齿轮传动剖析.pptx

第第6 6章章 齿轮传动齿轮传动6.1 概述概述6.2 渐开线齿廓渐开线齿廓6.3 渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算6.4 渐开线齿轮的啮合渐开线齿轮的啮合6.5 渐开线齿轮的切削加工渐开线齿轮的切削加工6.9 斜齿圆柱齿轮传动设计斜齿圆柱齿轮传动设计6.6 根切现象、最少齿数及变位齿轮的概念根切现象、最少齿数及变位齿轮的概念6.7 齿轮传动设计概述齿轮传动设计概述6.8 直齿圆柱齿轮传动设计直齿圆柱齿轮传动设计6.11 齿轮结构与润滑齿轮结构与润滑6.10 直齿圆锥齿轮传动设计直齿圆锥齿轮传动设计 系系统统学学习习齿齿轮轮机机构构的的特特点点和和类类型型，齿齿轮轮啮啮合合的的基基本本原原理，圆柱齿轮和锥齿轮的失效形式和设计方法。理，圆柱齿轮和锥齿轮的失效形式和设计方法。u本章学习目标本章学习目标 掌握：掌握：圆柱齿轮传动基本参数的概念和齿轮基本尺寸计圆柱齿轮传动基本参数的概念和齿轮基本尺寸计算算，直直齿齿锥锥齿齿轮轮传传动动基基本本参参数数的的概概念念和和齿齿轮轮基基本本尺尺寸寸计计算算，渐渐开开线线圆圆柱柱齿齿轮轮传传动动强强度度计计算算的的原原理理和和方方法法，直直齿齿锥锥齿齿轮轮传传动动强强度度计计算算的的方方法法，齿齿轮轮的的结结构构设计。设计。u本章学习要求本章学习要求 了解：了解：渐开线性质、渐开线齿轮啮合特性，渐开线齿轮的渐开线性质、渐开线齿轮啮合特性，渐开线齿轮的展展成成加加工工原原理理、齿齿轮轮根根切切，齿齿轮轮传传动动的的主主要要失失效效形形式式及及设设计计准准则则，常常用用齿齿轮轮材材料料及及热热处处理理的的选选用用，齿齿轮传动的润滑方法。轮传动的润滑方法。1.齿轮传动的特点齿轮传动的特点 6.1 概述概述 能保证恒定的传动比能保证恒定的传动比 适用的功率和圆周速度范围广适用的功率和圆周速度范围广 结构紧凑结构紧凑 效率高，效率高，0.940.99 工作可靠且寿命长工作可靠且寿命长 优点：优点：制造齿轮需要专用设备和刀具，成本较高制造齿轮需要专用设备和刀具，成本较高 对制造和安装精度的要求高对制造和安装精度的要求高 不宜用于长距离的传动不宜用于长距离的传动 缺点：缺点：2.齿轮传动的类型齿轮传动的类型 2.齿轮传动的类型齿轮传动的类型 3.齿轮的精度齿轮的精度 国国家家标标准准规规定定齿齿轮轮的的精精度度为为0 01212级级，0 0级级精精度度最最高高，1212级级精精度度最最低低。设设计计时时应应根根据据传传动动的的用用途途、使使用用条条件件、传传递递功功率率以以及及齿齿轮轮的的圆圆周周速速度度等等合合理理确确定定齿齿轮轮的的精精度度等等级级。最常用的齿轮精度为最常用的齿轮精度为6 69 9级。级。表表6-1 66-1 69 9级精度齿轮的应用级精度齿轮的应用精度精度等级等级圆周速度圆周速度 v/(ms-1)应应 用用直齿直齿圆柱齿轮圆柱齿轮斜齿斜齿圆柱齿轮圆柱齿轮直齿直齿锥齿轮锥齿轮6151525259 9高速、重载的齿轮传动，如飞机、汽车和高速、重载的齿轮传动，如飞机、汽车和机床中重要齿轮。分度机构中的齿轮传动机床中重要齿轮。分度机构中的齿轮传动7101017176 6高速、中载或中速、重载的齿轮传动，如高速、中载或中速、重载的齿轮传动，如标准系列减速器中的齿轮、汽车和机床中标准系列减速器中的齿轮、汽车和机床中的齿轮的齿轮85 510103 3一般机械中无特殊精度要求的齿轮一般机械中无特殊精度要求的齿轮93 33.53.52.52.5用于低速、不重要的齿轮或没有精度要求用于低速、不重要的齿轮或没有精度要求的齿轮的齿轮6.2.1 渐开线的形成渐开线的形成 6.2 渐开线齿廓渐开线齿廓 如右图所示：当直线L沿半径为rb的圆周作纯滚动时，直线上任一点K的轨迹称为该圆的渐开线，该圆称为基圆，直线L称为渐开线的发生线。6.2.2 渐开线的性质渐开线的性质 渐开线上任意点的法线切于基圆。渐开线上任意点的法线切于基圆。渐开线上任意点的法线切于基圆。渐开线上任意点的法线切于基圆。N N点点点点为曲率中心，为曲率中心，为曲率中心，为曲率中心，NKNK为曲率半径。为曲率半径。为曲率半径。为曲率半径。基圆内无渐开线。基圆内无渐开线。基圆内无渐开线。基圆内无渐开线。AN=KNAN=KN渐开线起始点渐开线起始点渐开线起始点渐开线起始点A A A A处曲率半径为处曲率半径为处曲率半径为处曲率半径为0 0 0 0。发生线发生线发生线发生线L-KL-K点法线点法线点法线点法线-基圆切线基圆切线基圆切线基圆切线-K-K点的曲率半径点的曲率半径点的曲率半径点的曲率半径四线合一四线合一四线合一四线合一 渐开线形状取决于基圆，渐开线形状取决于基圆，渐开线形状取决于基圆，渐开线形状取决于基圆，当当当当r rb b，变成直线。，变成直线。，变成直线。，变成直线。压力角压力角压力角压力角 随着向径随着向径随着向径随着向径r rKK改变。改变。改变。改变。6.2.3 渐开线齿廓的啮合特点（渐开线齿廓的啮合特点（1 1）由由三三心心定定理理：点点C C就就是是两两齿齿轮轮的的相相对对速速度度瞬瞬心心，则则两两轮轮在在C C点具有相同的绝对速度点具有相同的绝对速度 则：则：实现定比传动实现定比传动由由渐渐开开线线性性质质：C点点是是定定直直线线N1N2与与连连心心线线O1O2交交点点，为为固固定定点点。无无论论两两齿齿廓廓在在何何处处啮啮合，合，C点的位置都不变。点的位置都不变。i 为常值为常值6.2.3 渐开线齿廓的啮合特点（渐开线齿廓的啮合特点（2 2）由由O1CN1O2CN2，则有：，则有：中心距可分性中心距可分性 渐开线齿轮的瞬时传动比：渐开线齿轮的瞬时传动比：与两轮的节圆半径成反比；与两轮的节圆半径成反比；与两轮的基圆半径成反比；与两轮的基圆半径成反比；与中心距无关。与中心距无关。6.2.3 渐开线齿廓的啮合特点（渐开线齿廓的啮合特点（3 3）四线合一四线合一 N N1 1N N2 2是是啮啮合合点点的的轨轨迹，称为啮合线。迹，称为啮合线。内公切线啮合线公法线正压力作用线：四线重合内公切线啮合线公法线正压力作用线：四线重合内公切线啮合线公法线正压力作用线：四线重合内公切线啮合线公法线正压力作用线：四线重合 啮啮合合线线又又是是接接触触点点的的法法线线，正正压压力力总总是是沿沿法法线线方方向向，故故正正压力方向不变。压力方向不变。6.2.3 渐开线齿廓的啮合特点（渐开线齿廓的啮合特点（4 4）啮啮合合线线与与过过C点点的的两两节节圆圆的的公公切切线线tt的的所所夹夹的的锐锐角角称称为为啮啮合合角，用角，用 表示。表示。啮合角不变啮合角不变啮啮合合角角在在数数值值上上等等于于渐渐开开线线在在节圆上的压力角。节圆上的压力角。啮啮合合角角不不变变表表示示齿齿廓廓间间压压力力方方向不变。向不变。6.3.1 直齿圆柱齿轮各部分名称及代号直齿圆柱齿轮各部分名称及代号 6.3 渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算pnr齿顶圆齿顶圆 da、ra齿根圆齿根圆 df、rf齿厚齿厚sk 齿槽宽齿槽宽 ek 齿距齿距 pk=sk+ek 齿顶高齿顶高ha齿根高齿根高 hf齿全高齿全高 h=ha+hf齿宽齿宽 BhahfhrbOBprapb分度圆分度圆人为规定的计算基准圆人为规定的计算基准圆表示符号：表示符号：d、r、s、e，p=s+e法向齿距法向齿距 pnseskek=pbrfpk6.3.2 直齿圆柱齿轮的基本参数直齿圆柱齿轮的基本参数 模数模数m m齿数齿数z z，分度圆，分度圆周长：周长：d=zp,称为模数称为模数m m 。模模数数的的单单位位：mm，它它是是决决定定齿齿轮轮尺尺寸寸的的一一个个基基本本参参数数。齿齿数数相相同同的的齿齿轮轮，模模数数大大，尺寸也大。尺寸也大。d=mz，r=mz/2人为人为规定：规定：m=p/m=p/只能取某些简单值，只能取某些简单值，m=4 z=16m=2 z=16m=1 z=16为了便于制造为了便于制造、检验和互换使用，检验和互换使用，国标国标GB1357-87规定了规定了标准模数系列。标准模数系列。表6-2 渐开线圆柱齿轮模数(GB/T 13571987)单位：mm第一系列0.1，0.12，0.15，0.2，0.25，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8，1，1.25，1.5，2，2.5，3，4，5，6，8，10，12，16，20，25，32，40，50第二系列0.35，0.7，0.9，1.75，2.25，2.75，(3.25)，3.5，(3.75)，4.5，5.5，(6.5)，7，9，(11)，14，18，22，28，(30)，36，45说明：1)本表适用于渐开线圆柱齿轮，对斜齿轮是指法面模数。2)优先采用第一系列，括号中的模数尽可能不用。6.3.2 直齿圆柱齿轮的基本参数直齿圆柱齿轮的基本参数(2)(2)6.3.2 直齿圆柱齿轮的基本参数直齿圆柱齿轮的基本参数(3)(3)Orb速度方向速度方向正压力方向正压力方向1Aii iB1K1r1BiKiri 压力角压力角渐渐开开线线上上各各点点的的压压力力角角不不等等，分分度度圆圆上上的的压压力力角角简简称称压压力力角角。国国家家标标准准规规定定，标标准准压压力力角角 20。齿顶高系数齿顶高系数 ha*齿顶高齿顶高 h a=ha*m ha*=1，短齿短齿ha*=0.8 顶隙系数顶隙系数 c*齿根高齿根高 h f =（ha*+c*）m c*=0.25 短齿短齿c*=0.3 标准齿轮标准齿轮：m、ha*、c*为为标准值标准值，而且而且es 的齿轮。的齿轮。6.3.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算名 称代 号计 算 公 式分度圆直径d d=mz齿顶高ha ha ha*m齿根高hf hf (ha*c*)m齿高h h ha hf顶隙c c c*m齿顶圆直径da da=d+2 ha齿根圆直径df df=d-2 hf基圆直径db db=d cos齿距p p m齿厚s齿槽宽e标准中心距a基圆齿距pbpb=p cos1 1)轮齿与齿槽正好与外齿轮相反。轮齿与齿槽正好与外齿轮相反。2 2)dfdda3 3)为保证齿廓全部为渐开线，要求为保证齿廓全部为渐开线，要求dadb。，dad-2ha,dfd+2hf结构特点：结构特点：轮齿分布在空心圆柱体内表面上。不同点轮齿分布在空心圆柱体内表面上。不同点：rrbr rf fr ra apnhNsehahfpBO6.3.4 内齿轮内齿轮特点：特点：1)1)压力角处处相等，且等于齿形角，压力角处处相等，且等于齿形角，2)2)齿距处处相等齿距处处相等:p=mp=m其它参数的计算与外齿轮相同其它参数的计算与外齿轮相同,如：如：s=m/2s=m/2 e=m/2e=m/2 esppnBhahfzz的特例。齿廓曲线（渐开线）的特例。齿廓曲线（渐开线）直线直线h ha a=h=ha a*m hm hf f=(h=(ha a*+c+c*)m)mpn=pcos为常数。为常数。3)3)分度线分度线：与齿顶线平行且齿厚与齿顶线平行且齿厚 s=e 的直线。的直线。是计算齿条尺寸的基准线。是计算齿条尺寸的基准线。6.3.5 齿条齿条6.4.1 渐开线齿轮正确啮合条件渐开线齿轮正确啮合条件6.4 渐开线齿轮的啮合渐开线齿轮的啮合 要要使使进进入入啮啮合合区区内内的的各各对对齿齿轮轮都都能能正正确确地地进进入入啮啮合合，两两齿齿轮轮的的相相邻邻两两齿齿同同侧侧齿齿廓廓间间的的法法向距离应相等：向距离应相等：p pb1b1=p pb2b2将将p pb b=m mcoscos代入得：代入得：m m1 1coscos1 1=m m2 2coscos2 2因因m和和都取标准值，使上式成立的条件为：都取标准值，使上式成立的条件为：m m1 1=m=m2 2 ，1 1=2 2结论：结论：一对渐开线齿轮的正确啮合条件一对渐开线齿轮的正确啮合条件 是它们是它们模数模数和和压力角压力角应分别相等。应分别相等。pb2pb1rb2r2O2rb1r1O11 12 2PN1N2B2B16.4.2 标准中心距标准中心距(正确安装条件正确安装条件)一对正确啮合的标准一对正确啮合的标准齿轮，需一个齿轮的齿轮，需一个齿轮的齿厚齿厚和配对齿轮的和配对齿轮的槽宽槽宽相等。相等。所以，安装时要使两轮的所以，安装时要使两轮的分度圆相切，即分度圆与分度圆相切，即分度圆与节圆重合。此时的中心距节圆重合。此时的中心距为标准中心距：为标准中心距：6.4.3 连续传动条件连续传动条件一对齿轮连续传动的条件：一对齿轮连续传动的条件：实际啮合线实际啮合线B1B2的长度大于的长度大于或等于齿轮的法向齿距或等于齿轮的法向齿距B2K。由于由于B2Kpb，齿轮连续，齿轮连续传动的条件可表示为：传动的条件可表示为：B1 B2pb 定义重合度：定义重合度：理论上，理论上，1 1就可以保证齿就可以保证齿轮连续传动轮连续传动.由于齿轮制造安由于齿轮制造安装误差等原因，一般机械常取装误差等原因，一般机械常取1.11.11.41.4。6.5.1 仿形法仿形法6.5 渐开线齿轮的加工渐开线齿轮的加工指状铣刀加工指状铣刀加工盘铣刀加工盘铣刀加工 仿形法的优点是加工方法简单，不需要专用机床。缺点仿形法的优点是加工方法简单，不需要专用机床。缺点是精度难以保证，生产效率低。因此，仿形法只适用于修是精度难以保证，生产效率低。因此，仿形法只适用于修配、单件生产及加工精度要求不高的齿轮。配、单件生产及加工精度要求不高的齿轮。齿轮插刀加工齿轮插刀加工i=0 0/=z/z/=z/z0 0让刀运动让刀运动切切削削运运动动0 0展成运动展成运动0 0齿条插刀加工齿条插刀加工进给进给切削切削让刀让刀v范成范成Vrrmz/2mz/26.5.2 展成法展成法h*amh*amc*mc*m顶线顶线滚刀切齿加工滚刀切齿加工6.5.2 展成法展成法(2)(2)6.6 根切现象、最少齿数及变位齿轮根切现象、最少齿数及变位齿轮 不发生根切的最少齿数为：对于标准直齿圆柱齿轮6.7 齿轮传动设计概述齿轮传动设计概述轮齿折断齿面磨损齿面点蚀齿面胶合塑性变形6.7.1 齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效形式 6.7.2 齿轮传动的设计准则齿轮传动的设计准则对一般工况下的齿轮传动，其设计准则是：保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准则进行设计。6.7.3 常用齿轮材料及热处理常用齿轮材料及热处理 齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。表6-4 几种常用齿轮材料几种常用齿轮材料材料材料种类种类牌牌 号号热处理方法热处理方法硬硬 度度强度极限强度极限 b/MPa屈服极限屈服极限 S/MPa应用范围应用范围优质优质碳素钢碳素钢45正火正火调质调质表面淬火表面淬火169217 HBS217 HBS217255 HBS255 HBS4855 HRC55 HRC588628750294343450低速轻载低速轻载低速中载低速中载高速中载高速中载合金钢合金钢40Cr调质调质表面淬火表面淬火241286 HBS286 HBS4855 HRC55 HRC686980490700中速中载中速中载高速中载，无剧烈冲击高速中载，无剧烈冲击20Cr渗碳淬火渗碳淬火5662 HRC62 HRC650400高速中载，承受冲击高速中载，承受冲击20CrMnTi渗碳淬火渗碳淬火5662 HRC62 HRC1080850铸钢铸钢ZG310-570正火正火163197 HBS197 HBS570310中速中载，大直径场合中速中载，大直径场合ZG340-640正火正火179207 HBS207 HBS640340球墨球墨铸铁铸铁QT500-7170230 HBS230 HBS500320低、中速轻载，较小冲击低、中速轻载，较小冲击灰铸铁灰铸铁HT300169255 HBS255 HBS300低速轻载，冲击很小低速轻载，冲击很小6.8 直齿圆柱齿轮传动设计直齿圆柱齿轮传动设计 6.8.1 轮齿的受力分析和计算载荷轮齿的受力分析和计算载荷 作用在主动轮和从动轮上的各对作用力和反作用力大小相等，方向相反作用在主动轮和从动轮上的各对作用力和反作用力大小相等，方向相反;主动轮上的切向力的方向与受力点运动方向相反，从动轮上切向力的方向主动轮上的切向力的方向与受力点运动方向相反，从动轮上切向力的方向与受力点运动方向相同；与受力点运动方向相同；径向力的方向分别指向各自轮心。径向力的方向分别指向各自轮心。计算载荷与载荷因数计算载荷与载荷因数 由于制造误差，轮齿、轴和轴承受载后变形，以及传由于制造误差，轮齿、轴和轴承受载后变形，以及传动中工作载荷和速度的变化等，使轮齿上所受的实际载荷动中工作载荷和速度的变化等，使轮齿上所受的实际载荷大于大于名义载荷名义载荷，轮齿强度计算应按，轮齿强度计算应按计算载荷计算载荷:式中，式中，K K载荷因数，粗略计算时可取载荷因数，粗略计算时可取K K1.21.22 2。6.8.2 齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算 接触应力最大值可由赫兹接触应力最大值可由赫兹(Hertz)(Hertz)公式计算，其值为公式计算，其值为:对于标准直齿圆柱齿轮传动对于标准直齿圆柱齿轮传动 6.8.3 齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算 按右图简化计算并略去压应力和按右图简化计算并略去压应力和切应力，危险截面上的弯曲应力为：切应力，危险截面上的弯曲应力为：引入相关系数并整理可得齿根完全引入相关系数并整理可得齿根完全疲劳强度的校核公式和设计公式：疲劳强度的校核公式和设计公式：6.8.4 许用应力计算许用应力计算许用接触应力许用接触应力6.8.4 许用应力计算许用应力计算许用接触应力许用接触应力(c)调质钢及铸钢 (d)渗碳淬火及表面淬火钢 6.8.4 许用应力计算许用应力计算许用接触应力许用接触应力 图6-23 接触疲劳寿命因数 ZN1允许一定点蚀的正火碳钢，球墨铸铁，渗碳淬火的渗碳钢；2同1，不允许出现点蚀；3碳钢调质后气体氮化、氮化钢气体氮化，灰铸铁；4碳钢调质后液体氮化安全因数软齿面(350HBS)硬齿面(350HBS)重要的传动、渗碳淬火齿轮或铸造齿轮S H1.01.11.11.21.36.8.5 许用应力计算许用应力计算许用弯曲应力许用弯曲应力6.8.5 许用应力计算许用应力计算许用弯曲应力许用弯曲应力(d)(d)渗碳淬火及表面淬火钢渗碳淬火及表面淬火钢 6.8.5 许用应力计算许用应力计算许用弯曲应力许用弯曲应力图6-25 弯曲疲劳寿命因数 YN 1正火、调质的碳钢，球墨铸铁；2渗碳淬火的渗碳钢；3氮化钢气体氮化，灰铸铁；4碳钢调质后液体氮化安全因数软齿面(350HBS)硬齿面(350HBS)重要的传动、渗碳淬火齿轮或铸造齿轮S F1.31.41.41.61.62.26.8.5 参数选择参数选择 1.1.齿数比 u 齿数比齿数比uz2/z1，u值总是大于或等于值总是大于或等于1 1的。的。一般减速传动取一般减速传动取u55；增速传动取；增速传动取u1.51.52 2；开式传动或手动传动；开式传动或手动传动u可大些。可大些。2.2.齿数 z 在满足轮齿弯曲强度的条件下，宜取较多的齿数。在满足轮齿弯曲强度的条件下，宜取较多的齿数。通常取通常取z z1 120204040。3.3.模数 m 模数模数m m应符合国标应符合国标GB/T 1357GB/T 135719871987规定。规定。考虑到开式齿轮传动磨损，应将初算的模数值增大考虑到开式齿轮传动磨损，应将初算的模数值增大10102020。4.4.齿宽因数 增大齿宽能缩小齿轮的径向尺寸，但齿宽越大，载荷沿齿宽分布越不均匀。增大齿宽能缩小齿轮的径向尺寸，但齿宽越大，载荷沿齿宽分布越不均匀。可按下表选取。可按下表选取。齿轮相对于轴承的位置齿面硬度软齿面(大齿轮或大、小齿轮硬度350HBS)硬齿面(350HBS)(大、小齿轮硬度 350HBS)对称布置非对称布置悬臂布置0.80.81.41.40.60.61.21.20.30.30.40.40.40.40.90.90.30.30.60.60.20.20.250.256.9 斜齿圆柱齿轮传动设计斜齿圆柱齿轮传动设计 6.9.1 齿廓曲面的形成及啮合特点齿廓曲面的形成及啮合特点 传动逐渐进入和传动逐渐进入和逐渐退出啮合，重逐渐退出啮合，重合度较直齿圆柱齿合度较直齿圆柱齿轮传动大。轮传动大。具有传动平稳、具有传动平稳、噪声小、承载能力噪声小、承载能力大的优点。大的优点。适合用于高速和适合用于高速和大功率场合。大功率场合。缺点：工作时会缺点：工作时会产生轴向力，使轴产生轴向力，使轴承的组合设计变的承的组合设计变的复杂。复杂。6.9.2 斜齿圆柱齿轮传动的基本参数和尺寸计算斜齿圆柱齿轮传动的基本参数和尺寸计算(1 1)螺旋角螺旋角通常取通常取8 82020。斜齿圆柱齿轮有左旋和右旋之分，其判别方法与螺纹相同。斜齿圆柱齿轮有左旋和右旋之分，其判别方法与螺纹相同。将斜齿圆柱齿轮将斜齿圆柱齿轮的分度圆柱展开，的分度圆柱展开，该圆柱上的螺旋线该圆柱上的螺旋线便成为斜直线。便成为斜直线。斜直线与齿轮轴斜直线与齿轮轴线之间的夹角就是线之间的夹角就是分度圆柱上的螺旋分度圆柱上的螺旋角，用角，用表示。表示。6.9.2 斜齿圆柱齿轮传动的基本参数和尺寸计算斜齿圆柱齿轮传动的基本参数和尺寸计算(2 2)模数模数m n和压力角和压力角 n 垂直于齿轮轴线的平面垂直于齿轮轴线的平面称为端平面，其模数称称为端平面，其模数称端面模数端面模数m t垂直于分度圆柱上螺旋垂直于分度圆柱上螺旋线的平面称法向平面线的平面称法向平面,模数称法面模数模数称法面模数m n法面模数为标准值。法面模数为标准值。法向压力角法向压力角 n与刀与刀具的齿形角相同，为具的齿形角相同，为标准值。标准值。6.9.2 斜齿圆柱齿轮传动的基本参数和尺寸计算斜齿圆柱齿轮传动的基本参数和尺寸计算(3 3)正确啮合条件正确啮合条件 一对斜齿圆柱齿轮啮合，除要求两轮的模数和压一对斜齿圆柱齿轮啮合，除要求两轮的模数和压力角必须分别相等外，还要求两轮的螺旋角大小力角必须分别相等外，还要求两轮的螺旋角大小相等、旋向相反。相等、旋向相反。6.9.2 斜齿圆柱齿轮传动的基本参数和尺寸计算斜齿圆柱齿轮传动的基本参数和尺寸计算(4 4)几何尺寸计算几何尺寸计算 正常齿标准斜齿圆柱齿轮传动正常齿标准斜齿圆柱齿轮传动的几何尺寸计算见下表的几何尺寸计算见下表 名 称代 号计 算 公 式齿顶高ha顶 隙c齿根高hf齿 高h分度圆直径d齿顶圆直径da齿根圆直径df中心距a6.9.2 斜齿圆柱齿轮传动的基本参数和尺寸计算斜齿圆柱齿轮传动的基本参数和尺寸计算(5 5)当量齿数当量齿数z v和最少齿数和最少齿数z min6.9.3 斜齿圆柱齿轮的强度计算斜齿圆柱齿轮的强度计算 1.受力分析受力分析螺旋角越大，轴向力也越大，这就限制了斜齿圆柱齿轮螺旋角越大，轴向力也越大，这就限制了斜齿圆柱齿轮传动采用较大的螺旋角，通常取传动采用较大的螺旋角，通常取882020。为克服这一缺点，可采为克服这一缺点，可采用人字齿轮传动，如图用人字齿轮传动，如图所示。所示。由于作用在两半齿圈上由于作用在两半齿圈上的轴向力可抵消，故的轴向力可抵消，故可可大到大到20 20 4040，常取，常取3030左右。左右。人字齿轮制造困难，一般用在大功率的传动装置中。人字齿轮制造困难，一般用在大功率的传动装置中。2 齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算 斜齿圆柱齿轮传动的强度与其当量直齿圆柱齿轮相斜齿圆柱齿轮传动的强度与其当量直齿圆柱齿轮相近，斜齿圆柱齿轮的齿面接触疲劳强度计算可采用直齿近，斜齿圆柱齿轮的齿面接触疲劳强度计算可采用直齿圆柱齿轮传动的计算公式圆柱齿轮传动的计算公式 鉴于斜齿圆柱齿轮具备传动平稳的优点，载荷因数鉴于斜齿圆柱齿轮具备传动平稳的优点，载荷因数K可可随螺旋角随螺旋角的增大适当取小。的增大适当取小。3 齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算 斜齿圆柱齿轮的齿根弯曲疲劳强度校核也可采用其当斜齿圆柱齿轮的齿根弯曲疲劳强度校核也可采用其当量直齿圆柱齿轮的校核公式，只需将模数量直齿圆柱齿轮的校核公式，只需将模数m改为改为m n 综合齿形因数综合齿形因数YFSYFa YSa按按当量齿数当量齿数 z v 由表由表6-56-5查取，查取，载荷因数载荷因数K可随螺旋角可随螺旋角的增大适当取小。的增大适当取小。6.10 直齿圆锥齿轮传动设计直齿圆锥齿轮传动设计 6.10.1 基本参数和几何尺寸计算基本参数和几何尺寸计算 锥齿轮传动用于锥齿轮传动用于传递相交轴间的运传递相交轴间的运动和动力动和动力锥齿轮有分度圆锥齿轮有分度圆锥、齿顶圆锥、齿锥、齿顶圆锥、齿根圆锥和基圆锥。根圆锥和基圆锥。它们的锥底圆分别它们的锥底圆分别称为分度圆、齿顶称为分度圆、齿顶圆、齿根圆和基圆，圆、齿根圆和基圆，其直径依次用其直径依次用d、da、df和和db表示。表示。国家标准规定锥齿轮大端模数为标准模数国家标准规定锥齿轮大端模数为标准模数m大端分度圆上的压力角为标准压力角大端分度圆上的压力角为标准压力角，一般取一般取 =20 圆锥齿轮模数系列(摘自GB1368-1990)0.20.250.30.350.40.50.6 0.7 0.80.911.1251.251.3751.51.752 2.25 2.52.7533.253.53.7544.55 5.5 66.578910111214 16 182022252830323640 45 50分度圆锥母线与轴线间的夹角称为分度圆锥角，用分度圆锥母线与轴线间的夹角称为分度圆锥角，用表示。表示。常用轴交角：常用轴交角：锥齿轮齿宽用锥齿轮齿宽用b表示。一般表示。一般b0.350.35R，常取齿宽因数，常取齿宽因数:轴交角轴交角=90=90的标准直齿锥齿轮传动的传动比的标准直齿锥齿轮传动的传动比:轴交角轴交角=90=90的标准直齿锥齿轮传动的几何尺寸计算的标准直齿锥齿轮传动的几何尺寸计算:名 称代 号计 算 公 式分度圆锥角1分度圆直径dd=mz齿顶高haha ha*m，其中ha*1顶 隙cc c*m，其中c*0.2齿根高hfhf (ha*c*)m 1.2m齿 高hh ha hf 2.2m齿顶圆直径dada=d+2 ha cos齿根圆直径dfdf=d-2 hf cos锥距R齿宽b齿顶角 a齿根角 f6.10.2 背锥与当量齿数背锥与当量齿数 6.10.3 直齿圆锥齿轮传动的受力分析直齿圆锥齿轮传动的受力分析 圆锥齿轮的圆周力圆锥齿轮的圆周力Ft和径和径向力向力Fr方向的确定与直齿方向的确定与直齿圆柱齿轮相同，轴向力圆柱齿轮相同，轴向力Fa的方向由圆锥齿轮的小端的方向由圆锥齿轮的小端指向大端。指向大端。6.10.4 直齿圆锥齿轮传动的强度计算直齿圆锥齿轮传动的强度计算（1 1）齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算 当当2020、=90=90、两齿轮材料均为钢时的设计公式、两齿轮材料均为钢时的设计公式 校核公式校核公式 6.10.4 直齿圆锥齿轮传动的强度计算直齿圆锥齿轮传动的强度计算（2 2）齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算 设计公式设计公式 校核公式校核公式 综合齿形因数综合齿形因数YFSYFa YSa按按当量齿数当量齿数 z v 由表由表6-56-5查取。查取。6.11 齿轮结构与润滑齿轮结构与润滑 6.11.1 齿轮的结构齿轮的结构 当齿顶圆直径当齿顶圆直径d da200mma200mm，并满足下图所示的，并满足下图所示的e值时，一般制成实心结构。值时，一般制成实心结构。小直径的钢制小直径的钢制齿轮，当不满足图齿轮，当不满足图所示所示e 值时，应将齿值时，应将齿轮与轴制成一体，轮与轴制成一体，称为齿轮轴。称为齿轮轴。当齿顶圆直径当齿顶圆直径da200200500mm500mm时，为减轻质量，可采时，为减轻质量，可采用腹板式结构。为制造和搬运需要，腹板上常开对称的用腹板式结构。为制造和搬运需要，腹板上常开对称的若干孔。若干孔。当圆柱齿轮的齿顶圆直径当圆柱齿轮的齿顶圆直径da400mm400mm、锥齿轮齿顶圆直径、锥齿轮齿顶圆直径da300mm300mm时，由于锻造困难，可采用铸造齿轮。圆柱齿轮可铸时，由于锻造困难，可采用铸造齿轮。圆柱齿轮可铸成轮辐式结构，锥齿轮可铸成带加强肋的腹板式结构。成轮辐式结构，锥齿轮可铸成带加强肋的腹板式结构。6.11.2 齿轮传动的润滑齿轮传动的润滑（1 1）润滑方式选择润滑方式选择齿轮传动的润滑方式，主要取决于齿轮的圆周速度大小。齿轮传动的润滑方式，主要取决于齿轮的圆周速度大小。开式及半开式齿轮传动中，速度较低，采用润滑油或润滑脂进开式及半开式齿轮传动中，速度较低，采用润滑油或润滑脂进行定期润滑。行定期润滑。闭式齿轮传动中，根据速度不同可采用浸油润滑或喷油润滑。闭式齿轮传动中，根据速度不同可采用浸油润滑或喷油润滑。6.11.2 齿轮传动的润滑齿轮传动的润滑（2 2）润滑剂选择润滑剂选择润滑油的粘度根据齿轮材料和圆周速度按下表选取。润滑油的粘度根据齿轮材料和圆周速度按下表选取。多级传动的润滑油粘度取各级传动所需粘度的平均值。多级传动的润滑油粘度取各级传动所需粘度的平均值。粘度选定后，可按设计手册确定润滑油的牌号。粘度选定后，可按设计手册确定润滑油的牌号。齿轮齿轮材料材料抗拉强度抗拉强度 /MPa圆周速度圆周速度v(m/s)0.50.50.51 112.52.52.55 5512.512.512.525252525运运 动动 粘粘 度度v40铸铁铸铁青铜青铜3202201501008060钢钢450 100010005003202201501008060100012501250500500320220150100801250160016001000500500320220150100渗碳或表面淬火钢渗碳或表面淬火钢6.11.3 齿轮传动的效率齿轮传动的效率 齿轮传动中的功率损失主要包括：齿轮传动中的功率损失主要包括：啮合中的摩擦损啮合中的摩擦损失；失；润滑油被搅动的油阻损失；润滑油被搅动的油阻损失；轴承中的摩擦损失。轴承中的摩擦损失。当齿轮轴上装有滚动轴承，并在满载状态下运转时，当齿轮轴上装有滚动轴承，并在满载状态下运转时，传动的平均总效率见下表传动的平均总效率见下表 。传动装置6级或7级精度的闭式传动8级精度的闭式传动开式传动圆柱齿轮0.980.970.95锥齿轮0.970.960.93