中考成都市中考数学试题分析及教学建议.pptx

一、09年试题概述 试卷分试卷分A A、B B卷，卷，A A卷卷100100分，分，3 3个大题个大题2020个小题。个小题。B B卷卷5050分，分，2 2个大题个大题8 8个小题。共个小题。共2828个小题。试卷题个小题。试卷题型结构合理。型结构合理。A A卷包含填空题、选择题、解答题三种题型，其分卷包含填空题、选择题、解答题三种题型，其分值分别为值分别为3030分，分，1616分，分，5454分。分数比为分。分数比为15:8:2715:8:27。试题考查内容覆盖了试题考查内容覆盖了义务教育数学课程标准义务教育数学课程标准三个知识领域的主要内容三个知识领域的主要内容“数与代数数与代数”、“空间空间与图形与图形”和和“统计与概率统计与概率”分值约占总分的分值约占总分的46%46%，38%38%，16%16%。A A卷以照顾学生毕业为主，升学为辅卷以照顾学生毕业为主，升学为辅,呈现层次清呈现层次清楚、自然、规范，陈述准确，难度适宜，注重考楚、自然、规范，陈述准确，难度适宜，注重考查学生应该具备的数学素养和基本能力，强调能查学生应该具备的数学素养和基本能力，强调能力立意，对教与学有一定的导向作用，整卷的数力立意，对教与学有一定的导向作用，整卷的数学基础知识、基本技能、基本思想方法、数学思学基础知识、基本技能、基本思想方法、数学思考和数学活动、解决问题的能力等各个方面，体考和数学活动、解决问题的能力等各个方面，体现得较为充分，很好地实现了数学课程标准的基现得较为充分，很好地实现了数学课程标准的基本理念和目标。本理念和目标。B B卷包含填空题、问答题二种题型，其分值分别为卷包含填空题、问答题二种题型，其分值分别为2020分，分，3030分，分值比为分，分值比为2:32:3，试题考查的主要内容，试题考查的主要内容也是也是“数与代数数与代数”、“空间与图形空间与图形”和和“统计与统计与相概率相概率”，分值约占总分的，分值约占总分的50%50%、40%40%、8%8%。B B卷以卷以升学为主，关键考查学生数学能力，为高中选拔升学为主，关键考查学生数学能力，为高中选拔优秀学生，试题的区分度也较明显，能为高一级优秀学生，试题的区分度也较明显，能为高一级学校区分生源，同时加强了学生后续学习能力的学校区分生源，同时加强了学生后续学习能力的考查。考查。二、07、08、09中考数学试题主要考查点对比稳中有变、变中有新、新中有创、灵活有稳中有变、变中有新、新中有创、灵活有度，效度明显，阅读量变大，呈现形式多度，效度明显，阅读量变大，呈现形式多样，初高中交汇点增多，数学能力的考查样，初高中交汇点增多，数学能力的考查加强。加强。2007年 1 1数的运算（有理数的加减）数的运算（有理数的加减）2 2整式运算（简单直接）整式运算（简单直接）3 3视图（由俯视图及个数选主视图）视图（由俯视图及个数选主视图）4 4统计、概率（平均数、调查方式、可能事件、概率）统计、概率（平均数、调查方式、可能事件、概率）5 5函数自变量取值（分母不为函数自变量取值（分母不为0 0，被开方数非负），被开方数非负）6 6特殊四边形概念判别，性质（简单）特殊四边形概念判别，性质（简单）7 7一元二次方程根与判别式（简单）一元二次方程根与判别式（简单）8 8圆心角、圆周角、内心（中等难度）圆心角、圆周角、内心（中等难度）9 9点的坐标、平面（含旋转）中心对称（鱼）点的坐标、平面（含旋转）中心对称（鱼）1010圆锥，知母线求半径再用勾股定理求高（中等难度）圆锥，知母线求半径再用勾股定理求高（中等难度）1111非负性的考查（简单）根号与绝对值非负性的考查（简单）根号与绝对值1212扇形统计图（简单）扇形统计图（简单）1313翻折、轴对称求度数（矩形）翻折、轴对称求度数（矩形）1414圆、解直角三角形（简单）圆、解直角三角形（简单）1515二次函数图象的位置求字母的取值范围二次函数图象的位置求字母的取值范围1616（1 1）实数的综合运算；（）实数的综合运算；（2 2）不等式）不等式 组的解法；（组的解法；（3 3）分式方程的解法）分式方程的解法1717解直角三角形（基本图形）解直角三角形（基本图形）1818反比例函数和一次函数（待定系数法）反比例函数和一次函数（待定系数法）1919概率（抽牌）画树状图概率（抽牌）画树状图2020三角形全等、三线合一、探究、两高三角形全等、三线合一、探究、两高2121菱形、正方形方面的开放性填空（添加条件）菱形、正方形方面的开放性填空（添加条件）2222统计（平均数、中位数）表格式统计（平均数、中位数）表格式2323一元二次方程，分式化简、多项式整体代入一元二次方程，分式化简、多项式整体代入求解求解2424旋转、平移、直角、勾股定理旋转、平移、直角、勾股定理2525一次函数、解直角三角形、分类讨论、双解一次函数、解直角三角形、分类讨论、双解2626应用题、不等式组、一元一次方程、一次应用题、不等式组、一元一次方程、一次函数、方案选取函数、方案选取2727圆、相似、勾股定理建立方程，等腰三角圆、相似、勾股定理建立方程，等腰三角形（初二几何题基础上构造圆）难度大形（初二几何题基础上构造圆）难度大2828二次函数与三角形相似直线与两轴的夹角二次函数与三角形相似直线与两轴的夹角4545角；（角；（1 1）求二次函数；（）求二次函数；（3 3）取比较角的）取比较角的大小和点大小和点P P的横坐标的取值范围，与高中的区的横坐标的取值范围，与高中的区间类似。（分类讨论）间类似。（分类讨论）2008年年 1 1特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值2 2整式运算（简单）直接整式运算（简单）直接3 3科学记数法（北京奥运为背景）科学记数法（北京奥运为背景）4 4三视图确定正方体的个数三视图确定正方体的个数5 5概率（必然事件）概率（必然事件）6 6函数自变量取值（被开方数非负）函数自变量取值（被开方数非负）7 7全等（选一组条件不能证全等）三角形全等判定全等（选一组条件不能证全等）三角形全等判定8 8条形统计图，中位数，众数条形统计图，中位数，众数9 9圆锥的侧面积（勾股定理）（知高求母线）圆锥的侧面积（勾股定理）（知高求母线）1010函数单调性（选哪些函数）（中等难度）函数单调性（选哪些函数）（中等难度）1111方差（大的不整齐）方差（大的不整齐）1212一元二次方程，知根求字母的值（简一元二次方程，知根求字母的值（简单）单）1313圆，三角函数（圆，三角函数（3030）1414平面直角坐标系，坐标（中心对称）平面直角坐标系，坐标（中心对称）1515计算（计算（1 1）实数的综合运算；（）实数的综合运算；（2 2）化）化简分式；简分式；16.16.不等式组的解法不等式组的解法17.17.解直角三角形（数学建模）解直角三角形（数学建模）1818反比例、一次函数（待定系数法），求交点反比例、一次函数（待定系数法），求交点坐标坐标1919概率（摸小球组数，画树状图）概率（摸小球组数，画树状图）2020四边形（梯形）翻折轴对称三角形全等、三四边形（梯形）翻折轴对称三角形全等、三角形相似（角形相似（1 1）梯形面积（）梯形面积（2 2）探究、猜想、归纳）探究、猜想、归纳2121分式的整体代入（式子的变形）分式化简求值分式的整体代入（式子的变形）分式化简求值2222函数（一次函数）农场为背景函数（一次函数）农场为背景2323几何作图，三角形周长最短，利用对称点求距几何作图，三角形周长最短，利用对称点求距离最小。离最小。2424概率与方程，一元二次方程，根的判别式概率与方程，一元二次方程，根的判别式2525解直角三角形、相似与圆、点到直线的距离，解直角三角形、相似与圆、点到直线的距离，解直角三角形；难度很大。解直角三角形；难度很大。2626分式方程应用题，工程问题，工期和方案分式方程应用题，工程问题，工期和方案（付款）（付款）2727圆、双圆，解直角三角形、相似、勾股定理、圆、双圆，解直角三角形、相似、勾股定理、四边形（双高）四边形（双高）2828二次函数与三角形（解直角三角形求二次函二次函数与三角形（解直角三角形求二次函数）、梯形、待定系数法，三角形面积。字母化，数）、梯形、待定系数法，三角形面积。字母化，与高中联系。与高中联系。2009年年 1 1数式（有理数计算）数式（有理数计算）2.2.函数自变量取值范围函数自变量取值范围3 3三视图三视图4 4确定事件（概率）确定事件（概率）5 5相似三角形的性质相似三角形的性质6 6图形旋转、中心对称、坐标、位置的角定图形旋转、中心对称、坐标、位置的角定7 7根的判别式及二次项系数不为根的判别式及二次项系数不为0 08 8圆锥展开图（中等难度）圆锥展开图（中等难度）9 9一次函数图象（中等难度）一次函数图象（中等难度）1010统计、极差、众数、中位数、平均数统计、极差、众数、中位数、平均数1111分式方程的解法分式方程的解法1212矩形求度数（图形的翻折与轴对称）矩形求度数（图形的翻折与轴对称）1313科学记数法科学记数法1414圆、勾股定理、等腰三角形、解直角圆、勾股定理、等腰三角形、解直角三角形（中等难度）三角形（中等难度）1515（1 1）实数的综合运算）实数的综合运算 （2 2）整式化）整式化简求值简求值1616一元一次不等式组的解法一元一次不等式组的解法1717一次函数与反比例函数（待定系数法）求一次函数与反比例函数（待定系数法）求交点坐标交点坐标1818解直角三角形（中等难度）（数学建模）解直角三角形（中等难度）（数学建模）1919概率（中等难度）概率（中等难度）2020相似、全等、勾股定理，综合性较强、难相似、全等、勾股定理，综合性较强、难度中等（与全国同步）度中等（与全国同步）2121分式化简（中等难度）分式化简（中等难度）2222圆（中上难度）综合性较强，三角形全等、圆（中上难度）综合性较强，三角形全等、解直角三角形解直角三角形2323数字规律（中上难度）数字规律（中上难度）2424反比例函数与正方形、矩形（难度大、分类反比例函数与正方形、矩形（难度大、分类讨论、动态问题、数形结合）热点讨论、动态问题、数形结合）热点2525概率与一次函数结合，叙述新颖，高中化。概率与一次函数结合，叙述新颖，高中化。热点热点2626分段函数、二次函数的最值，一次函数的单调分段函数、二次函数的最值，一次函数的单调性（背景新颖）性（背景新颖）2727圆、等腰三角等、全等、相似、勾股定理（综圆、等腰三角等、全等、相似、勾股定理（综合性极强，转化思想、方法多，基本模型）难度大合性极强，转化思想、方法多，基本模型）难度大2828（1 1）解直角三角形，二次函数解析式（待定）解直角三角形，二次函数解析式（待定系数法）系数法）（2 2）一次函数和直角三角形）一次函数和直角三角形（3 3）二次函数平移，交点个数（渗透，二次函数）二次函数平移，交点个数（渗透，二次函数不等式组，一次函数构成）不等式组，一次函数构成）（4 4）直线与两轴夹角特殊与）直线与两轴夹角特殊与0707最后一题类似最后一题类似2323、2525、2626、2828均有高中内容的影子。均有高中内容的影子。三、成都09年试题考点与全国各地试题考点的对比时代信息浓，热点多，呈现新意。做到了通性通法的考查；做到了通性通法的考查；突出考查了数学方突出考查了数学方法和数学思想；法和数学思想；有明显的区分度；有明显的区分度；加强了对加强了对数学能力的考查；数学能力的考查；注重回归教材；注重回归教材；注重高初注重高初中的衔接点；中的衔接点；有本土特点。有本土特点。代代 数数（一）数与式（一）数与式1 1有理数和科学记数法，分值全国平均水有理数和科学记数法，分值全国平均水 平均平均8%8%2 2整式、因式分解（整式、因式分解（8%8%）3 3分式（分式（4%4%）4 4无理数及二次根式（无理数及二次根式（5%5%）（二）不等式与方程（二）不等式与方程1 1不等式与不等式组（不等式与不等式组（4%4%）2 2一元一次方程与二元一次方程组（一元一次方程与二元一次方程组（8%8%）3 3一元二次方程（一元二次方程（4%4%）（三）函数与图象（三）函数与图象1 1位置的确定函数（位置的确定函数（8%8%）2 2一次函数（一次函数（9%9%）3 3反比例函数（反比例函数（9%9%）4 4二次函数（二次函数（10%10%）（四）统计与概率（四）统计与概率1 1统计（统计（8%8%）2 2概率（概率（5%5%）几几 何何（一）平面几何基础知识（一）平面几何基础知识1 1点线面、相交线与平行线（点线面、相交线与平行线（2%2%）2 2轴对称、平移与旋转（轴对称、平移与旋转（8%8%）3 3投影与视图（投影与视图（3%3%）（二）三角形与四边形（二）三角形与四边形1 1三角形的有关概念（三角形的有关概念（3%3%）2 2多边形和平行四边形（多边形和平行四边形（7%7%）3 3矩形、菱形、正方形和梯形矩形、菱形、正方形和梯形（9%9%）（三）相似与全等（三）相似与全等（12%12%）图形的相似第图形的相似第5 5题题3 3分，第分，第2020题题1010分；分；第第2727题题1010分，也有体现，第分，也有体现，第(2)(2)（3 3）都涉及热点。（宁德市都涉及热点。（宁德市20092009）（四）解直角三角形（四）解直角三角形（9%9%）成都：直角三角形第18题8分，第28题（1）小问3分，综合性强，第15题（1）实数运算6分。(五五)圆（圆（15%15%）1 1圆的有关概念及性质（圆的有关概念及性质（5%5%）2 2与圆有关的位置关系（与圆有关的位置关系（6%6%）3 3正多边形和圆，弧长和扇形（正多边形和圆，弧长和扇形（4%4%）成都与四川各地试题的对比情况成都与四川各地试题的对比情况新建文件夹新建文件夹成都与四川考题情况成都与四川考题情况.doc全国中考试题的主要特点：全国中考试题的主要特点：1 1注重考查基础，强调理论联系实际、基础注重考查基础，强调理论联系实际、基础性、应用性、实践性、开放性、探究性。性、应用性、实践性、开放性、探究性。2 2突出学科特点，加大探究力度突出学科特点，加大探究力度新建文件夹新建文件夹 北京北京1212、2323、24.doc24.doc3 3拓展思维空间，着眼学生发展拓展思维空间，着眼学生发展新建文件夹新建文件夹 内江内江1010上海上海18.doc18.doc4 4注重知识整合，考查思想方法注重知识整合，考查思想方法新建文件夹新建文件夹 小小4.doc4.doc 北京、上海、武汉、哈尔滨、重庆试北京、上海、武汉、哈尔滨、重庆试题情况简介题情况简介五、成都市五、成都市20092009中考数学试题主要特点中考数学试题主要特点1 1重视基础，突出数学核心内容和基本能力的重视基础，突出数学核心内容和基本能力的考查（通性通法）。考查（通性通法）。2 2注意问题的现实背景，体现数学的应用价值。注意问题的现实背景，体现数学的应用价值。3 3注重试题的开放性和探究性，关注数学活动注重试题的开放性和探究性，关注数学活动过程的考查。过程的考查。新建文件夹新建文件夹 成都成都2525眉山眉山1616遂宁遂宁12.doc12.doc4 4试卷注重对数学思想和数学方法的考查。试卷注重对数学思想和数学方法的考查。5 5试卷整体设计、结构合理，具有较好的区分试卷整体设计、结构合理，具有较好的区分度（度（2020、2727、2828题）。题）。六、中考数学命题的基本走向1 1数与式数与式新建文件夹新建文件夹 实数、数与式实数、数与式.doc.doc2 2求一元一次不等式、一元一次不等式组求一元一次不等式、一元一次不等式组的整数解、列不等式组解应用题以及数形的整数解、列不等式组解应用题以及数形结合思想结合思想3 3方程和方程组方程和方程组4 4对位置的确定和函数的概念对位置的确定和函数的概念5 5反比例函数（热点）反比例函数（热点）6 6概率与统计（槪率与方程、函数、面积等等）概率与统计（槪率与方程、函数、面积等等）热点热点7 7三角形、四边形三角形、四边形8 8轴对称、平移、旋转轴对称、平移、旋转9 9相似（难度较大的题目）相似（难度较大的题目）1010圆在弱化，注重双基考查圆在弱化，注重双基考查新建文件夹新建文件夹 图图.doc.doc1111开放问题是中考热点题型开放问题是中考热点题型12.12.规律探索问题规律探索问题13.13.阅读理解型问题阅读理解型问题 新建文件夹新建文件夹 实数实数.doc.doc七、几点教学建议七、几点教学建议1 1根据学校特点，科学确立复习目标，合根据学校特点，科学确立复习目标，合理安排复习时间和复习内容，提高复习效率理安排复习时间和复习内容，提高复习效率2 2全面夯实数学基础知识，构建完善的知全面夯实数学基础知识，构建完善的知识网络，保证识网络，保证A A卷的胜利卷的胜利3 3加强研究、合作，搞好重要章节的专题加强研究、合作，搞好重要章节的专题复习，关注知识交汇点的结合。实现学生在复习，关注知识交汇点的结合。实现学生在数学能力方面的提升数学能力方面的提升以函数为基架的综合题，比如反比例函以函数为基架的综合题，比如反比例函数与几何数与几何新建文件夹新建文件夹反比例函数反比例函数.doc以几何、三角形、四边形为基架的开放以几何、三角形、四边形为基架的开放性综合题性综合题新建文件夹新建文件夹三角形、四边形三角形、四边形.doc4 4落实训练过程，及时总结解题的经验教训落实训练过程，及时总结解题的经验教训5 5加强数学方法和数学思想的教学。加强数学方法和数学思想的教学。数学方法：观察与分析、特殊与一般、概括与抽象、数学方法：观察与分析、特殊与一般、概括与抽象、类比、分类、归纳与演绎、配方、换元、消元降次、类比、分类、归纳与演绎、配方、换元、消元降次、待定系数、图象法、反正法、分析与综合待定系数、图象法、反正法、分析与综合数学思想：分类讨论、转化化归、数形结合、函数数学思想：分类讨论、转化化归、数形结合、函数与方程、数学建模与方程、数学建模