钢筋混凝土-受弯构件的正截面受弯承载力.pptx

主要内容主要内容梁、板的一般构造梁、板的一般构造受弯构件正截面的受弯性能受弯构件正截面的受弯性能正截面受弯承正截面受弯承载力力计算原理算原理单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力力计算算双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力力计算算T形截面受弯构件正截面受弯承形截面受弯构件正截面受弯承载力力计算算 受弯构件主要是指各种受弯构件主要是指各种类型的梁与板，港口工型的梁与板，港口工程中常程中常见的有梁板式的有梁板式码头的横梁、的横梁、纵梁和面板，沉梁和面板，沉箱的外箱的外侧板和底板等。板和底板等。按承按承载力极限状力极限状态设计要求要求 MMu M是受弯构件正截面弯矩是受弯构件正截面弯矩设计值，由内力，由内力计算算1.3节中公式得出；中公式得出；Mu是受弯构件正截面受弯承是受弯构件正截面受弯承载力力设计值，本章主要，本章主要讲述述Mu的的计算及算及应用。用。截面形状截面形状3.1 梁、板的一般构造梁、板的一般构造3.1.1 截面形式与尺寸截面形式与尺寸截面尺寸截面尺寸矩形截面梁的高宽比矩形截面梁的高宽比h/b一般取一般取2.02.03.53.5，T形截面梁的形截面梁的h/b一一般取般取2.52.54.04.0（此处（此处b为肋梁宽）。为肋梁宽）。b一般取为一般取为100mm100mm、120mm120mm、150mm150mm、200mm200mm、250mm250mm、300mm300mm等。等。梁的高度采用梁的高度采用h =250mm=250mm、300mm300mm、350mm350mm、750mm750mm、800mm800mm、900mm900mm、1000mm1000mm等尺寸。等尺寸。800mm800mm以下级差为以下级差为50mm50mm，以上为，以上为100mm100mm。现浇板的宽度一般较大，设计时可取单位宽度（现浇板的宽度一般较大，设计时可取单位宽度（b=1000mm=1000mm）进行计算。土木工程中，有最小板厚的限制；在）进行计算。土木工程中，有最小板厚的限制；在港口水工建筑物中，板的厚度变化范围很大，薄的在港口水工建筑物中，板的厚度变化范围很大，薄的在100mm100mm左右，厚的达几米。左右，厚的达几米。混凝土混凝土强度等度等级 梁、板常用的混凝土强度等级是梁、板常用的混凝土强度等级是C20C20、C30C30、C40C40。由。由3.43.4节可知，提高混凝土强度等级对增大受弯构件正截面受弯承节可知，提高混凝土强度等级对增大受弯构件正截面受弯承载力的作用不显著。载力的作用不显著。钢筋筋强度等度等级及常用直径及常用直径 3.1.2 材料选择与一般构造材料选择与一般构造梁内纵向受力钢筋宜采用梁内纵向受力钢筋宜采用 HRB400HRB400级或级或 RRB400RRB400级（级（级）级）和和HRB335HRB335级）。级）。梁的箍筋宜采用梁的箍筋宜采用 HPB235HPB235级（级（I I级）、级）、HRB335HRB335（级）和级）和HRB400HRB400（级钢筋）级的钢筋，常用直径是级钢筋）级的钢筋，常用直径是6mm6mm、8mm8mm和和10mm10mm。板的受力钢筋常用板的受力钢筋常用HRB335HRB335和和HRB400HRB400；常用直径是；常用直径是6mm6mm、8mm8mm、10mm10mm和和12mm12mm；间距一般为；间距一般为7070100mm100mm，当板厚，当板厚h h150mm150mm，不宜大，不宜大于于 200mm200mm，当板厚，当板厚h h150mm150mm，不宜大于，不宜大于1.5h1.5h，且不应大于，且不应大于250mm250mm。板的分布钢筋宜采用板的分布钢筋宜采用HPB235HPB235和和HRB335HRB335；常用直径是；常用直径是6mm6mm和和8mm8mm，单位长度上分布钢筋的截面面积不应小于单位宽度上受力钢，单位长度上分布钢筋的截面面积不应小于单位宽度上受力钢筋截面面积的筋截面面积的15%15%，且不宜小于该方向板截面面积的，且不宜小于该方向板截面面积的0.15%0.15%；分；分布钢筋的间距不宜大于布钢筋的间距不宜大于250mm250mm，直径不宜小于，直径不宜小于6mm6mm。纵向受拉向受拉钢筋的配筋百分率筋的配筋百分率混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度：纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂：纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离，用直距离，用c c表示。表示。混凝土保护层有三个作用：混凝土保护层有三个作用：1 1）保护纵向钢筋不被锈蚀；）保护纵向钢筋不被锈蚀；2 2）在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢；）在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢；3 3）使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。）使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。3.2 受弯构件正截面的受弯性能受弯构件正截面的受弯性能适筋梁正截面受弯承适筋梁正截面受弯承载力的力的实验3.2.1 适筋梁正截面受弯的三个受力阶段适筋梁正截面受弯的三个受力阶段第第I I阶段：混凝土开裂前的未裂阶段阶段：混凝土开裂前的未裂阶段 混凝土没有开裂，挠度很小；混凝土没有开裂，挠度很小；受压区砼应力图形是直线，受拉区砼应力图形在前期是直线，后期是曲线；受压区砼应力图形是直线，受拉区砼应力图形在前期是直线，后期是曲线；弯矩与截面曲率基本上是直线关系；弯矩与截面曲率基本上是直线关系；受拉钢筋应力较低（应变与砼相同）；受拉钢筋应力较低（应变与砼相同）；I Ia a阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据。阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据。第第阶段：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段阶段：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段 在裂缝截面处，受拉区大部分混凝士退出工作，拉力主要由纵向受拉钢筋承在裂缝截面处，受拉区大部分混凝士退出工作，拉力主要由纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；担，但钢筋没有屈服；受压区砼已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线；受压区砼已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线；弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快了；弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快了；阶段阶段相当于梁使用时的应力状态，相当于梁使用时的应力状态，a a可作为使用阶段验算变形和裂缝开可作为使用阶段验算变形和裂缝开展宽度的依据。展宽度的依据。第第阶段：钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段阶段：钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段 纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；裂缝截面处，受拉区大部分砼已退出纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；裂缝截面处，受拉区大部分砼已退出工作，受压区砼压应力曲线图形比较丰满，有上升段曲线，也有下降段曲线；工作，受压区砼压应力曲线图形比较丰满，有上升段曲线，也有下降段曲线；弯矩还略有增加；弯矩还略有增加；受压区边缘砼压应变达到其极限压应变实验值时，砼被压碎，截面破坏；受压区边缘砼压应变达到其极限压应变实验值时，砼被压碎，截面破坏；弯矩弯矩-曲率关系为接近水平的曲线。曲率关系为接近水平的曲线。a a可作为正截面受弯承载力计算的依据。可作为正截面受弯承载力计算的依据。适筋破坏形适筋破坏形态 minhh0b时发生适筋破坏形生适筋破坏形态，其特点是，其特点是纵向向受拉受拉钢筋先屈服，受筋先屈服，受压区混凝土随后区混凝土随后压碎。碎。这里里min、b分分别为纵向受拉向受拉钢筋的最小配筋率、界限配筋筋的最小配筋率、界限配筋率。率。破坏前有明破坏前有明显预兆兆裂裂缝、变形急形急剧发展，展，为“延延性破坏性破坏”。3.2.2 正截面受弯的三种破坏形态正截面受弯的三种破坏形态超筋破坏形超筋破坏形态 当当b时发生超筋破坏形生超筋破坏形态，其特点是混凝土受，其特点是混凝土受压区先区先压碎，碎，纵向受拉向受拉钢筋不屈服。筋不屈服。破坏前没有明破坏前没有明显预兆，兆，为“脆性破坏脆性破坏”。少筋破坏形少筋破坏形态 当当b时，属于超筋梁。，属于超筋梁。界限情况界限情况时，=b，界限配筋率，界限配筋率b：由力的平衡条件得由力的平衡条件得理理论上：上：纵向受拉向受拉钢筋的最小配筋率筋的最小配筋率应是是这样确定的：按确定的：按a阶段段计算算钢筋混凝土受弯构件正截面受弯承筋混凝土受弯构件正截面受弯承载力与力与由素混凝土受弯构件由素混凝土受弯构件计算得到正截面受弯承算得到正截面受弯承载力两力两者相等。按后者者相等。按后者计算算时，混凝土，混凝土还没有开裂，所以没有开裂，所以规范范规定的最小配筋率是按定的最小配筋率是按h而不是而不是h0计算的。算的。实用上：用上：考考虑到混凝土抗拉到混凝土抗拉强度的离散性，以及收度的离散性，以及收缩等因素等因素的影响，最小配筋率往往是根据的影响，最小配筋率往往是根据传统经验得出的。得出的。3.3.5 最小配筋率最小配筋率min本教材本教材规定：（土木工程）定：（土木工程）受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件，其一侧受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件，其一侧纵向受拉钢筋的最小配筋率纵向受拉钢筋的最小配筋率 对于地基上的混凝土板，最小配筋率可适当降对于地基上的混凝土板，最小配筋率可适当降低，不应小于低，不应小于0.15%。港口工程混凝土港口工程混凝土结构构设计规范范规定：定：3.4 单筋矩形截面受弯构件正截面单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算受弯承载力计算按按计算算简图写出公式写出公式3.4.1 基本计算公式及适用条件基本计算公式及适用条件基本基本计算公式算公式 由力的平衡条件：由力的平衡条件：由力矩平衡条件：由力矩平衡条件：或或适用条件适用条件 防止超筋破坏：防止超筋破坏：或或 防止少筋破坏：防止少筋破坏：截面截面设计3.4.2 截面承载力计算的两类问题截面承载力计算的两类问题已知：已知：求：求：解：解：M、b、h、fy、fc、ft、1、bAs?根据砼保护层最小厚度，确定根据砼保护层最小厚度，确定as 梁内一层钢筋时，梁内一层钢筋时，as s=35mm 梁内两层钢筋时，梁内两层钢筋时，as s=50-60mm 对于板，对于板，as s=20mm 由两个基本方程：由两个基本方程：联立求得联立求得x和和As。引入引入计算系数法计算系数法：截面抵抗矩系数：截面抵抗矩系数：力臂系数：力臂系数：求解过程：求解过程：验算验算 b若若b，需加大截面、或提高砼强度、或改用双筋截面；，需加大截面、或提高砼强度、或改用双筋截面；若若b，则按，则按As选择钢筋，两者相差选择钢筋，两者相差5%即可。即可。验算验算 minhh0若不满足，则按若不满足，则按minhh0配置钢筋。配置钢筋。截面复核截面复核已知：已知：求：求：解：解：M、b、h、fy、fc、ft、As、1、b截面是否安全截面是否安全MuM?根据砼保护层最小厚度，确定根据砼保护层最小厚度，确定as。由基本方程：由基本方程：,求得求得x。验算验算 b、minhh0。由由 ，求出，求出Mu；MuM 时，满足要求，否则截面不安全。时，满足要求，否则截面不安全。若若Mu大大M过多时，说明该截面不经济。过多时，说明该截面不经济。3.5 双筋矩形截面受弯构件的正截双筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力面受弯承载力双筋截面：受拉区配置受拉双筋截面：受拉区配置受拉钢筋，承受拉力；筋，承受拉力；受受压区配置受区配置受压钢筋，承受筋，承受压力。力。3.5.1 概述概述双筋截面适用情况：双筋截面适用情况：弯矩很大，按弯矩很大，按单筋矩形截面筋矩形截面计算所得算所得为超筋梁超筋梁,而材料而材料强度和截面尺寸又受到限制，不能提高；度和截面尺寸又受到限制，不能提高；在不同荷在不同荷载组合情况下，梁截面承受异号弯矩；合情况下，梁截面承受异号弯矩；当某种原因截面受当某种原因截面受压区已存在的区已存在的钢筋面筋面积较大大时，宜考，宜考虑其受其受压作用而按双筋梁作用而按双筋梁计算；算；还有提高延性、减少有提高延性、减少变形、兼作架立筋的作用。形、兼作架立筋的作用。双筋截面双筋截面应用的前提条件用的前提条件 根据基本假定，根据基本假定，纵向受向受压钢筋的抗筋的抗压强度达到抗度达到抗压强度度设计值fy的先决条件是：的先决条件是：3.5.2 计算公式与适用条件计算公式与适用条件计算公式算公式由力的平衡条件：由力的平衡条件：由力矩平衡条件：由力矩平衡条件：适用条件适用条件 防止超筋破坏：防止超筋破坏：保保证受受压钢筋筋强度充分利用：度充分利用：若此条件不若此条件不满足，足，则正截面受弯承正截面受弯承载力按下式力按下式计算：算：双筋截面一般不会出双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。算最小配筋率。截面截面设计一一3.5.3 计算方法计算方法已知：已知：求：求：解：解：M、b、h、fy、fc、ft、1、bAs和和A s?考虑到考虑到2 2个基本方程，个基本方程，3 3个未知数：个未知数：x、As和和As，所以需要引入一个条件才能得到唯一解。所以需要引入一个条件才能得到唯一解。引入条件：构件最经济，即引入条件：构件最经济，即min(As As)，一般情况下，取一般情况下，取fy=f y 令：令：计算得出：计算得出：（此为充分利用砼强度！）（此为充分利用砼强度！）代入基本方程代入基本方程可得：可得：代入基本方程代入基本方程可得：可得：对对As和和As进行配筋。进行配筋。配筋时注意受压钢筋比受拉钢筋多的多一些；可以配筋时注意受压钢筋比受拉钢筋多的多一些；可以不进行验算。不进行验算。截面截面设计二二已知：已知：求：求：解：解：M、b、h、fy、fc、ft、As、1、bAs?2 2个基本方程，个基本方程，2 2个未知数个未知数x、As，直接代入求解，直接代入求解即可。为了计算简单，将即可。为了计算简单，将Mu分为两部分：分为两部分：-受压筋与受拉筋产生的力矩受压筋与受拉筋产生的力矩 -砼与受拉筋产生的力矩砼与受拉筋产生的力矩 Mu2As2相当于单筋梁，按单筋梁系数法求出相当于单筋梁，按单筋梁系数法求出x,若若 则则若若 ，表明原有的，表明原有的As不足，按不足，按As未知的截面未知的截面设计一计算；设计一计算；若若 ，近似认为，近似认为 ，对受压筋取矩，对受压筋取矩 当当as/h0较大较大,若若 ,按单筋截按单筋截面计算更经济。面计算更经济。截面复核截面复核已知：已知：求：求：解：解：M、b、h、fy、fc、ft、As、As、1、bMu?由由 求出求出x 若若 ，代入基本方程，得，代入基本方程，得 若若 ，则，则 若若 ，则，则3.6 T形截面受弯构件正截面受弯形截面受弯构件正截面受弯承载力计算承载力计算3.6.1 概述概述3.6.2 计算公式及适用条件算公式及适用条件3.6.3 计算方法算方法目标目标 熟悉熟悉T形梁的应用和一般规定，掌握形梁的应用和一般规定，掌握T形形受弯梁的正截面受弯承载力计算公式和计算受弯梁的正截面受弯承载力计算公式和计算方法。方法。3.6.1 概述概述T形梁的应用形梁的应用1bh受压区受拉区bfbhfh挖去T形截面矩形截面梁破坏时，大部分受拉区矩形截面梁破坏时，大部分受拉区混凝土早已退出工作，故可将受拉混凝土早已退出工作，故可将受拉区的一部分混凝土挖去，保留原有区的一部分混凝土挖去，保留原有的受拉钢筋，截面的承载力不变，的受拉钢筋，截面的承载力不变，于是就形成了于是就形成了T形截面，这样节约形截面，这样节约了混凝土，并且减轻自重。了混凝土，并且减轻自重。桥梁中的桥梁中的T形梁形梁b倒T形截面对于倒对于倒T形截形截面，翼缘在受面，翼缘在受拉区内，对承拉区内，对承载力不起作用，载力不起作用，因此应按宽度因此应按宽度为为b的矩形截的矩形截面计算受弯承面计算受弯承载力。载力。既然既然T形梁的翼缘承受压力，那么对于梁形梁的翼缘承受压力，那么对于梁板结构连续梁的板结构连续梁的T形截面是不是翼缘取得形截面是不是翼缘取得越大其承载力越大呢？越大其承载力越大呢？支座截面跨中截面受压区对于连续梁板结构中对于连续梁板结构中的连续梁，其承受正的连续梁，其承受正弯矩的跨中截面应按弯矩的跨中截面应按T形截面计算；承受形截面计算；承受负弯矩的支座附近截负弯矩的支座附近截面应按矩形截面计算。面应按矩形截面计算。由实验和理论分析知，由实验和理论分析知，T形形截面梁受力后，翼缘上的纵截面梁受力后，翼缘上的纵向压力是不均匀分布的，离向压力是不均匀分布的，离梁肋越远压力越小。梁肋越远压力越小。bf1 fc工程中现浇工程中现浇T形截面梁把翼形截面梁把翼缘限制在一定范围内，称为缘限制在一定范围内，称为翼缘的计算宽度翼缘的计算宽度bf并假定其并假定其压应力均匀分布。压应力均匀分布。T形梁的受力形梁的受力2现行现行港口工程混凝土结构设计规范港口工程混凝土结构设计规范规定如下表规定如下表3.6.2 计算公式及适用条件计算公式及适用条件 计算算T形截面梁形截面梁时，按中和，按中和轴位置不同，分位置不同，分为两种两种类型：型：第一种类型：中和轴在翼缘内，即第一种类型：中和轴在翼缘内，即xhf第二种类型：中和轴在梁肋内，即第二种类型：中和轴在梁肋内，即xhf1如何区分T形截面属于哪一种类型？分析分析 x=hf 时的受力情况时的受力情况hfMu1 fcfyAsbfbhh0asAs由此可知：或若若则则该截面属于第一种类型该截面属于第一种类型或若若则则该截面属于第二种类型该截面属于第二种类型用于截面复核用于截面复核用于截面设计用于截面设计第一种第一种类型的型的计算公式及适用条件算公式及适用条件2Mu1 fcfyAsbfbhh0asAsx此种类型与梁宽为此种类型与梁宽为 bf 的矩形梁完全相同的矩形梁完全相同计算公式算公式适用条件适用条件 ，因为 ，故通常此条件自然满足，不必验算 ，注意 是对肋梁部计算的，即 第二种第二种类型的型的计算公式及适用条件算公式及适用条件3Mu1 fcfyAsbfbhh0asAsxhf此种类型计算时截面分成完整的肋梁（此种类型计算时截面分成完整的肋梁（bh）和两侧的翼缘两部分。和两侧的翼缘两部分。计算公式算公式适用条件适用条件 ，保证破坏时受拉钢筋先屈服 ，一般均能满足，可不验算3.6.3 计算方法计算方法截面设计截面设计1已知：已知：截面尺寸，钢筋等级，混凝土强度截面尺寸，钢筋等级，混凝土强度等级，弯矩设计值等级，弯矩设计值M求：求：受拉钢筋截面面积受拉钢筋截面面积As?解：解：令令M=Mu,辨别截面类型，辨别截面类型，若：若：，则截面属于第一种类型，则截面属于第一种类型，其计算方法与其计算方法与bfh的单筋矩形梁完全相同，采用计算系数法的单筋矩形梁完全相同，采用计算系数法算出算出As后，验算最小配筋率满足要求即可。后，验算最小配筋率满足要求即可。As?若：若：，则截面属于第二种类型，则截面属于第二种类型，其计算方法与其计算方法与双筋矩形截面类似，把它看成两个截面相加：一双筋矩形截面类似，把它看成两个截面相加：一个是由两侧受压翼缘与相应的部分受拉钢筋个是由两侧受压翼缘与相应的部分受拉钢筋As1构成的承载力构成的承载力Mu1；一个是肋梁受压区与相应的另一部分受拉钢筋；一个是肋梁受压区与相应的另一部分受拉钢筋As1构成的构成的承载力承载力Mu2，所以：，所以：AsAs1As2由由Mu2=MMu1，按单筋矩形梁的计算系数法可求出，按单筋矩形梁的计算系数法可求出As2，As=As1+As2最后，验算最后，验算 b 即可。即可。截面复核截面复核2已知：已知：截面尺寸，钢筋等级，混凝土强度等截面尺寸，钢筋等级，混凝土强度等级，截面配筋级，截面配筋As，弯矩设计值，弯矩设计值M求：求：截面是否安全截面是否安全?解：解：若：若：，则截面属于第一种类型，则截面属于第一种类型，按按bfh单筋矩形梁的计算方法算出单筋矩形梁的计算方法算出Mu后，后，验算验算 MuM 即可。即可。M?若：若：，则截面属于第二种类型，则截面属于第二种类型，按按肋梁和两侧受压翼缘两部分计算，肋梁和两侧受压翼缘两部分计算，最后，验算最后，验算 MuM 即可。即可。