认识一元一次方程张伟莉.pptx

1 1、认识一元一次方程、认识一元一次方程南京路中学数学教研组小游戏小游戏 把你的年龄把你的年龄乘乘2 2减减5 5的得数的得数告诉我，看我猜的对不对。告诉我，看我猜的对不对。为什么猜的为什么猜的这么准？这么准？能力目标能力目标:会根据题意准确列出一元一次方程。会根据题意准确列出一元一次方程。知识目标知识目标:通过对多种实际问题的分析，感受通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。方程作为刻画现实世界有效模型的意义。知道一元一次方程的概念。知道一元一次方程的概念。情感态度价值观情感态度价值观:体会方程的模型价值。体会方程的模型价值。方法二方法二:如果设小彬的年龄为如果设小彬的年龄为x x岁，那岁，那么么“乘乘2 2再减再减5 5”就是就是 ，所以，所以得到等式：得到等式：。2x-5 2x-5=21 方法一方法一:（21+521+5）2=132=13 你怎么知道的呢你怎么知道的呢?试一试:思考下列情境中的问题，列出方程。小小颖种了一株树苗，开始时树苗高为颖种了一株树苗，开始时树苗高为4040厘米，厘米，栽种后每周升高约栽种后每周升高约5 5厘米，大约几周后树苗长厘米，大约几周后树苗长高到高到1 1米？米？40+5=10040+5=100情境情境1 140cm100cm 如果设如果设x x周后树苗升高到周后树苗升高到1 1米，那么米，那么可以得到程：可以得到程：。x x周周 如果设这个足球场的宽为如果设这个足球场的宽为X X米，那么长米，那么长为为(X+25)(X+25)米。由此可以得到方程：米。由此可以得到方程：。(+25)=5850(+25)=5850情境情境2 2 某长方形足球场的面积为某长方形足球场的面积为58505850米米2 2，长和，长和宽之差为宽之差为2525米，这个足球场的长与宽分别是米，这个足球场的长与宽分别是多少米？多少米？X X米米(X+25)(X+25)米米判断条件判断条件有未知数 是等式像这样含有未知数的等式叫做像这样含有未知数的等式叫做方程。方程。核心问题一：什么是方程？核心问题一：什么是方程？2x-5=212x-5=21，(+25)=5850(+25)=585040+15=10040+15=100，判断下列各式是不是方程。判断下列各式是不是方程。(1)-2+5=3 (2)3-1=7 (1)-2+5=3 (2)3-1=7 (3)m=0 (4)3 (3)m=0 (4)3 (5)+y=8 (6)2 (5)+y=8 (6)22 2-5+1=0-5+1=0 (7)2a+b (7)2a+b （8 8）5x5x0 0；（9 9）4264267 7；（1010）y y2 24 4y y；（1111）3m3m2 21 1m m；（1212）1 13x.3x.核心问题二：什么是一元一次方程？核心问题二：什么是一元一次方程？在一个在一个方程方程中，只含有中，只含有一个一个未知数未知数(元元)，并且方程中的代数式都是，并且方程中的代数式都是整式整式,未知数的未知数的指指数是数是1 1，这样的方程叫做，这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程。判断条件判断条件是方程是方程有有1 1个未知数个未知数 是整式是整式未知数指数是未知数指数是1 1核心问题三：什么叫方程的解？核心问题三：什么叫方程的解？2是是2x=4的解吗？的解吗？3是是2x+1=8的解吗？的解吗？使方程左右两边的值相等的未知数的使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做值叫做方程的解。方程的解。是是不是不是一、填空题：一、填空题：、在下列方程中：、在下列方程中：2+1=3;y2+1=3;y2 2-2y+1=0;2a+b=3;-2y+1=0;2a+b=3;2-6y=1;22-6y=1;22 2+5=6;+5=6;属于一元一次方程有属于一元一次方程有 。2 2、方程、方程3x3xm-2 m-2+5=0+5=0是一元一次方程，则代数式是一元一次方程，则代数式 4m-5=4m-5=。3 3、方程、方程(a+6)x(a+6)x2 2+3x-8=7+3x-8=7是关于是关于x x的一元一次方程，则的一元一次方程，则a=a=。-6-67 7考一考考一考、二、根据条件列方程。二、根据条件列方程。1 1、某数某数的相反数比它的的相反数比它的 大大1 1。解：由题意得：解：由题意得：-=+1-=+12、一个数的、一个数的 与与3的差等于最大的一位数。的差等于最大的一位数。解：由题意得：解：由题意得：-3=9-3=9解：解：设设“它它”为为，则，则 +=19+=19三、三、根据题意，列出方程：根据题意，列出方程：(1)(1)在一卷公元前在一卷公元前16001600年左右遗留下来的古埃及年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的啊哈，它的全部，它的 ，其和等于，其和等于1919。”你能求出问题中的你能求出问题中的“它它”吗？吗？71(2)(2)甲、乙两队开展足球对抗赛，规甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得定每队胜一场得3 3分，平一场得分，平一场得1 1分，负一场得分，负一场得0 0分。甲队与乙队一分。甲队与乙队一共比赛了共比赛了1010场，甲队保持了不败场，甲队保持了不败记录，一共得了记录，一共得了22 22 分，甲队胜了分，甲队胜了多少场？平了多少场？多少场？平了多少场？解：解：设甲队胜了设甲队胜了场，则乙胜了场，则乙胜了(10(10)场场.3 +(103 +(10)=22)=22 小结小结 ：1 1、什么是方程？、什么是方程？2 2、什么是一元一次方程？、什么是一元一次方程？3 3、什么是方程的解？、什么是方程的解？4 4、列方程的一般步骤、列方程的一般步骤(1)设未知数，用字母表示。设未知数，用字母表示。(2)关键找等量关系。关键找等量关系。(3)列出方程。列出方程。能力目标能力目标:会根据题意准确列出一元一次方程。会根据题意准确列出一元一次方程。知识目标知识目标:通过对多种实际问题的分析，感受通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。方程作为刻画现实世界有效模型的意义。知道一元一次方程的概念。知道一元一次方程的概念。情感态度价值观情感态度价值观:体会方程的模型价值。体会方程的模型价值。作业作业：习题习题5.1 5.1 知识技能知识技能 问题解决问题解决