进行健人进行健康普查，如果采用分层抽样进行抽取，则康普查，如果采用分层抽样进行抽取，则老年职工应抽取的人数为多少？老年职工应抽取的人数为多少？练习练习分层抽样及其步骤分层抽样及其步骤系统抽样及其步骤系统抽样及其步骤 小结小结（1）简单随机抽样、系统抽样和分层抽样各有其）简单随机抽样、系统抽样和分层抽样各有其特点和适用的范围，请对这三种抽样方法进行比较，特点和适用的范围，请对这三种抽样方法进行比较，说说它们各自的优点和缺点说说它们各自的优点和缺点.（2）某地区中小学人数的分布情况如下表所示）某地区中小学人数的分布情况如下表所示（单位：人）：（单位：人）：学段学段小学小学初中初中高中高中城市城市 县镇县镇 农村农村 357000 221600 258100226200 134200 11290112000 43300 6300 请根据上述基本数据，设计一个样本容量请根据上述基本数据，设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之一的抽样方案为总体中个体数量的千分之一的抽样方案.探究探究 当被调查的对象是人的时候当被调查的对象是人的时候,社会道德观念社会道德观念的约束，人对事物的判断能力，人的虚荣心等，的约束，人对事物的判断能力，人的虚荣心等，会出现很多需要特别考虑的问题，其中之一就是会出现很多需要特别考虑的问题，其中之一就是如何得到敏感性问题的诚实反应如何得到敏感性问题的诚实反应.