高中物理总复习力合成与分解.pptx

第第2 2讲讲 力的力的合成合成与分与分解解高考成功方案第高考成功方案第1 1步步高考成功方案第高考成功方案第2 2步步高考成功方案第高考成功方案第3 3步步每课一得每课一得每课一测每课一测第第二二章章回扣一力的合成回扣一力的合成1双选双选关于两个共点力关于两个共点力F1、F2及它们的合力及它们的合力F，下列说法，下列说法 正确的是正确的是 ()A合力合力F一定与一定与F1、F2共同产生的效果相同共同产生的效果相同B两力两力F1、F2一定是同种性质的力一定是同种性质的力C两力两力F1、F2一定是同一个物体受的力一定是同一个物体受的力D两力两力F1、F2与与F是物体同时受到的三个力是物体同时受到的三个力解析：解析：F1和和F2的合力为的合力为F，则说明，则说明F1与与F2的共同作用效果的共同作用效果与与F的作用效果相同，即的作用效果相同，即F可以替代可以替代F1和和F2，F1和和F2也可也可替代替代F，并不是又多出一个力。理解它们应注意：，并不是又多出一个力。理解它们应注意：F1与与F2可以是不同性质的力；可以是不同性质的力；F1与与F2必须作用在同一个物体必须作用在同一个物体上，所以正确答案为上，所以正确答案为A、C。答案：答案：AC2如图如图221所示所示(俯视图俯视图)，物体静止在，物体静止在光滑水平面上，有一水平拉力光滑水平面上，有一水平拉力F20 N作用在该物体上，若要使物体所受的合作用在该物体上，若要使物体所受的合力在力在OO方向上方向上(OO与与F夹角为夹角为30)，图图221必须在水平面内加一个力必须在水平面内加一个力F，则，则F的最小值为的最小值为_，这时合力大小等于，这时合力大小等于_。回扣二力的分解回扣二力的分解3物理量可以分为矢量和标量，矢量是既有大小，又有物理量可以分为矢量和标量，矢量是既有大小，又有_的物理量，相加时遵从的物理量，相加时遵从_，标量是只有大小没有标量是只有大小没有_的物理量，其运算按的物理量，其运算按_进行。进行。答案：答案：方向平行四边形定则方向算术法则方向平行四边形定则方向算术法则答案：答案：20 N与竖直方向夹角为与竖直方向夹角为30斜向左下方斜向左下方知识必会知识必会1共点力合成的常用方法共点力合成的常用方法(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作图法：从力的作用点起，按同一标度 作出两个分力作出两个分力F1和和F1的图示，再以的图示，再以F1和和 F2的图示为邻边作平行四边形，画出过的图示为邻边作平行四边形，画出过 作用点的对角线，量出对角线的长度，作用点的对角线，量出对角线的长度，图图222 计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合 力的方向力的方向(如图如图222所示所示)。图图223(3)三角形法则：将表示两个力的图示三角形法则：将表示两个力的图示 (或示意图或示意图)保持原来的方向依次首尾保持原来的方向依次首尾 相接，从第一个力的作用点，到第相接，从第一个力的作用点，到第 图图224 二个力的箭头的有向线段为合力，如图二个力的箭头的有向线段为合力，如图224所示。所示。2合力范围的确定合力范围的确定(1)两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当 两力反向时，合力最小，为两力反向时，合力最小，为|F1F2|，当两力同向时，当两力同向时，合力最大，为合力最大，为|F1F2|。(2)三个共点力的合成：三个共点力的合成：三个力共线且同向时，其合力最大，为三个力共线且同向时，其合力最大，为F1F2F3|。任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的和的绝对值。减去另外两个较小的力的和的绝对值。名师点睛名师点睛(1)作图法求合力，需严格用同一标度作出力的图示，作出作图法求合力，需严格用同一标度作出力的图示，作出 规范的平行四边形。规范的平行四边形。(2)解析法求合力，只需作出力的示意图，对平行四边形的解析法求合力，只需作出力的示意图，对平行四边形的 作图要求也不太严格，重点是利用数学方法求解。作图要求也不太严格，重点是利用数学方法求解。(3)合力与分力是一种等效替代的关系，合力不一定大于分合力与分力是一种等效替代的关系，合力不一定大于分 力。力。典例必研典例必研例例1一物体受到三个共面共点力一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图的作用，三力的矢量关系如图225所所示示(小方格边长相等小方格边长相等)，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是 图图225 ()A三力的合力有最大值三力的合力有最大值F1F2F3，方向不确定，方向不确定B三力的合力有唯一值三力的合力有唯一值3F3，方向与，方向与F3同向同向C三力的合力有唯一值三力的合力有唯一值2F3，方向与，方向与F3同向同向D由题给条件无法求出合力大小由题给条件无法求出合力大小思路点拨思路点拨注意用图中方格的关系表示出力的大小关系。注意用图中方格的关系表示出力的大小关系。解析解析以以F1和和F2为邻边作平行四边形，对角线必沿为邻边作平行四边形，对角线必沿F3方向，方向，其大小其大小F122F3，再与，再与F3求合力，故求合力，故F3F3，与，与F3同向，所同向，所以只有以只有B正确。正确。答案答案B冲关必试冲关必试1三个共点力大小分别是三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力，关于它们合力F的的大小，下列说法中正确的是大小，下列说法中正确的是 ()AF大小的取值范围一定是大小的取值范围一定是0FF1F2F3BF至少比至少比F1、F2、F3中的某一个大中的某一个大C若若F1 F2 F33 6 8，只要适当调整它们之间的，只要适当调整它们之间的 夹角，一定能使合力为零夹角，一定能使合力为零D若若F1 F2 F33 6 2，只要适当调整它们之间的，只要适当调整它们之间的 夹角，一定能使合力为零夹角，一定能使合力为零解析：解析：这三个力合力的最小值不一定为零。合力不一定大这三个力合力的最小值不一定为零。合力不一定大于分力，于分力，A、B错误；若三个力大小分别为错误；若三个力大小分别为3a、6a、8a，其，其中任何一个力都在其余两个力的范围之内，故中任何一个力都在其余两个力的范围之内，故C正确；正确；D选选项中的三个力不满足这个关系，项中的三个力不满足这个关系，D错误。错误。答案：答案：C2(2012佛山检测佛山检测)质量为质量为m的体操运动员，的体操运动员，双手握住单杠，双臂竖直，悬吊在单杠双手握住单杠，双臂竖直，悬吊在单杠 下。当他如图下。当他如图226增大双手间距离时增大双手间距离时 ()图图226 A每只手臂的拉力将减小每只手臂的拉力将减小 B每只手臂的拉力可能等于每只手臂的拉力可能等于mg C每只手臂的拉力一定小于每只手臂的拉力一定小于mg D两只手臂的拉力总是大小相等、方向相反两只手臂的拉力总是大小相等、方向相反解析：解析：体操运动员受重力、杆对两只手臂的拉力共三个力体操运动员受重力、杆对两只手臂的拉力共三个力的作用，根据平衡条件，杆对两只手臂的拉力合力等于重的作用，根据平衡条件，杆对两只手臂的拉力合力等于重力，当两只手的夹角为力，当两只手的夹角为120时，每只手臂的拉力等于时，每只手臂的拉力等于mg，B项正确；增大双手间距离时，每只手臂的拉力将增大，项正确；增大双手间距离时，每只手臂的拉力将增大，合力等于重力保持不变，合力等于重力保持不变，A项错误；当两只手的夹角大于项错误；当两只手的夹角大于120时，每只手臂的拉力大于时，每只手臂的拉力大于mg，C项错误；两只手臂的项错误；两只手臂的拉力大小总是相等、但方向不是相反，拉力大小总是相等、但方向不是相反，D项错误。项错误。答案：答案：B知识必会知识必会1力的效果分解法力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形；再根据两个实际分力方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识最后由平行四边形和数学知识(如正弦定理、余弦定理、如正弦定理、余弦定理、三角形相似等三角形相似等)求出两分力的大小。求出两分力的大小。下列是高中阶段常见的按效果分解力的情形。下列是高中阶段常见的按效果分解力的情形。实例实例分解思路分解思路拉力拉力F可分解为水平分力可分解为水平分力F1Fcos和竖直和竖直分力分力F2Fsin重力分解为沿斜面向下的力重力分解为沿斜面向下的力F1mgsin和和垂直斜面向下的力垂直斜面向下的力F2mgcos实例实例分解思路分解思路重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力F1mgtan和使球拉紧悬线的分力和使球拉紧悬线的分力F2mg/cos2按问题的需要进行分解按问题的需要进行分解(1)已知合力和两个分力的方向，可以唯一地作出力的平已知合力和两个分力的方向，可以唯一地作出力的平 行四边形，对力行四边形，对力F进行分解，其解是唯一的。进行分解，其解是唯一的。(2)已知合力和一个分力的大小与方向，力已知合力和一个分力的大小与方向，力F的分解也是的分解也是 唯一的。唯一的。(3)已知一个分力已知一个分力F1的方向和另一个分的方向和另一个分 力力F2的大小，对力的大小，对力F进行分解，则有进行分解，则有 三种可能三种可能(F1与与F的夹角为的夹角为)。如图。如图2 27所示：所示：图图227 F2Fsin时无解。时无解。F2Fsin或或F2F时有一组解。时有一组解。FsinF2F时有两组解。时有两组解。名师点睛名师点睛按问题的需要进行分解求解的个数时，解的按问题的需要进行分解求解的个数时，解的个数实际上就是根据需要做出的平行四边形的个数。个数实际上就是根据需要做出的平行四边形的个数。典例必研典例必研例例2某压榨机的结构示意图如图某压榨机的结构示意图如图228所示，其中所示，其中B点为固定铰链，若在点为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于，则由于力力F的作用，使滑块的作用，使滑块C压紧物体压紧物体D，设，设C与与D光滑接触，杆的重力不计，压榨机光滑接触，杆的重力不计，压榨机 图图228的尺寸如图的尺寸如图228所示，求物体所示，求物体D所受压力大小是所受压力大小是F的多的多少倍？少倍？思路点拨思路点拨物体物体D所受的压力是弹力，其方向是竖直向所受的压力是弹力，其方向是竖直向下的，因此，求出下的，因此，求出AC杆上的作用力后，还要进行一次力杆上的作用力后，还要进行一次力的分解。的分解。解析解析力力F的作用效果是对的作用效果是对AB、AC两杆产生沿两杆方向两杆产生沿两杆方向的压力的压力F1、F2，如图甲所示，力，如图甲所示，力F1的作用效果是对的作用效果是对C产生产生水平向左的推力和竖直向下的压力，将力水平向左的推力和竖直向下的压力，将力F1沿水平方向和沿水平方向和竖直方向分解，如图乙所示，可得到竖直方向分解，如图乙所示，可得到C对对D的压力的压力FNFN。答案答案5倍倍冲关必试冲关必试3如图如图229所示，两个完全相同的小球在挡板作用所示，两个完全相同的小球在挡板作用 下静止在倾角为下静止在倾角为的光滑斜面上，甲挡板竖直，乙挡的光滑斜面上，甲挡板竖直，乙挡 板与斜面垂直，求甲、乙两种情况下小球对斜面的压板与斜面垂直，求甲、乙两种情况下小球对斜面的压 力之比。力之比。图图229解析：解析：甲、乙两种情况中，甲、乙两种情况中，由于挡板放置方式不同，由于挡板放置方式不同，重力产生的作用效果就不重力产生的作用效果就不同，因此重力的分解方向就不同。重力的分解如图中同，因此重力的分解方向就不同。重力的分解如图中甲、乙所示，根据平行四边形定则作出平行四边形，甲、乙所示，根据平行四边形定则作出平行四边形，再利用几何关系列方程便可求解。再利用几何关系列方程便可求解。答案：答案：AC知识必会知识必会1定义定义把一个力分解为互相垂直的两个分力的方法。把一个力分解为互相垂直的两个分力的方法。2分解的原则分解的原则一般选共点力的作用点为原点，使尽量多的力一般选共点力的作用点为原点，使尽量多的力“落落”在在坐标轴上，另外避免分解未知力。坐标轴上，另外避免分解未知力。名师点睛名师点睛力的正交分解是在物体受三个或三个以上的共力的正交分解是在物体受三个或三个以上的共点力作用下求合力的一种方法，分解的目的是为了更方便地点力作用下求合力的一种方法，分解的目的是为了更方便地求合力，将矢量运算转化为代数运算。求合力，将矢量运算转化为代数运算。典例必研典例必研例例3所受重力所受重力G18 N的砝码悬挂在绳的砝码悬挂在绳PA和和PB的结点上。的结点上。PA偏离竖直方向偏离竖直方向37角，角，PB在水平方向，且连在所受重力为在水平方向，且连在所受重力为 图图2211G2100 N的木块上，木块静止于倾角为的木块上，木块静止于倾角为37的斜面上，如的斜面上，如图图2211所示。试求：木块与斜面间的摩擦力和木块所所示。试求：木块与斜面间的摩擦力和木块所受斜面的弹力。受斜面的弹力。思路点拨思路点拨分别对分别对P点和点和G2受力分析，采用正交分解法求受力分析，采用正交分解法求解力的大小。解力的大小。平行斜面方向上，平行斜面方向上，FcosG2sinf解得摩擦力解得摩擦力f60.8 N1000.6 N64.8 N垂直斜面方向上，垂直斜面方向上，FsinNG2cos解得弹力解得弹力N1000.8 N60.6 N76.4 N答案答案64.8 N76.4 N冲关必试冲关必试5 双选双选 如图如图2212所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连 着两个物体着两个物体A与与B，物体，物体B放在水平地面上，放在水平地面上，A、B均静均静 止。已知止。已知A和和B的质量分别为的质量分别为mA、mB，绳与水平方向的夹，绳与水平方向的夹 角为角为，则，则 ()图图2212答案：答案：BD6(2011安徽高考安徽高考)一质量为一质量为m的物块恰好的物块恰好 静止在倾角为静止在倾角为的斜面上。现对物块施的斜面上。现对物块施 加一个竖直向下的恒力加一个竖直向下的恒力F，如图，如图22 图图2213 13所示。则物块所示。则物块 ()A仍处于静止状态仍处于静止状态B沿斜面加速下滑沿斜面加速下滑C受到的摩擦力不变受到的摩擦力不变D受到的合外力增大受到的合外力增大解析：解析：不加力时，物块恰好静止在斜面上，说明不加力时，物块恰好静止在斜面上，说明mgcosmgsin，加竖直向下的外力，加竖直向下的外力F后，由于后，由于(mgF)cos(mgF)sin，物块仍然静止，物块仍然静止，A项正确，项正确，B项错误；项错误；不加不加F时物块受到的静摩擦力大小等于时物块受到的静摩擦力大小等于mgsin，加，加F后静摩后静摩擦力大小等于擦力大小等于(mgF)sin，变大，变大，C项错误；物块受到的项错误；物块受到的合外力始终等于零，合外力始终等于零，D项错误。项错误。答案：答案：A每课一得每课一得示例示例如图如图2214所示，在粗糙水所示，在粗糙水平面上放一斜面体平面上放一斜面体a，有一物体，有一物体b在斜面在斜面上刚好匀速下滑，现在上刚好匀速下滑，现在b上施加沿斜面上施加沿斜面 图图2214向下的力向下的力F，使，使b沿斜面加速下滑，则沿斜面加速下滑，则 ()Aa保持静止，且没有相对水平面运动的趋势保持静止，且没有相对水平面运动的趋势Ba保持静止，但有相对水平面向右运动的趋势保持静止，但有相对水平面向右运动的趋势Ca保持静止但有相对水平面向左运动的趋势保持静止，但有相对水平面向左运动的趋势D因未给出所需数据，无法对因未给出所需数据，无法对a是否运动或有无运动趋势是否运动或有无运动趋势 作出判断作出判断错因错因以整体为研究对象，以整体为研究对象，b物体受到的拉力物体受到的拉力F有水平分有水平分力，该分力使斜面体力，该分力使斜面体a有向左的运动趋势，错选有向左的运动趋势，错选C。a、b的的运动状态不同，不能将两者当做一个整体。运动状态不同，不能将两者当做一个整体。正解正解若以若以b为对象，由平衡条件知为对象，由平衡条件知b受支持力和摩擦力受支持力和摩擦力的合力方向竖直向上，大小等于的合力方向竖直向上，大小等于b的重力，因此的重力，因此b对对a的压力的压力和摩擦力的合力方向竖直向下，和摩擦力的合力方向竖直向下，a没有相对地面运动的趋势。没有相对地面运动的趋势。当施加沿斜面向下的力当施加沿斜面向下的力F后，斜面体所受各力均未发生变后，斜面体所受各力均未发生变化，故化，故a仍保持静止状态，即选仍保持静止状态，即选A。答案答案A 点击此图片进点击此图片进入入“每课一测每课一测”