轴心受力构件1.pptx

1 1、了解、了解“轴心受力构件轴心受力构件”的应用和截面形式；的应用和截面形式；2 2、掌握轴心受力构件的强度和刚度计算掌握轴心受力构件的强度和刚度计算；3 3、了解、了解“轴心受压构件轴心受压构件”稳定理论的基本概念；稳定理论的基本概念；4 4、掌握现行规范关于掌握现行规范关于“轴心受压构件轴心受压构件”设计计算方法；设计计算方法；5 5、掌握实腹式轴心受压构件稳定计算方法；掌握实腹式轴心受压构件稳定计算方法；6 6、了解格构式轴心受压构件设计方法。、了解格构式轴心受压构件设计方法。大纲要求大纲要求重点：实腹式轴心受压构件的强度、刚度、整体稳定重点：实腹式轴心受压构件的强度、刚度、整体稳定和局部稳定计算。和局部稳定计算。4-14-1 概概 述述一、轴心受力构件的应用一、轴心受力构件的应用3.3.塔架塔架1.1.桁架桁架2.2.网架网架轴心受力构件轴心受力构件-轴向力作用在截面形心轴的受力构件轴向力作用在截面形心轴的受力构件平台柱平台柱支承楼盖、工作平台的竖向受支承楼盖、工作平台的竖向受压构件通常称为柱。压构件通常称为柱。轴心受压柱：轴心受压柱：实腹式柱实腹式柱和格构式柱（和格构式柱（缀板式缀板式、缀条式缀条式）。）。柱由柱头、柱身和柱脚三部分组成。柱由柱头、柱身和柱脚三部分组成。实腹式构件具有实腹式构件具有整体连通的截面。整体连通的截面。格构式构件一般格构式构件一般由两个或多个分由两个或多个分肢用缀件联系组肢用缀件联系组成。采用较多的成。采用较多的是两分肢格构式是两分肢格构式构件。构件。缀件采用缀条或缀件采用缀条或缀板。缀板。二、轴心受力构件的截面形式二、轴心受力构件的截面形式截面形式可分为：截面形式可分为：实腹式实腹式和和格构式格构式两大类。两大类。1、实腹式截面、实腹式截面弱轴弱轴强轴强轴2、格构式截面、格构式截面截面由两个或多个型钢肢件通过缀材连接而成。截面由两个或多个型钢肢件通过缀材连接而成。柱肢柱肢缀条缀条缀板缀板实轴实轴虚轴虚轴4-24-2 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度轴轴心心受受力力构构件件轴心受拉构件轴心受拉构件轴心受压构件轴心受压构件强度强度（承载能力极限状态承载能力极限状态）刚度刚度（正常使用极限状态正常使用极限状态）强度强度刚度刚度（正常使用极限状态正常使用极限状态）稳定稳定（承载能力极限状态承载能力极限状态）轴心压杆截面无削弱，一般不会发生强度破坏。轴心压杆截面无削弱，一般不会发生强度破坏。只有截面削弱较大或非常短粗的构件，则可能发生强只有截面削弱较大或非常短粗的构件，则可能发生强度破坏。度破坏。一、强度计算（承载能力极限状态）一、强度计算（承载能力极限状态）N轴心拉力或压力设计值；轴心拉力或压力设计值；A构件的毛截面面积；构件的毛截面面积；f f钢材的抗拉（压钢材的抗拉（压)强度设计值。强度设计值。以轴心受力构件截面上的平均应力不超过钢材的以轴心受力构件截面上的平均应力不超过钢材的以轴心受力构件截面上的平均应力不超过钢材的以轴心受力构件截面上的平均应力不超过钢材的屈服强度为计算准则。屈服强度为计算准则。屈服强度为计算准则。屈服强度为计算准则。1.1.1.1.截面无削弱截面无削弱截面无削弱截面无削弱2.2.2.2.有孔洞等削弱有孔洞等削弱有孔洞等削弱有孔洞等削弱 弹性阶段应力分布不均匀；弹性阶段应力分布不均匀；弹性阶段应力分布不均匀；弹性阶段应力分布不均匀；极限状态净截面上的应力为均匀屈服应力，达极限状态净截面上的应力为均匀屈服应力，达极限状态净截面上的应力为均匀屈服应力，达极限状态净截面上的应力为均匀屈服应力，达到屈服强度。到屈服强度。到屈服强度。到屈服强度。（5.2.25.2.2）NNNNs0 smax=3s0 fy(a)弹性状态应力弹性状态应力(b)极限状态应力极限状态应力设计时应满足：设计时应满足：设计时应满足：设计时应满足：An构件的净截面面积。构件的净截面面积。3 3 3 3、普通螺栓群轴心力作用下，板件的净截面验算、普通螺栓群轴心力作用下，板件的净截面验算、普通螺栓群轴心力作用下，板件的净截面验算、普通螺栓群轴心力作用下，板件的净截面验算A A、螺栓采用并列排列时、螺栓采用并列排列时:主板的危险截面为主板的危险截面为1-1截面截面:NNbt tt t1 1b111NNNt tt t1 1bB B、螺栓采用错列排列时、螺栓采用错列排列时:主板的危险截面为主板的危险截面为1-1和和1-1截面截面:1111An应如何应如何计算计算t t1 1NNbt tb1 4 4 4 4、高强度螺栓群轴心力作用下、高强度螺栓群轴心力作用下、高强度螺栓群轴心力作用下、高强度螺栓群轴心力作用下,板件的净截面验算板件的净截面验算板件的净截面验算板件的净截面验算A A、高强度螺栓摩擦型连接、高强度螺栓摩擦型连接主板的危险截面为主板的危险截面为1-1截面。截面。11截面验算截面验算净截面验算净截面验算毛截面验算毛截面验算净截面验算：净截面验算：考虑孔前传力考虑孔前传力50%得得1-1截面的内力为：截面的内力为：B B、高强度螺栓、高强度螺栓承压承压型连接的净截面验算与普通螺型连接的净截面验算与普通螺栓的净截面验算完全相同。栓的净截面验算完全相同。毛截面验算：毛截面验算：二、刚度计算（正常使用极限状态）二、刚度计算（正常使用极限状态）保证构件在运输、安装、使用时不会产生过保证构件在运输、安装、使用时不会产生过大变形。大变形。通常用通常用长细比长细比 来衡量来衡量 轴心受压构件的计算长度系数轴心受压构件的计算长度系数 轴心受压构轴心受压构件设计内容件设计内容包括哪些？包括哪些？高强度螺栓群在轴心高强度螺栓群在轴心力作用下力作用下,板件的截板件的截面如何验算？面如何验算？4-34-3 轴心受压构件的整体稳定轴心受压构件的整体稳定一、轴压构件整体稳定的基本概念一、轴压构件整体稳定的基本概念长细比小长细比小（短柱）（短柱）截面应力达到材料屈服强度截面应力达到材料屈服强度长细比大长细比大（长柱）（长柱）截面应力低于材料屈服强度截面应力低于材料屈服强度稳定平衡稳定平衡应力问题应力问题不稳定平衡不稳定平衡变形问题变形问题强度破坏强度破坏整体失稳破坏整体失稳破坏稳定对于钢结构来说是一个极其重要的问题！稳定对于钢结构来说是一个极其重要的问题！强度高强度高构件细构件细长而薄长而薄构件、结构构件、结构失稳失稳美国哈特福德体育馆美国哈特福德体育馆轻钢屋盖倒塌轻钢屋盖倒塌1 1、轴心受压构件的失稳形式、轴心受压构件的失稳形式 理想的轴心受压构件理想的轴心受压构件(无初始应力、无初弯曲、无初始应力、无初弯曲、无初偏心、截面均匀等）无初偏心、截面均匀等）的失稳形式分为：的失稳形式分为：二、轴压构件整体稳定的基本理论二、轴压构件整体稳定的基本理论弯曲失稳、扭转失稳、弯扭失稳弯曲失稳、扭转失稳、弯扭失稳初始缺陷初始缺陷（1 1）弯曲失稳弯曲失稳-只发生弯曲变只发生弯曲变形，截面只绕一个主轴旋转，杆纵形，截面只绕一个主轴旋转，杆纵轴由直线变为曲线，是轴由直线变为曲线，是双轴对称截双轴对称截面面常见的失稳形式；常见的失稳形式；弯曲失稳弯曲失稳（2 2）扭转失稳扭转失稳-失稳时除杆失稳时除杆件的支撑端外，各截面均绕纵轴件的支撑端外，各截面均绕纵轴扭转，扭转，是是十字形双轴对称截面十字形双轴对称截面可可能发生的失稳形式；能发生的失稳形式；扭转失稳扭转失稳（3 3）弯扭失稳弯扭失稳单轴对称单轴对称截面截面绕对称轴屈曲时，杆件发绕对称轴屈曲时，杆件发生弯曲变形的同时必然伴随着生弯曲变形的同时必然伴随着扭转。扭转。弯扭失稳弯扭失稳2.2.轴心受压杆件的弹性弯曲屈曲轴心受压杆件的弹性弯曲屈曲lNNFFNNNNNcrNcrNcrNcrNNNcrNcrA稳稳定定平平衡衡状状态态B随随遇遇平平衡衡状状态态C临临界界状状态态临界力临界力Ncr：理想轴心压杆从稳定平衡过渡到不稳定平：理想轴心压杆从稳定平衡过渡到不稳定平衡时，所施加的外力。衡时，所施加的外力。3 3、整体稳定的临界应力、整体稳定的临界应力确定轴心压杆整体稳定临界应力的方法有四种：确定轴心压杆整体稳定临界应力的方法有四种：（1）屈服准则：屈服准则：以理想压杆为模型，弹性段以欧以理想压杆为模型，弹性段以欧拉临界力为基础，弹塑性段以切线模量为基础，用拉临界力为基础，弹塑性段以切线模量为基础，用安全系数考虑初始缺陷的不利影响；安全系数考虑初始缺陷的不利影响；弹性阶段弯曲屈曲临界力和临界应力：弹性阶段弯曲屈曲临界力和临界应力：上述推导过程中，假定上述推导过程中，假定E为常量为常量（材料满足虎克定（材料满足虎克定律），所以律），所以crcr不应大于材料的比例极限不应大于材料的比例极限f fp p，即：，即：弹塑性阶段采用切线模量理论弹塑性阶段采用切线模量理论以以Et(切线模量）替代弹性屈曲理论临界力公式中的切线模量）替代弹性屈曲理论临界力公式中的E，（2）边缘屈服准则：边缘屈服准则：以有初弯曲和初偏心的以有初弯曲和初偏心的压杆为模型，以截面压杆为模型，以截面边缘应力边缘应力达到屈服点为其达到屈服点为其承载力极限；承载力极限；临界应力根据临界应力根据“Perry”（柏利）公式计算：（柏利）公式计算：公式中各符号意义详见教材公式中各符号意义详见教材（3）最大强度准则：最大强度准则：以有初始缺陷的压杆为模以有初始缺陷的压杆为模型，考虑截面的塑性发展，以最终破坏的型，考虑截面的塑性发展，以最终破坏的最大荷最大荷载载为其极限承载力；为其极限承载力；NA为边缘屈服准则为边缘屈服准则的承载力，超过的承载力，超过NA后，后，构件进入弹塑性阶段，最构件进入弹塑性阶段，最高点高点B点处的承载力点处的承载力NB为为“最大强度准则最大强度准则”的的极限极限承载力承载力。（4）经验公式：经验公式：以试验数据为依据回归得出。以试验数据为依据回归得出。4 4、轴心受压构件的柱子曲线、轴心受压构件的柱子曲线 由于各种缺陷对不同截面、不同对称轴的影响不由于各种缺陷对不同截面、不同对称轴的影响不同，所以同，所以crcr-曲线（曲线（柱子曲线柱子曲线）呈相当宽的带状），呈相当宽的带状分布，为减小误差以及简化计算，规范在试验的基础分布，为减小误差以及简化计算，规范在试验的基础上，给出了四条曲线（上，给出了四条曲线（四类截面四类截面），并引入了稳定系），并引入了稳定系数数 。柱子曲线柱子曲线:压杆失稳时临界应力压杆失稳时临界应力crcr与长细比与长细比之间之间的关系曲线。的关系曲线。可作为设计轴心受压构件的依据。可作为设计轴心受压构件的依据。什么是什么是怎么得到的怎么得到的什么用什么用截面形式、屈曲方向、加工条件截面形式、屈曲方向、加工条件5、轴心受压构件的整体稳定计算轴心受压构件的整体稳定计算轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，截面截面应力不大于临界应力应力不大于临界应力，并考虑抗力分项系数，并考虑抗力分项系数R R后，后，即为：即为：公式使用说明：公式使用说明：（1）截面分类：见教材）截面分类：见教材P80表表4.3；（2）构件长细比的确定）构件长细比的确定、截面为、截面为双轴对称双轴对称或或极对称极对称构件：构件：xxyy对于双轴对称对于双轴对称十字形十字形截面，为了防截面，为了防止扭转屈曲，尚应满足：止扭转屈曲，尚应满足：xxyyb bt t、截面为、截面为单轴对称单轴对称构件：构件：xxyy绕对称轴绕对称轴y y轴屈曲时，一般为轴屈曲时，一般为弯弯扭屈曲扭屈曲，其临界力低于弯曲屈曲，其临界力低于弯曲屈曲，所以计算时，以换算长细比所以计算时，以换算长细比yzyz代替代替y y ，计算公式如下：，计算公式如下：公式中各符号物理意义详见教材公式中各符号物理意义详见教材P82、单角钢截面和双角钢组合单角钢截面和双角钢组合T T形截面可采取以下简形截面可采取以下简 化计算公式：化计算公式：yytb（a）A A、等边单角钢截面，图（、等边单角钢截面，图（a a）B B、等边双角钢截面，图（、等边双角钢截面，图（b b）yybb（b b）C C、长肢相并的不等边角钢截面，、长肢相并的不等边角钢截面，图（图（C C）yyb2b2b1（C C）D D、短肢相并的不等边角钢截面，、短肢相并的不等边角钢截面，图（图（D D）yyb2b1b1（D D）uub等边角钢构件绕等边角钢构件绕u轴轴稳定计算，按下式计算稳定计算，按下式计算换算长细比，并按换算长细比，并按b类截面类截面确定确定 值：值：（3 3）其他注意事项：）其他注意事项：1 1、无任何对称轴且又非极对称的截面、无任何对称轴且又非极对称的截面（单面连接的（单面连接的不等边角钢除外）不等边角钢除外）不宜用作轴心受压构件；不宜用作轴心受压构件；2 2、单面连接的单角钢轴心受压构件，考虑、单面连接的单角钢轴心受压构件，考虑强度折减强度折减系数系数后，可不考虑弯扭效应的影响；后，可不考虑弯扭效应的影响；3 3、格构式截面中的槽形截面分肢，计算其绕对称轴、格构式截面中的槽形截面分肢，计算其绕对称轴（y y轴）的稳定性时，不考虑扭转效应，直接用轴）的稳定性时，不考虑扭转效应，直接用y y查查稳定系数稳定系数 。y yy yx xx x实轴实轴虚虚轴轴轴心受压构件的整体稳定计算步骤：轴心受压构件的整体稳定计算步骤：（双轴）（双轴）（单轴）（单轴）为什么轴心受压构件在为什么轴心受压构件在没有截面削弱的情况下没有截面削弱的情况下不必进行强度计算？不必进行强度计算？不同截面类型构不同截面类型构件的长细比应如件的长细比应如何计算？何计算？轴心受压构件的失轴心受压构件的失稳形式有哪几种？稳形式有哪几种？如何进行轴心受如何进行轴心受压构件的整体稳压构件的整体稳定计算定计算例例4.1某焊接组合工字形截面轴某焊接组合工字形截面轴心受压构件的截面尺寸如图所示，心受压构件的截面尺寸如图所示，承受轴心压力设计值（包括自重）承受轴心压力设计值（包括自重）N=2000kN，计算长度，计算长度l0 x=6m，l0y=3m，翼缘钢板为火焰切割边，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为钢材为Q345，f=310N/mm2，截面，截面无削弱，试计算该轴心受压构件无削弱，试计算该轴心受压构件的整体稳定性。的整体稳定性。-2508-25012yyxx惯性矩：惯性矩：回转半径：回转半径：解解 1、截面及构件几何性质计算、截面及构件几何性质计算长细比：长细比：-2508-25012yyxx截面面积：截面面积：2、整体稳定性验算、整体稳定性验算翼缘板为焰切边，截面关于翼缘板为焰切边，截面关于x轴和轴和y轴都属于轴都属于b类，且类，且查表得：查表得：满足整体稳定性要求。满足整体稳定性要求。