系统法整体牛顿第二定律.pptx

牛顿第二定律习题课之牛顿第二定律习题课之系统法系统法一只一只质量为质量为m m青蛙抓住一青蛙抓住一根竖直悬挂在天花板下的根竖直悬挂在天花板下的杆保持静止杆保持静止，竖直杆的质，竖直杆的质量为量为2m2m。某时刻系杆的轻某时刻系杆的轻绳突然断了，青蛙迅速向绳突然断了，青蛙迅速向上爬以保持自已（上爬以保持自已（对地对地）的高度不变，的高度不变，求此时杆（求此时杆（对地对地）的加速）的加速度？度？精讲精练精讲精练用隔离法用隔离法先研究青蛙受力情况，先研究青蛙受力情况，由于青蛙对地高度不由于青蛙对地高度不变，意味着它处于静止状态（变，意味着它处于静止状态（平衡状态平衡状态）mgf可知：可知：f=mg精讲精练精讲精练再研究再研究杆杆2mgff=f=mgf=f=mg所以所以a a杆杆 =(2mg+f)/2m=(2mg+f)/2m =3mg/2m =3mg/2m =3g/2 =3g/2精讲精练精讲精练使用整体法，受力分析如下：使用整体法，受力分析如下：mg+2mg根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律 F F合合=ma=ma列：列：3mg=m3mg=m青蛙青蛙a a青蛙青蛙+m+m杆杆a a杆杆已知已知 a a青蛙青蛙=0=0所以所以 3mg=m3mg=m杆杆a a杆杆=2ma=2ma杆杆即即 a a杆杆=3g/2=3g/2精讲精练精讲精练在倾角为在倾角为的的固定光滑固定光滑斜面上，用一根绳斜面上，用一根绳子栓住长木板，板上站着一只猫。子栓住长木板，板上站着一只猫。已知木已知木板质量是板质量是M M，小猫质量为，小猫质量为m m。当绳子突然断。当绳子突然断开时，猫立即沿板往上跑，以保持其开时，猫立即沿板往上跑，以保持其相对相对地面地面的高度不变，求此时木板的加速度的高度不变，求此时木板的加速度?课堂练习课堂练习使用整体牛顿第二定律：使用整体牛顿第二定律：Mg+mgN(M+m)g sin =m木木a木木 =Ma木木所以所以a a木木=(M+m)g sin=(M+m)g sin/M/M课堂练习课堂练习一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个圆环，箱子质的竖直杆，在杆上套着一个圆环，箱子质量量M M，小圆环质量，小圆环质量m m。已知圆环沿杆以匀加。已知圆环沿杆以匀加速速 a a下滑，则此时箱对地面的压力大小为下滑，则此时箱对地面的压力大小为多少？多少？课堂练习课堂练习 底座底座A A上装有长为上装有长为0.5m0.5m的直立杆，底座与杆的直立杆，底座与杆总质量为总质量为2kg2kg，杆上套有质量为，杆上套有质量为0.5kg0.5kg的小的小环环B B，它与杆，它与杆有摩擦有摩擦。若环从杆的下端以。若环从杆的下端以4m/s4m/s的初速度向上飞时的初速度向上飞时恰能恰能到达杆顶，求到达杆顶，求（1 1）小环向上运动的加速度有多大小环向上运动的加速度有多大。拓展拓展 底座底座A A上装有长为上装有长为0.5m0.5m的直立杆，底座与杆的直立杆，底座与杆总质量为总质量为2kg2kg，杆上套有质量为，杆上套有质量为0.5kg0.5kg的小的小环环B B，它与杆，它与杆有摩擦有摩擦。若环从杆的下端以。若环从杆的下端以4m/s4m/s的初速度向上飞时的初速度向上飞时恰能恰能到达杆顶。求到达杆顶。求（2 2）在环升起的过程中底座对地面的压力。）在环升起的过程中底座对地面的压力。拓展拓展 底座底座A A上装有长为上装有长为0.5m0.5m的直立杆，底座与杆的直立杆，底座与杆总质量为总质量为2kg2kg，杆上套有质量为，杆上套有质量为0.5kg0.5kg的小的小环环B B，它与杆，它与杆有摩擦有摩擦。若环从杆的下端以。若环从杆的下端以4m/s4m/s的初速度向上飞时的初速度向上飞时恰能恰能到达杆顶。求到达杆顶。求（3 3）小环从向上运动到回到底座用时多长。）小环从向上运动到回到底座用时多长。拓展拓展分解加速度分解加速度牛顿第二定律之牛顿第二定律之台阶式电梯与水平方向的夹角为台阶式电梯与水平方向的夹角为3737，现在，现在质量为质量为50Kg50Kg的乘客站在电梯上与电梯的乘客站在电梯上与电梯一起一起向上向上匀加速匀加速运动，加速度运动，加速度a=5m/sa=5m/s2 2，则水平，则水平台阶对乘客的支持力及摩擦力各为多少？台阶对乘客的支持力及摩擦力各为多少？（g=10m/sg=10m/s2 2）a精讲精练精讲精练分析与解分析与解受力分析如下受力分析如下按加速度方向和垂直于加速度方向分解力按加速度方向和垂直于加速度方向分解力aNGfxy建立建立水平竖直方向水平竖直方向的坐标轴的坐标轴aNGfxyacos 370asin 370分析与解分析与解分解加速度分解加速度 其实其实 把力分解到加速度的方向把力分解到加速度的方向 或是或是 把加速度分解到力的方向把加速度分解到力的方向 都是等效的都是等效的，实际情况中以分解个数少为标准，实际情况中以分解个数少为标准，当然大多数情况都还是分解力。当然大多数情况都还是分解力如图，倾斜索道与水平方向夹角如图，倾斜索道与水平方向夹角=37=37，当，当载人车厢载人车厢匀加速匀加速向上运动时，人对厢底的压向上运动时，人对厢底的压力为体重的力为体重的1.251.25倍，则车厢对人的摩擦力是倍，则车厢对人的摩擦力是体重的体重的 （）A.1/4A.1/4倍倍 B.1/3B.1/3倍倍 C.5/4C.5/4倍倍 D.4/3D.4/3倍倍aB课堂练习课堂练习a解：解：将加速度分解如图示，将加速度分解如图示，aaxay 由由a与合力同向关系，与合力同向关系，分析人的受力如图示：分析人的受力如图示：Nf mg N-mg=may 得出得出：ay=0.25g 又因为又因为 f =max 所以所以 f =m ay/tan =0.25mg4/3 =mg/3 ax=ay/tan 反思：反思：最复杂的问题是将以上两者合二为一。既最复杂的问题是将以上两者合二为一。既用到用到分解加速度分解加速度又用到又用到整体牛顿第二定律整体牛顿第二定律如图，台称上放一质量为如图，台称上放一质量为M M的的光滑光滑斜面，质斜面，质量为量为m m的物体从斜面上下滑，此时台称示数的物体从斜面上下滑，此时台称示数位多少？位多少？拓展拓展