FFTW使用说明.pptx

简单概述FFTW(theFasterFourierTransformintheWest)是一个快速计算离散傅里叶变换的标准C语言程序集FFTW由MIT的M.Frigo和S.Johnson开发,可计算一维或多维,实和复数据以及任意规模的DFT.FFTW还包含对共享和分布式存储系统的并行变换,它可自动适应你的机器,缓存,存储器大小,寄存器个数.FFTW通常比目前其它开源Fourier变换程序都要快!FFTW最新版本为fftw-3.2.2FFTW下载及相关资料提供http:/www.fftw.org 二二.FFTW的使用指南的使用指南 SCCAS92.2.FFTW 计算计算:1)复复(实实)一维变换及其逆变换一维变换及其逆变换:由于没有正规化:2)复复(实实)多维变换及其逆变换多维变换及其逆变换:计算一个向前变换随后一个向后变换将用 乘以输入(正规化).变换的正确性检验:3)以上变换的并行实现以上变换的并行实现共享和分布式存储系统,一维和多维DFT,实变换和复变换,多线程和MPI.二二.FFTW的使用指南的使用指南 SCCAS102.3.1 复一维变换复一维变换#includefftw_complexinN,outN;/定义数据类型:复数组fftw_planp;/定义计划/创建计划,向前变换p=fftw_create_plan(N,FFTW_FORWARD,FFTW_ESTIMATE);/ESTIMATE表示不运行任何计算/而只是建立一个合理的计划fftw_one(p,in,out);/一维变换的输入(出)数组fftw_destroy_plan(p);/用完后,取消计划/在Unix上,一个使用FFTW的程序应该与-lfftwlm相连接 二二.FFTW的使用指南的使用指南 SCCAS112.3.2 复多维变换复多维变换#include/对于FFTW3.0以上版本则采用fftw3.hfftw_complexinLMN;/数据类型fftwnd_planp;/fftwnd代表N维fftwp=fftwnd_create_plan(L,M,N,FFTW_FORWARD,FFTW_MEASURE|FFTW_IN_PLACE);/在位(in-place)变换 用输出数组覆盖组/MEASURE即FFTW实际执行和测量几个FFT的执行时间 以发现计算规模为N的变换的最好方式;fftwnd_one(p,&in000,NULL);fftwnd_destroy_plan(p);/程序编译时需与-lfftwndlfftwlm相连接 二二.FFTW的使用指南的使用指南 SCCAS122.3.3 实一维变换实一维变换#include /专门针对实型数据的rfftw变换/数据类型fftw_realinN,outN;rfftw_planp;/计划intk/创建计划,实到复的变换,复到实则为逆变换p=rfftw_create_plan(N,FFTW_REAL_TO_COMPLEX,FFTW_ESTIMATE);rfftw_one(p,in,out);rfftw_destroy_plan(p);/程序编译时需与-lrfftwlfftwlm相连接 二二.FFTW的使用指南的使用指南 SCCAS132.3.4 实多维变换实多维变换#include /专门针对实型数据的rfftw变换/数据类型fftw_realinM,N,outM,N;rfftw_planp;/计划intk/创建计划,实到复的变换,复到实则为逆变换p=rfftwnd_create_plan(M,N,FFTW_REAL_TO_COMPLEX,FFTW_ESTIMATE);rfftwnd_one(p,in,out);rfftwnd_destroy_plan(p);/程序编译时需与-lrfftwndlfftwlm相连接 二二.FFTW的使用指南的使用指南 SCCAS142.4.1.FFTW的的多线程并行多线程并行1.头文件:或2.线程初始化:intfftw_threads_init(void);3.用到的函数fftw_threads_one(nthreads,plan,in,out);/一维复变换fftwnd_threads_one(nthreads,plan,in,out);/n维复变换rfftw_threads_one(nthreads,plan,in,out);/一维实变换rfftwnd_threads_one(nthreads,plan,in,out);/n维实变换以一维复变换为例用fftw_threads_one(nthreads,plan,in,out)代替调用单机fftw_one(plan,in,out)在Unix上,使用并行复变换的程序应该与-lfftw_threads-lfftw-lm相连接,使用并行实变换的程序应与-lrfftw_threads-lfftw_threads-lrfftw-lfftwlm相连接 二二.FFTW的使用指南的使用指南 SCCAS152.4.2.FFTW的的MPI并行并行1.调用头文件2.创建计划:fftw_mpi_planfftw_mpi_create_plan(MPI_Commcomm,intnFFTW_FORWARD,FFTW_ESTIMATE);用完后通过fftw_mpi_destroy_plan(plan)来取消.3.变换函数为:voidfftw_mpi(fftw_mpi_planp,intn_fields,fftw_complex*local_data,fftw_complex*work);返回时,local_data包含局限于当前进程的输出部分,可调用:voidfftw_mpi_local_sizes(fftw_mpi_planp,int*local_n,int*local_start,int*local_n_after_transform,int*local_start_after_transform,int*total_local_size);在Unix上,FFTWMPI的程序应与MPI库和-lfftw_mpi-lfftw-lm连接.二二.FFTW的使用指南的使用指南 SCCAS163.1 The PlannerForagivenN,therearemanyfactorizationsnotclearaprioriwhichisbestEg:32768=16x8x8x32=64x16x32Theplannertriesthem“all”andpicksthebestoneusesactualruntimetimingmeasurementsresultisencodedina“plan”Usesdynamicprogrammingtoreduceno.ofpossibleplansremembersoptimalsub-plansforsmallsizesTheRuntimePlanneroptimizesFFTWforyourCPU,yourcachesize,etc.IdeasModernarchitecturesareinvalidatingconventionalwisdomaboutwhatisfastnonewwisdomisemergingInthenameofperformance,designershavesacrificed:predictability,repeatability,composabilityHand-optimizationofprogramsisbecomingimpractical三三 FFTW的技术特点的技术特点SCCAS173.2 The Codelet GeneratorGenerateshighly-optimizedtransformsofsmallsizesformthebasecasesoftheFFTrecursionManipulatesabstractsyntaxtreewhichisunparsedtoCknowsaboutcomplexarithmetic,etc.ThecodeletscomposableblocksofoptimizedcodecomputergeneratedAdvantagesLong,unrolledcodetakesadvantageof:optimizingcompilers(instructionscheduling,etc.),largeregistersetsAppliestediousoptimizationsEasytoexperimentwithdifferentalgorithmsprimefactor,split-radix(transformsizesnotapowerof2)variousoptimizationschemes三三 FFTW的技术特点的技术特点SCCAS183.3 The ExecutorExecutestheplanbycomposingcodeletsExplicitrecursiondivide-and-conquerusesalllevelsofthememoryhierarchyfitincacheNovelstorageforthetwiddlefactorsstorethemintheordertheyareused3.4 FFTW is Easy to UseCOMPLEXAn,Bn;fftw_planplan;plan=fftw_create_plan(n);/*createtheplan*/fftw(plan,A);/*usetheplan*/fftw(plan,B);/*re-usetheplan*/fftw_destroy_plan(plan)/*destroytheplan*/三三 FFTW的技术特点的技术特点SCCAS194.1 调用说明调用说明1.FFTW的C函数允许Fortran程序调用.2.fftw/fftwnd/rfftw/rfftwnd由fftw_f77/fftwnd_f77/rfftw_f77/rfftwnd_f77所替代3.函数的大多数参数相同,少数例外:plan变量在C中为fftw_plan,rfftw_plan等类型，Fortran上对64位机器用integer*8类型Fortran数组列存储,C为行存储,integer对应于int,real对应于floatfortran/fftw_f77.i中已将选项参数化integerFFTW_FORWARD,FFTW_BACKWARDparameter(FFTW_FORWARD=-1,FFTW_BACKWARD=1integerFFTW_OUT_OF_PLACE,FFTW_IN_PLACEparameter(FFTW_OUT_OF_PLACE=0)parameter(FFTW_IN_PLACE=8)integerFFTW_ESTIMATE,FFTW_MEASUREparameter(FFTW_ESTIMATE=0,FFTW_MEASURE=1)四四 FFTW 的调用算例的调用算例SCCAS204.2 串行一维复变换的例子串行一维复变换的例子/C编译环境fftw_complexinN,*outN;fftw_planplan;plan=fftw_create_plan(N,FFTW_FORWARD,FFTW_ESTIMATE);fftw_one(plan,in,out);fftw_destroy_plan(plan);/Fortran编译环境doublecomplexin,outdimensionin(N),out(N)integerplancallfftw_f77_create_plan(plan,N,FFTW_FORWARD,FFTW_ESTIMATE)callfftw_f77_one(plan,in,out)callfftw_f77_destroy_plan(plan)四四 FFTW 的调用算例的调用算例SCCAS214.3.并行并行一维复变换的例子一维复变换的例子#includeintmain(intargc,char*argv)constintN=128;fftwnd_mpi_planplan;fftw_complex*data;MPI_Commcomm=MPI_COMM_WORLD;MPI_Init(&argc,&argv);MPI_Comm_rank(comm,&rank);MPI_Comm_size(comm,&np);plan=fftwnd_mpi_creat_plan(comm,N,-1,8);fftw_mpi_local_sizes(plan,&local_n,&nx_out,&start_x,&start_x_out,&size);allocateandinitializedata./分配并初始化数据data=(fftw_complex*)fftw_malloc(sizeof(fftw_complex)*size);preal=(fftw_real*)in;srand(rank*100);for(i=0;i2*local_n;i+)preali=(fftw_real)rand()/RAND_MAX;fftwnd_mpi(p,1,data,NULL,FFTW_NORMAL_ORDER);fftw_mpi_destroy_plan(plan);MPI_Finalize();四四 FFTW 的调用算例的调用算例SCCAS224.4.FFTW的的数值测试数值测试scwangLB$locatefftw/soft/fftw-215 fftw_testfftw_mpi_testscydfLB270108/fftw/fftw-f90/2ds_test$%Demo表1：串行性能（深腾7000,x86_64,时间:秒,浮点性能:Mflops）问题规模1024x10242048x20485120 x512010240 x10240计算时间0.165.4003935.06543146.90234浮点性能1310695788670646024647917表2：并行效率（深腾7000,x86_64,4096x4096）处理机数12481632时间6.73834.83543.21633.15411.57840.7881效率10.69670.52380.26700.26680.2672四四 FFTW 的调用算例的调用算例计算时间：T(Forward_plan)+T(Forward_FFT)+T(Inverse_plan)+T(Inverse_FFT)SCCAS231)FFTW带有一个GNU形式的configure程序,安装很简单:tar xvfz fftw-3.0.1.tar.gz ./configure make make install这将建立单机形式的复和实变换库以及测试程序2)对于某些系统,configure脚本知道好的CFLAG.如果你的系统不知道,可用如下命令编译FFTW:./configure CC=“”,CFLAGS=”configure也可接受一些FFTW说明的标志:-enable-float生成一个单精度版的FFTW-enable-threads使能够编译和安装FFTW线程库-enable-mpi使能够编译和安装FFTW的MPI库-disable-fortran禁止FFTW库中包含Fortran可调用程序3)比如调用dfftw_one或sfftw_one之前的安装选项为:./configure-prefix=/home_soft/soft/ia64/lib/Mathlib/fftw-2.1.5CC=iccMPICC=iccCFLAGS=-O3F77=ifortFFLAGS=-O3-enable-double-enable-type-prefix-enable-mpi-enable-fortran-enable-shared(double/float对应于双精度或单精度)makemakeinstall五五.FFTW在在Unix上的安装上的安装SCCAS24FFTW 3.1.2 和 2.1.5编译FFTW 3.1.2的编译很简单了，有INSTALL文件可以参考./configure-prefix=/home/eric/fftw-enable-shared-enable-threads-enable-sse2makemake checkmake install-enable-shared最好加上，因为默认这个开关是关闭的，有些程序以-lfftw的方式来链接，所以这个开关要加，此外，如果要指定编译器和编译选项的话，这样：./configure CC=xxx.新版的configure都是这样指定编译器的，不再用环境变量了这样就OK了SCCAS25很多科学软件其实都需要FFTW2.x版本，而不需要3版本的，编译FFTW2版本的也很简单，目前的稳定版本是FFTW2.1.5版本./configure-help/看看都有哪些选项./configure-prefix=/home/eric/fftw-enable-shared-enable-threads-enable-i386-hacksmakemakecheckmakeinstall这里configure还有一个-enable-mpi，我觉得这个就不用了，因为很多基于FFTW的程序就是并行的，这里FFTW再并行性能不一定会好，干脆用-enable-threads让FFTW在单机上并行算了，免了不少麻烦，打开MPI开关还要修改MPI的一对头文件和库文件的路径修改编译器和编译选项和3.x版本一样，直接在configure中定义SCCAS26