高等土力学-土的本构关系.pptx

清华大学水利水电工程系清华大学水利水电工程系 岩岩 土土 工工 程程 研研 究究 所所张张 丙丙 印印高等土力学高等土力学之二之二土的本构关系土的本构关系2.1 概述概述2.2 应力和应变应力和应变2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性2.4 土的弹性模型土的弹性模型2.5 土的弹塑性模型的一般原理土的弹塑性模型的一般原理2.6 剑桥模型剑桥模型(CamClay)2.7 其它典型其它典型弹塑性模型弹塑性模型2.8 土的损伤土的损伤模型模型2.9 土土的广义的广义位势理论位势理论第二章第二章 土的本构关系土的本构关系土的变形特性土的变形特性土的非线性弹性模型土的非线性弹性模型土的弹塑性模型土的弹塑性模型第二章第二章 土的本构关系土的本构关系本章内容提要本章内容提要邓肯张邓肯张EB和和E 模型模型剑桥模型剑桥模型(CamClay)Lade-Duncan模型模型清华弹塑性模型清华弹塑性模型沈珠江双屈服面模型沈珠江双屈服面模型p108p108页页 109 109页页 第第 1414，1818，1919，3333题题第二章第二章 土的本构关系土的本构关系仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.1 2.1 概述概述n土的本构关系土的本构关系 Constitutive relationship n土的本构定律土的本构定律 Constitutive law n土的本构方程土的本构方程 Constitutive equationn土的数学模型土的数学模型 Mathematical model 是反映土的力学性状的数学表达式，是反映土的力学性状的数学表达式，表示形式一般为应力表示形式一般为应力应变应变强度强度时间的关系时间的关系本构关系的定义本构关系的定义仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水本构关系在应力应变分析中的作用本构关系在应力应变分析中的作用第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.1 2.1 概述概述本构方程本构方程体积力体积力面面 力力应力应力静静(动动)力平衡力平衡位位 移移应应 变变几何几何相容相容仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水 弹性理论计算应力弹性理论计算应力 压缩试验测定变形参数压缩试验测定变形参数 弹性理论弹性理论+经验公式计算变形经验公式计算变形 土体处于极限平衡状态土体处于极限平衡状态 滑动块体间力的平衡滑动块体间力的平衡 刚体刚体+理想塑性理想塑性计算安全系数计算安全系数计算机数值模拟计算计算机数值模拟计算 土体的本构模型土体的本构模型 数值计算方法：有限元等数值计算方法：有限元等 应力变形稳定的综合分析应力变形稳定的综合分析模型试验：如离心机模型试验模型试验：如离心机模型试验变形问题变形问题（地基沉降量）（地基沉降量）稳定问题稳定问题（边坡稳定性）（边坡稳定性）传统土力传统土力学分析方法学分析方法现代土力现代土力学分析方法学分析方法应力变形的应力变形的综合分析综合分析本构关系与土力学分析方法本构关系与土力学分析方法第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.1 2.1 概述概述仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水传统土力学：传统土力学：线弹性、刚塑性或理想塑性线弹性、刚塑性或理想塑性研究初期：研究初期：2020世纪世纪6060年代，高重建筑物及深年代，高重建筑物及深厚基础问题；计算机技术发展厚基础问题；计算机技术发展迅速发展时期：迅速发展时期：8080年代达到高潮，年代达到高潮，“土力学土力学园地中最绚烂的花朵园地中最绚烂的花朵”目前：目前：土的结构性、非饱和土、循环加载、土的结构性、非饱和土、循环加载、动力本构模型等动力本构模型等土的本构关系的发展土的本构关系的发展第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.1 2.1 概述概述2.1 概述概述 2.2 应力和应变应力和应变2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性2.4 土的弹性模型土的弹性模型2.5 土的弹塑性模型的一般原理土的弹塑性模型的一般原理2.6 剑桥模型剑桥模型(CamClay)2.7 其它典型其它典型弹塑性模型弹塑性模型2.8 土土的损伤的损伤模型模型2.9 土土的广义的广义位势理论位势理论第二章第二章 土的本构关系土的本构关系仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水1.1.应力张量应力张量2.2.应力张量的坐标变换应力张量的坐标变换3.3.应力张量的主应力和应力不变量应力张量的主应力和应力不变量4.4.球应力张量与偏应力张量球应力张量与偏应力张量5.5.八面体应力八面体应力6.6.主应力空间与平面主应力空间与平面7.7.应力洛德角应力洛德角第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.2 2.2 应力和应变应力和应变 应力应力应应 力力仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水应力分量与应力张量应力分量与应力张量 y yz xy zx x z二阶对称张量，具二阶对称张量，具有有6 6个独立的分量个独立的分量 xz yx zy第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.2 2.2 应力和应变应力和应变 应力应力仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水应力分量与应力张量应力分量与应力张量n6 6个独立变量用个独立变量用矩阵表示，常用矩阵表示，常用于数值计算于数值计算第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.2 2.2 应力和应变应力和应变 应力应力仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水 y yz xy zx x z xz yx zyzxy正应力：正应力：压为正压为正剪应力：剪应力：正面正面-与坐标轴方向相反为正与坐标轴方向相反为正负面负面-与坐标轴方向相同为正与坐标轴方向相同为正 zy：z为作用面法向；为作用面法向；y为剪应力方向为剪应力方向土力学中应力符号规定土力学中应力符号规定n 应力计算应力计算第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.2 2.2 应力和应变应力和应变 应力应力仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水+-正应力：正应力：压为正，拉为负压为正，拉为负剪应力：剪应力：外法线逆时针为正；顺时针为负外法线逆时针为正；顺时针为负土力学中应力符号规定土力学中应力符号规定n 摩尔圆摩尔圆 O(z,zx)(x,xz)第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.2 2.2 应力和应变应力和应变 应力应力仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水应力张量的坐标转换与主应力应力张量的坐标转换与主应力kl ：原坐标：原坐标(x1,x2,x3)i j ：新坐标：新坐标(x 1,x 2,x 3)i k，j l 与为新和原坐标系轴夹角的余弦与为新和原坐标系轴夹角的余弦其中，其中，a1 1=cos ，a1 2=cos ，a1 3=cos x1x2x3x 1x 2x 3 主应力：主应力：1，2，3在三个剪应力为零方向上的正应力在三个剪应力为零方向上的正应力第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.2 2.2 应力和应变应力和应变 应力应力仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水应力张量的应力不变量应力张量的应力不变量第一应力不变量第一应力不变量第二应力不变量第二应力不变量第三应力不变量第三应力不变量第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.2 2.2 应力和应变应力和应变 应力应力u主应力方程：主应力方程：仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水球应力张量与偏应力张量球应力张量与偏应力张量 m m球张量分量球张量分量，其物理意义代表作用于该点的平均，其物理意义代表作用于该点的平均正应力或静水压力分量，其值为正应力或静水压力分量，其值为 m m=I=I1 1/3/3应力张量应力张量球应力张量球应力张量偏应力张量偏应力张量第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.2 2.2 应力和应变应力和应变 应力应力仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水偏应力张量偏应力张量sij偏应力张量偏应力张量，其物理意义代表作用于，其物理意义代表作用于该点的纯剪应力分量该点的纯剪应力分量第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.2 2.2 应力和应变应力和应变 应力应力仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水偏应力张量的不变量偏应力张量的不变量第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.2 2.2 应力和应变应力和应变 应力应力仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水球应力张量与偏应力张量球应力张量与偏应力张量球应力张量分量球应力张量分量，其物理意义代表作用于该点的平，其物理意义代表作用于该点的平均正应力或静水压力分量。在弹性和经典塑性理论均正应力或静水压力分量。在弹性和经典塑性理论中，只产生体应变，即只发生体积变化而不发生形中，只产生体应变，即只发生体积变化而不发生形状变化状变化偏应力张量偏应力张量，其物理意义代表作用于该点的纯剪应，其物理意义代表作用于该点的纯剪应力分量。在弹性和经典塑性理论中，只产生剪应变，力分量。在弹性和经典塑性理论中，只产生剪应变，即只发生形状变化而不发生体积变化即只发生形状变化而不发生体积变化第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.2 2.2 应力和应变应力和应变 应力应力仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水八面体面八面体面 3 2xyz 1xyz应力主轴坐标系应力主轴坐标系等倾面等倾面ABC第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.2 2.2 应力和应变应力和应变 应力应力仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水 3 2xyz 1 oct八面体应力八面体应力ABC对八面体面对八面体面ABCABC，作用在该面上的，作用在该面上的正应力和剪应力正应力和剪应力分别称为分别称为八面体正八面体正应力应力 oct 和和八面体剪应力八面体剪应力 octoct：oct平均主应力平均主应力广义剪应力广义剪应力第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.2 2.2 应力和应变应力和应变 应力应力仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水主应力空间与主应力空间与 平面平面 1 2 3ABCQOPSOSOS：空间对角线空间对角线 与三个主应力轴的夹角成与三个主应力轴的夹角成545444 ABC：与与OS垂直的面，称垂直的面，称 平面，平面，1+2+3=常数常数AQO5444 1第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.2 2.2 应力和应变应力和应变 应力应力仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水P QABC 3 2 1RRQ：和和 之间之间 与与 2垂直垂直 ：PQ和和RQ之间的夹角，之间的夹角，以以PQ起逆时针为正起逆时针为正 洛德参数洛德参数 毕肖甫常数毕肖甫常数应力洛德角应力洛德角 平面平面第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.2 2.2 应力和应变应力和应变 应力应力仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水平均主应力平均主应力p：平面的位置平面的位置OQ剪应力剪应力q：平面上到平面上到Q距离距离PQ洛德角洛德角：平面上的角度平面上的角度OQP123 平面平面常用的三个应力不变量常用的三个应力不变量RS三个独立的应力参数三个独立的应力参数P P、q q和和 可以确可以确定应力点定应力点P P在应力空间的位置在应力空间的位置第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.2 2.2 应力和应变应力和应变 应力应力仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水 平均主应力平均主应力 广义剪应力广义剪应力 应力洛德角应力洛德角 n 三轴应力状态：三轴应力状态：3 3常用的三个应力不变量常用的三个应力不变量三轴压缩试验（三轴压缩试验（=3）：）：=-30三轴伸长试验（三轴伸长试验（=3）：）：=30第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.2 2.2 应力和应变应力和应变 应力应力仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水应应 变变n与应力的情况相似与应力的情况相似n体应变体应变n广义剪应变广义剪应变n应变洛德角应变洛德角第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.2 2.2 应力和应变应力和应变 应变应变2.1 概述概述 2.2 应力和应变应力和应变 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性2.4 土的弹性模型土的弹性模型2.5 土的弹塑性模型的一般原理土的弹塑性模型的一般原理2.6 剑桥模型剑桥模型(CamClay)2.7 其它典型其它典型弹塑性模型弹塑性模型2.8 土土的损伤的损伤模型模型2.9 土土的广义的广义位势理论位势理论第二章第二章 土的本构关系土的本构关系第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性基本特性基本特性土的土的应力变形应力变形特性特性l非线性非线性l压硬性压硬性l剪胀性剪胀性l摩擦性摩擦性l应力历史依存性应力历史依存性l应力路径依存性应力路径依存性l各向异性各向异性l结构性结构性l蠕变特性蠕变特性l颗粒破碎特性颗粒破碎特性l温度特性等温度特性等亚基本亚基本特性特性关联基关联基本特性本特性l屈服特性屈服特性l正交流动性正交流动性l相关联性相关联性l共轴特性共轴特性l临界状态特性临界状态特性等等姚仰平姚仰平、张丙印张丙印、朱俊高朱俊高（2011）第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性土的基本变形特性土的基本变形特性基本特性是指直接影响土应力应变关系的最根本基本特性是指直接影响土应力应变关系的最根本的的性质性质。它。它应该体现在最简单的饱和重塑正常固结粘应该体现在最简单的饱和重塑正常固结粘土中土中，该种土的，该种土的典型力学特性表现为：典型力学特性表现为：l非线性：非线性：应力应变关系从开始就不是线弹性的应力应变关系从开始就不是线弹性的l压硬性压硬性：随平均应力随平均应力p p的增加而变密实，压缩模量提高的增加而变密实，压缩模量提高l剪胀性剪胀性：受广义剪应力受广义剪应力q q加载时伴有体积加载时伴有体积的的变化变化l摩擦性摩擦性：抗：抗剪强度剪强度q qf f随随p p的增加而增的增加而增大大，比值，比值q qf f/p/p保持常量保持常量以上以上四四种基本特性是土与其它材料的根本区别，种基本特性是土与其它材料的根本区别，直接控制土的应力应变关系直接控制土的应力应变关系第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性土的基本变形特性土的基本变形特性-非线性非线性土的应力应变关系通常从开始就不是线弹性的土的应力应变关系通常从开始就不是线弹性的松砂、正常固结粘土松砂、正常固结粘土q=1-3 1 vn非线性非线性n应变硬化应变硬化n应变软化应变软化密砂、超固结粘土密砂、超固结粘土 e p单调与循环加载的三轴试验曲线单调与循环加载的三轴试验曲线 （承德中密砂）（承德中密砂）第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性q 1(%)v400200012 4 6 8 滞回圈滞回圈卸载卸载体缩体缩n弹塑性、滞回圈、卸载体缩弹塑性、滞回圈、卸载体缩第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性循环加载过程中的特性循环加载过程中的特性n 滞回圈、应变软化和减载体缩滞回圈、应变软化和减载体缩（DDADDA模拟计算）模拟计算）残余状态残余状态最佳状态遭破坏，最佳状态遭破坏，发生较大的侧胀发生较大的侧胀峰值状态峰值状态颗粒位置组合颗粒位置组合处于最佳状态处于最佳状态n 滞回圈、减载体缩滞回圈、减载体缩（DDADDA模拟计算）模拟计算）第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性12341234 v P一次加载一次加载循环加载循环加载第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性等等向向压压缩缩试试验验结结果果第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性土的基本变形特性土的基本变形特性-压硬性压硬性压硬性讲的是土在压缩过程中所表现出的模量随密压硬性讲的是土在压缩过程中所表现出的模量随密度增加而增大的特性度增加而增大的特性l正常固结正常固结土等向压缩试验的抽象土等向压缩试验的抽象（Roscoe等，1963）第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性土的基本变形特性土的基本变形特性-压硬性压硬性压硬性讲的是土在压缩过程中所表现出的模量随密压硬性讲的是土在压缩过程中所表现出的模量随密度增加而增大的特性度增加而增大的特性l正常固结正常固结土等向压缩试验的抽象土等向压缩试验的抽象（Roscoe等，1963）第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性承德中密砂在不同承德中密砂在不同围压下的三轴试验围压下的三轴试验曲线曲线 土的基本变形特性土的基本变形特性-压硬性压硬性l三轴应力应变曲线初始模量三轴应力应变曲线初始模量简布公式简布公式 （Janbu，1963）压硬性讲的是土在压缩过程中所表现出的模量随密压硬性讲的是土在压缩过程中所表现出的模量随密度增加而增大的特性度增加而增大的特性第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性土的基本变形特性土的基本变形特性-剪胀性剪胀性描述剪切过程中剪应力变化对体积应变产生的影响。描述剪切过程中剪应力变化对体积应变产生的影响。也即也即，加载剪切过程中平均主应力，加载剪切过程中平均主应力p p与广义剪应力与广义剪应力q q 在产生应变上的相互耦合在产生应变上的相互耦合关系关系广义的广义的剪胀性剪胀性指剪切引起的体积变化，包括指剪切引起的体积变化，包括“剪胀剪胀”和和“剪缩剪缩”。其实质是由剪应力引起土颗粒位置和排列变化，而使颗粒间的孔其实质是由剪应力引起土颗粒位置和排列变化，而使颗粒间的孔隙增大或减小，发生的体积变化隙增大或减小，发生的体积变化 剪胀模型剪胀模型剪缩模型剪缩模型q=1-3 1 vA左图为某种土料的常规左图为某种土料的常规固结排水压缩试验曲线，固结排水压缩试验曲线，判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确？OB第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性1 1）无论何种土总存在收缩段）无论何种土总存在收缩段OAOA2 2）土样）土样在在OAOA段段发生了剪发生了剪缩缩3 3）B B点是土样总体剪缩和剪胀的分点是土样总体剪缩和剪胀的分界点界点4 4）在假定土体是弹性的前提下，由在假定土体是弹性的前提下，由于剪应力不产生体积变化，所以于剪应力不产生体积变化，所以此时应有此时应有 v v 0 0第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性剪缩剪胀剪缩剪胀分界点分界点土样总土样总体剪胀区体剪胀区等向等向固结线固结线平均应力平均应力 p p 3 3体应变体应变 v v剪切起点剪切起点 V0V0OAB近似弹性近似弹性q=1-3 1 vAOB第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性土土的基本变形特性的基本变形特性-剪胀性剪胀性lRowe的的剪胀剪胀理论理论(1962)l原始原始Cam-clay模型剪模型剪胀胀方程方程（1963）l修正修正Cam-clay模型剪胀方程模型剪胀方程（1968）饱和饱和重塑粘重塑粘土应力比与土应力比与塑性应变增塑性应变增量比的关系量比的关系第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性土的体积收缩趋势土的体积收缩趋势剪应力引起的体胀有恢复的趋势剪应力引起的体胀有恢复的趋势剪应力引起的体积收缩是不可恢复的剪应力引起的体积收缩是不可恢复的各种形式的应力的重复总是引起体缩各种形式的应力的重复总是引起体缩体缩体缩体胀体胀 稳定稳定状态状态剪应力下颗粒的运动与体变剪应力下颗粒的运动与体变第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性 v 0 90 180 270 360 x y zA0A1A2A3O应力路径应力路径1 1：OAOA0 0OAOA1 1OAOA2 2n 平面上应力路径为圆周的试验平面上应力路径为圆周的试验第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性结果体积连续收缩结果体积连续收缩应力路径应力路径2 2A A0 0A A1 1A A2 2加载与减载均体积收缩加载与减载均体积收缩体应变体应变 v(%)3=200kPa轴向应变轴向应变 051015012340510150246 kPa单调单调加载加载循环循环加载加载单调单调加载加载循环循环加载加载轴向应变轴向应变 体应变体应变 v(%)第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性白河堡粘土的三轴试验结果白河堡粘土的三轴试验结果第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性土的基本变形特性土的基本变形特性-摩擦性摩擦性土是一种颗粒摩擦材料，抗土是一种颗粒摩擦材料，抗剪强度剪强度q qf f随随p p的增加而增的增加而增大大，比值，比值q qf f/p p保持常量保持常量（正常固结土）（正常固结土）Weald粘土三轴试验结果粘土三轴试验结果l库仑公式（库仑公式（1773）l正常固结粘正常固结粘土土（Roscoe，1963)l 平面上平面上强强度包线形状度包线形状第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性土的亚基本变形特性土的亚基本变形特性亚基本特性通过影响基本特性的发展演化规亚基本特性通过影响基本特性的发展演化规律，作用于土的应力应变关系：律，作用于土的应力应变关系：土的土的亚基本特性亚基本特性包括包括应力历史依存性、应力路应力历史依存性、应力路径依存性、各向异性、结构性、蠕变特性、颗径依存性、各向异性、结构性、蠕变特性、颗粒破碎特性和温度特性粒破碎特性和温度特性等等第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性亚基本变形特性亚基本变形特性-应力历史应力历史指曾经经历的应力作用历史对当前加载状态下土应指曾经经历的应力作用历史对当前加载状态下土应力应变关系的影响力应变关系的影响等向等向固结固结加载历史加载历史-超固结特性超固结特性在在压力压力p1时，不同应力历史的时，不同应力历史的土具有不同的孔隙比土具有不同的孔隙比e。图中对图中对应应A、B两点为始点的等向压缩两点为始点的等向压缩曲线不同，亦即反映土压硬性曲线不同，亦即反映土压硬性的压缩规律因超固结特性而发的压缩规律因超固结特性而发生改变生改变正常固结粘土正常固结粘土超固结粘土超固结粘土q=1-3 1 v第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性n在同样的约束压力下，超固在同样的约束压力下，超固结土结土的的密度相对正常固结土密度相对正常固结土更大，因而更难压缩更大，因而更难压缩n在剪切加载过程中，土的剪在剪切加载过程中，土的剪缩缩性性减弱，剪胀减弱，剪胀性相对增强性相对增强n超固结土超固结土常存在峰值强度，常存在峰值强度，之后发生应变软化现象之后发生应变软化现象亚基本变形特性亚基本变形特性-应力历史应力历史第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性MontereyMonterey松砂的两松砂的两种应力路种应力路径的三轴径的三轴试验结果试验结果21211亚基本变形特性亚基本变形特性-应力路径应力路径应力路径相关性应力路径相关性表现为表现为应变发展受制于约束压力应变发展受制于约束压力p p 与广义剪应力与广义剪应力q q加载顺序加载顺序的的影响影响第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性 平面上应力路径转折时的应变路径平面上应力路径转折时的应变路径（重塑饱和粘土）（重塑饱和粘土）3 2 1O(K)KMO 1 3 2KNKLKMNL亚基本变形特性亚基本变形特性-应力路径应力路径n 各向异性：各向异性：指材料在不同方向上的物理力学性质不同指材料在不同方向上的物理力学性质不同 可分为初始各向异性和应力引起的各向异性可分为初始各向异性和应力引起的各向异性 初始各向异性：初始各向异性：常表现为横向各向同性常表现为横向各向同性天然沉积：土体颗粒的结构性排列天然沉积：土体颗粒的结构性排列不等向固结：水平应力不等向固结：水平应力 垂直应力垂直应力室内实验室的制样室内实验室的制样 第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性诱发各向异性：诱发各向异性：是指土颗粒受到一定的应力发生应变后，其空间是指土颗粒受到一定的应力发生应变后，其空间位置将发生变化，从而造成土的空间结构的改变位置将发生变化，从而造成土的空间结构的改变亚基本特性亚基本特性-各向异性和结构性各向异性和结构性土的各向异性土的各向异性第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性用自由下落的小玻璃珠制用自由下落的小玻璃珠制成模拟成模拟“土土”试样各向等试样各向等压试验的结果压试验的结果，第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性砂土的各向异性砂土的各向异性撒砂雨法制样沉撒砂雨法制样沉积面方向角积面方向角 12345正常固结粘土试验结果正常固结粘土试验结果土的各向异性土的各向异性第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性 试样首先等比固结试样首先等比固结然后在五个方向然后在五个方向施加相同的应力施加相同的应力增量，量测应变增量，量测应变增量增量第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性n土中颗粒的组成，土颗粒的排列与组合，颗粒间的土中颗粒的组成，土颗粒的排列与组合，颗粒间的作用力构成了土的不同的结构。它们对土的强度、作用力构成了土的不同的结构。它们对土的强度、渗透性和应力应变关系特性有极大影响渗透性和应力应变关系特性有极大影响 亚基本特性亚基本特性 土的土的结构性结构性组构（组构（fabric)：颗粒、粒组和孔隙的几何排列方式颗粒、粒组和孔隙的几何排列方式结构（结构（structure):由于土的组成成分、空间排列和粒间的作由于土的组成成分、空间排列和粒间的作用力表现出的综合特性用力表现出的综合特性结构性：结构性：由于土的结构造成的力学特性（强度、渗透性、变由于土的结构造成的力学特性（强度、渗透性、变形）形）结构性强弱：结构性强弱：结构对于土力学性质影响的强烈程度结构对于土力学性质影响的强烈程度土的结构性土的结构性原状土：原状土：风化、搬运、沉积、固结及漫长风化、搬运、沉积、固结及漫长时间中的地质作用，与周围环境的相互作时间中的地质作用，与周围环境的相互作用较强的结构性用较强的结构性重塑土：重塑土：结构性比较弱结构性比较弱土力学的基本原理主要建立在土力学的基本原理主要建立在重塑土重塑土的的室内试验基础上室内试验基础上第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性粗粒土的结构性粗粒土的结构性使得粗粒土在密度、渗透性、使得粗粒土在密度、渗透性、强度、压缩性、各向异性等方强度、压缩性、各向异性等方面表现出很大的差异面表现出很大的差异 主要由于颗粒间的排列：主要由于颗粒间的排列：咬合、定向、胶结咬合、定向、胶结第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性立方体立方体e=0.91三角形正方形三角形正方形e=0.65金字塔金字塔e=0.34均匀圆球均匀圆球“土土”的颗粒的颗粒排列排列四面体四面体e=0.34第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性颗粒长宽比颗粒长宽比1.641.64，定向作用造成土的，定向作用造成土的各向异性各向异性在垂直面上颗粒的方向特性在垂直面上颗粒的方向特性在垂直面上在垂直面上 的分布频率的分布频率轻轻敲击圆筒形刚轻轻敲击圆筒形刚性制样模制样性制样模制样 第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性粘土矿物成分及构成粘土矿物成分及构成D5 m(0.005mm)粘土矿物：粘土矿物：高岭石高岭石伊利石伊利石蒙特石蒙特石基本构成单元：基本构成单元：硅氧四面体硅氧四面体铝氢氧八面体铝氢氧八面体氧离子氧离子O2-硅离子硅离子Si4+硅硅-氧四面体氧四面体 硅片的结构硅片的结构OH1-铝离子铝离子Al3+铝铝-氢氧八面体氢氧八面体 硅片的结构硅片的结构第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性粘土矿物表面的负电荷粘土矿物表面的负电荷由于结构连续性受到破坏，使粘土表面带净负电荷，由于结构连续性受到破坏，使粘土表面带净负电荷，（边角带正电荷）（边角带正电荷）四面体中的硅、八面体中的铝被低价离子置换四面体中的硅、八面体中的铝被低价离子置换存在于碱性溶液中，土表面的氢氧基离解变成氢，存在于碱性溶液中，土表面的氢氧基离解变成氢，带正电荷带正电荷粘土矿物的带电性质粘土矿物的带电性质研究表明，片状粘土颗粒表研究表明，片状粘土颗粒表面常带有电荷，净电荷通常面常带有电荷，净电荷通常为负电荷为负电荷-+粘土颗粒粘土颗粒水分子水分子阳离子阳离子第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性粘土颗粒与水的相互作用双电层粘土颗粒与水的相互作用双电层水土间的静电引力水土间的静电引力土颗粒表面通过阳离子与极化水分子间的引力土颗粒表面通过阳离子与极化水分子间的引力由于离子浓度不同产生的渗析引力由于离子浓度不同产生的渗析引力由于极化分子间产生的范德华力等由于极化分子间产生的范德华力等 粘土颗粒细小，且呈片状，比表面积很大粘土颗粒细小，且呈片状，比表面积很大粘土颗粒与水分子均存在不平衡电荷分布，且土粘土颗粒与水分子均存在不平衡电荷分布，且土中水一般存在大量的离子中水一般存在大量的离子使得粘土颗粒与水之间作用力十分显著，往往与使得粘土颗粒与水之间作用力十分显著，往往与重力处于相同量级重力处于相同量级第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性粘土颗粒与水的相互作用粘土颗粒与水的相互作用带负电的粘土片状颗粒在其周围形成电场，周围带负电的粘土片状颗粒在其周围形成电场，周围水分子偶极子、阳离子因静电引力而被吸附在粘水分子偶极子、阳离子因静电引力而被吸附在粘土颗粒表面，离表面愈近，吸附力愈大土颗粒表面，离表面愈近，吸附力愈大带有负电荷的粘土片状颗粒和周围的水分子、阳带有负电荷的粘土片状颗粒和周围的水分子、阳离子云等组成的扩散层被称为离子云等组成的扩散层被称为扩散双电层扩散双电层，简称，简称双电层双电层双电层之外的孔隙水视为自由水。双电层之内的双电层之外的孔隙水视为自由水。双电层之内的水称为结合水或薄膜水，它具有许多与一般水不水称为结合水或薄膜水，它具有许多与一般水不同的性质同的性质第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性颗粒间的作用力与粘土的结构性颗粒间的作用力与粘土的结构性静电力（库仑力）：面角相吸静电力（库仑力）：面角相吸范德华力（分子键）偶极子及诱发的偶极范德华力（分子键）偶极子及诱发的偶极子间吸引子间吸引通过离子起作用的静电力通过离子起作用的静电力 结晶与胶结（化学键）结晶与胶结（化学键）渗透斥力：两粘土颗粒间水离子浓度高，渗透斥力：两粘土颗粒间水离子浓度高，渗压（高）于自由水，使颗粒排斥渗压（高）于自由水，使颗粒排斥第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性粘土的几种结构形式粘土的几种结构形式单片絮凝结构单片絮凝结构片组絮凝结构片组絮凝结构单片分散结构单片分散结构片组分散结构片组分散结构第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性屈服屈服应力应力土土的的压压缩缩试试验验第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性不同制样方法的影响不同制样方法的影响压实粘土无侧压实粘土无侧限压缩试验限压缩试验第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性旧金山海滨淤泥土的原状旧金山海滨淤泥土的原状与扰动土的不排水试验与扰动土的不排水试验首先将原状不扰动土样从地层中取出，在三轴首先将原状不扰动土样从地层中取出，在三轴压力室中施加围压压力室中施加围压 p=80kPa(不固结）以平衡原不固结）以平衡原位应力，进行不排水试验直到破坏位应力，进行不排水试验直到破坏然后拆开三轴压力室，取出试样，在橡皮膜中然后拆开三轴压力室，取出试样，在橡皮膜中就地进行重塑，再重装压力室就地进行重塑，再重装压力室仍然施加围压仍然施加围压p=80kPa（不固结），再进行不（不固结），再进行不排水试验排水试验第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性旧金山海滨淤泥土不排水试验旧金山海滨淤泥土不排水试验n 应力应变关系应力应变关系第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性旧金山海滨淤泥土不排水试验旧金山海滨淤泥土不排水试验n 孔隙水压力孔隙水压力试验试验 1试验试验 2原状原状重塑重塑原状原状重塑重塑第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性旧金山海滨淤泥土不排水试验旧金山海滨淤泥土不排水试验n 应力路径应力路径由不排水强度计算的敏感度分别为由不排水强度计算的敏感度分别为4.54.5和和3.13.1。这种差别主要。这种差别主要是由于二者的有效应力不同。由于扰动土的结构破坏，使试是由于二者的有效应力不同。由于扰动土的结构破坏，使试样内超静孔压大大增加，有效应力降低。样内超静孔压大大增加，有效应力降低。第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性n土的应力、变形、强度性质以及状态量等随时间而变化的性土的应力、变形、强度性质以及状态量等随时间而变化的性质质。主要主要表现为表现为蠕变、应力松弛、应变率效应及长期强度随蠕变、应力松弛、应变率效应及长期强度随时间变化等现象时间变化等现象n蠕变蠕变指在应力状态不变的条件下，应变随时间逐渐增长的现指在应力状态不变的条件下，应变随时间逐渐增长的现象；象；应力松弛应力松弛是指维持应变不变，材料内的应力随时间逐渐是指维持应变不变，材料内的应力随时间逐渐减小的现象减小的现象 亚基本变形特性亚基本变形特性-流变性流变性第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性n观点一：流变观点一：流变在在主固结完主固结完成后再发生成后再发生。可采用。可采用基于基于次固结试验建立次固结试验建立相关相关的的经经验公式进行验公式进行叠加计算叠加计算分析分析n观点观点二二：主固结阶段同时主固结阶段同时伴有伴有流变流变。土体受土体受荷之后荷之后便会立即同时产生主、次便会立即同时产生主、次固结变形固结变形。主要基于元件主要基于元件流变模型、弹粘塑性理论流变模型、弹粘塑性理论等进行等进行研究研究黏性土流变特性黏性土流变特性0.1年年1年年10年年100年年1000年年 斜率压缩斜率压缩NCL线线epApBlgpBjurrum黏土流变模型黏土流变模型第二章第二章 土的本构关系土的本构关系 2.3 2.3 土的应力变形特性土的应力变形特性n堆堆石坝变形过程石坝变形过程通常通常会持续多年会持续多年n高堆石坝后期变形表高堆石坝后期变形表现非常显著现非常显著粗颗粒土流变特