高等教育0运筹学绪论.pptx

经济管理最优化与运筹学经经济济管管理理最最优优化化是是运运筹筹学学的的一一部部分分内内容容，主主要要讲讲授授 经经济济管管理理方方面面的的一一些些案案例例模模型型优优化化分分析析和和用用实实用用运运筹筹学学工工具具lingo、lindo进进行行求求解解的的方方法法。经经济济管管理理最最优优化化主主要要讲讲述述以以下下几几方方面面内内容容的的案案例例最最优优化化：运运输输问问题题，选选料料问问题题，指指派派问问题题，最最短短路路问问题题，网网络络最最大大流流与与最最小小费费用用流流问问题题，优优选选法法，风风险险决决策策，存存贮贮问问题题，对对策策问题。问题。先讲授运筹学的发展与性质。先讲授运筹学的发展与性质。实例1际看有多少种裁料方案，再进行组合和选择。方案看有多少种裁料方案，再进行组合和选择。方案：现要做一百套钢管现要做一百套钢管,每套要长为每套要长为2.9m、2.1m和和1.5m的钢管各一根。已知原料长的钢管各一根。已知原料长7.4m，问应如何下料，使用，问应如何下料，使用的原料最省。的原料最省。Min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8 2x1+x2+x3+x4 =100 2x2+x3+3x5+2x6+x7 =100 x1+x3+3x4 +2x6+3x7+4x8=100 x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8 0实例2有一工程有有一工程有A A，B BC C，GG等几项作业，作业次序如等几项作业，作业次序如下表，问该工程至少要用几天完成？下表，问该工程至少要用几天完成？作业代号时间A2B1D4E3C5F2G4后续作业BC DEFGFG-运筹学的产生与发展英英语语全全称称为为：Operational Research(英英国国)或或者是者是Operations Research(美国美国)。在在中中国国战战国国时时期期，曾曾经经有有过过一一次次流流传传后后世世的的赛赛马马比比赛赛，相相信信大大家家都都知知道道，这这就就是是田田忌忌赛赛马马。田田忌忌赛赛马马的的故故事事说说明明在在已已有有的的条条件件下下，经经过过筹筹划划、安安排排，选选择择一一个个最最好好的的方方案案，就就会会取取得得最最好的效果。可见，筹划安排是十分重要的。好的效果。可见，筹划安排是十分重要的。运筹学的产生与发展运运筹筹学学作作为为一一门门学学科科诞诞生生于于20世世纪纪30年年代代末末期期，通通常常认认为为运运筹筹学学的的活活动动是是第第二二次次世世界界大大战战早早期期从从军军事事部部门门开开始始的的。当当时时，英英国国为为了了研研究究“如如何何最最好好地地运运用用空空军军及及新新发发明明的的雷雷达达保保卫卫国国家家”，成成立立了了一一个个由由各各方方面面专专家家组组成成的的交交叉叉学学科科小小组组，这这就就是是最最早早的的运运筹筹学学小小组组。它它 的的 任任 务务 是是 进进 行行“作作 战战 研研 究究”(Operational Research)，后后来来，美美国国从从事事这这 方方 面面 研研 究究 的的 科科 学学 家家 又又 称称 之之 为为“O.R.Operational Research”，该该名名字字广广泛泛使使用用至至今。今。运筹学的产生与发展 O.R.O.R.的的中中文文译译名名“运运筹筹学学”则则是是出出自自史史记记卷卷八八的的“高高祖祖本本记记”中中刘刘邦邦的的一一句句话话：“夫夫运运筹筹于于帷帷幄幄之之中中，决决胜胜于于千千里里之之外外，吾吾不不如如子子房房”。借借用用了了其其中中的的“运运筹筹”二二字字作作为为O.R.O.R.的的中中文文译译名名倒倒也也十十分分恰恰当当，说说明明运运筹筹学学含含有有决决策策、规规划划的的意意思思。运运筹筹学学主主要要研研究究经经济济活活动动和和军军事事活活动动中中能能用用数数量量来来表表达达的的有有关关策策划划、管管理理方方面面的的问问题题。当当然然，随随着着客客观观实实际际的的发发展展，运运筹筹学学的的许许多多内内容容不不但但研研究究经经济济和和军军事事活活动动，有有些些已已经经深深入入到到日日常常生生活活当当中去了。中去了。运筹学的产生与发展 运运筹筹学学可可以以根根据据问问题题的的要要求求，通通过过数数学学上上的的分分析析、运运算算，得得出出各各种种各各样样的的结结果果，最最后后提出综合性的合理安排，已达到最好的效果。提出综合性的合理安排，已达到最好的效果。第第二二次次世世界界大大战战期期间间，英英国国和和美美国国的的军军队队中中都都有有运运筹筹学学小小组组，它它们们研研究究诸诸如如护护航航舰舰队队保保护护商商船船队队的的编编队队问问题题；当当船船队队遭遭受受德德国国潜潜艇艇攻攻击击时时，如如何何使使船船队队损损失失最最小小的的问问题题；反反潜潜深深水水炸炸弹弹的的合合理理起起爆爆深深度度问问题题；稀稀有有资资源源在军队中的分配问题等。在军队中的分配问题等。运筹学的产生与发展 研研究究了了船船只只受受到到敌敌机机攻攻击击时时应应采采取取的的策策略略，它它们们提提出出了了大大船船应应急急转转向向。小小船船应应缓缓慢慢转转向向的的躲躲避避方方法法，该该研研究究成成果果使使船船只只的的中中弹弹率率由由4747降降到到2929。研研究究了了反反潜潜深深水水炸炸弹弹的的合合理理起起爆爆深深度度后后，德德国国潜潜艇艇的的被被摧摧毁毁数数增增加加到到400400。当当时时的的英英国国空空中中战战斗斗；、太太平平洋洋岛岛屿屿战战斗斗、大大西西洋洋北北部部战战斗斗等等一一系系列列战战斗斗的的胜胜利利，被被公公认认为为与与运运筹筹学学密密切切相相关关。运运筹筹学学在在军军事事上上的的显显著著成成功功，引引起起了了人人们们广广泛泛的的关关注注。第第二二次次世世界界大大战战结结束束后后。运运筹筹学学很很快快深深入入到到工工业业、商商业业、政政府府部部门门等等，并并得得到到了了迅迅速速发发展展。战战后后，在在英英、美美军军队队中中相相继成立了更为正式的运筹研究组织。继成立了更为正式的运筹研究组织。运筹学的产生与发展 随随着着科科学学技技术术和和生生产产的的发发展展，运运筹筹学学已已渗渗入入很很多多领领域域里里，发发挥挥了了越越来来越越重重要要的的作作用用。运运筹筹学学本本身身也也在在不不断断发发展展，现现在在已已经经是是一一个个包包括括好好几几个个分分支支的的学学科科了了。比比如如：数数学学规规划划（又又包包含含线线性性规规划划；非非线线性性规规划划；整整数数规规划划；组组合合规规划划等等）、图图论论、网网络络流流、决决策策分分析析、排排队队论论、可可靠靠性性数数学学理理论论、库库存存论论、对对策策论论、搜索论、模拟等等。搜索论、模拟等等。运运筹筹学学有有广广阔阔的的应应用用领领域域，它它已已渗渗透透到到诸诸如如服服务务、库库存存、搜搜索索、人人口口、对对抗抗、控控制制、时时间间表表、资资源源分分配配、厂厂址址定定位位、能能源源、设设计计、生产、可靠性等各个方面。生产、可靠性等各个方面。运筹学的产生与发展 在在2020世世纪纪5050年年代代中中期期，钱钱学学森森、许许国国志志等等教教授授全全面面介介绍绍运运筹筹学学，并并结结合合我我国国的的特特点点在在国国内内推推广广应应用用。19571957年年，我我国国在在建建筑筑业业和和纺纺织织业业中中首首先先应应用用运运筹筹学学；从从19581958年年开开始始在在交交通通运运输输、工工业业、农农业业、水水利利建建设设、邮邮电电等等方方向向陆陆续续得得到到推推广广应应用用。比比如如，粮粮食食部部门门为为解解决决粮粮食食的的合合理理调调运运问问题题，提提出出了了“图图上上作作业业法法”。我我国国的的运运筹筹学学工工作作者者从从理理论论上上证证明明了了它它的的科科学学性性。在在解解决决邮邮递递员员合合理理投投递递路路线线时时，管管梅梅谷谷教教授授提提出出了了国国外外称称之之为为“中中国国邮邮路路问问题题”的解法。的解法。运筹学的产生与发展 从从2020世世纪纪6060年年代代起起，运运筹筹学学在在钢钢铁铁和和石石油油部部门门开开始始得得到到了了比比较较全全面面、深深入入的的应应用用。从从19651965年年起起统统筹筹法法在在建建筑筑业业、大大型型设设备备维维修修计计划划等等方方面面的的应应用用取取得得可可喜喜的的进进展展；19701970年年在在全全国国大大部部分分省省、市市和和部部门门推推广广优优选选法法；7070年年代代中中期期，最最优优化化方方法法在在工工程程设设计计界界受受到到了了广广泛泛的的重重视视，并并在在许许多多方方面面取取得得成成果果；排排队队论论开开始始应应用用于于矿矿山山、港港口口、电电信信及及计计算算机机设设计计等等方方面面；图图论论用用于于线线路路布布置置、计计算算机机设设计计、化化学学物物品品的的存存放放等等；7070年年代代后后期期，存存储储论论在在应用汽车工业等方面获得成功。应用汽车工业等方面获得成功。运筹学的产生与发展 近近年年来来，运运筹筹学学已已趋趋向向研研究究和和解解决决规规模模更更大大、更更复复杂杂的的问问题题，并并与与系系统统工工程程紧紧密密结结合合。在在此此期期间间，以以华华罗罗庚庚教教授授为为首首的的一一大大批批数数学学家家加加入入到到运运筹筹学学的的研研究究队队伍伍，使使运运筹筹学学的的很很多多分支很快跟上当时的国际水平。分支很快跟上当时的国际水平。从从以以上上可可见见，为为运运筹筹学学的的建建立立和和发发展展做做出出贡贡献献的的有有物物理理学学家家、经经济济学学家家、数数学学家家、其其他他专专业的学者、军官和各行业的实际工作者。业的学者、军官和各行业的实际工作者。运筹学解决问题的思路l提出问题提出问题用自然语言描述问题。用自然语言描述问题。l建立数学模型建立数学模型用变量、函数、方程描述问用变量、函数、方程描述问题。题。l求解求解主要用数学方法求出模型的最优解、主要用数学方法求出模型的最优解、次优解、满意解，复杂模型求解要用计算机。次优解、满意解，复杂模型求解要用计算机。l解的检验解的检验检查模型和求解步骤有无错误，检查模型和求解步骤有无错误，检查解是否反映现实问题。检查解是否反映现实问题。l决策实施决策实施决策者根据自己的经验和偏好，决策者根据自己的经验和偏好，对方案进行选择和修改，作出实施的决定。对方案进行选择和修改，作出实施的决定。3、运筹学的应用-经济管理案例l市场销售市场销售l生产计划生产计划l资本运营资本运营l库存管理库存管理l运输问题运输问题l财政和会计财政和会计l人事管理人事管理l设备维修和更新设备维修和更新l项目评价和选择项目评价和选择l工程优化设计工程优化设计l计算机和信息系统计算机和信息系统l城市管理城市管理l发展战略发展战略4、应用实例_合理利用线材问题际看有多少种裁料方案，再进行组合和选择。方案看有多少种裁料方案，再进行组合和选择。方案：现要做一百套钢管现要做一百套钢管,每套要长为每套要长为2.9m、2.1m和和1.5m的钢管各一根。已知原料长的钢管各一根。已知原料长7.4m，问应如何下料，使用，问应如何下料，使用的原料最省。的原料最省。Min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8 2x1+x2+x3+x4 =100 2x2+x3+3x5+2x6+x7 =100 x1+x3+3x4 +2x6+3x7+4x8=100 x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8 04、应用实例_合理利用线材问题如何求解？可用求解软件如何求解？可用求解软件 lindo(lindo(用法用法).).问题：模型中没有用到料头，是否有误？如问题：模型中没有用到料头，是否有误？如何把料头加进去？何把料头加进去？4、应用实例_合理利用线材问题际看有多少种裁料方案，再进行组合和选择。方案看有多少种裁料方案，再进行组合和选择。方案：现要做一百套钢管现要做一百套钢管,每套要长为每套要长为2.9m、2.1m和和1.5m的钢管各一根。已知原料长的钢管各一根。已知原料长7.4m，问应如何下料，使用，问应如何下料，使用的原料最省。的原料最省。Min z=0.1x1+0.3x2+0.9x3+1.1 x5+0.2x6+0.8x7+1.4x8 2x1+x2+x3+x4 =100 2x2+x3+3x5+2x6+x7 =100 x1+x3+3x4 +2x6+3x7+4x8=100 x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8 0