1、在有些情况下，存贮系统允许缺货现象在有些情况下，存贮系统允许缺货现象存在。在存贮水平变为零以后，还要等存在。在存贮水平变为零以后，还要等一段时间后再去订货，此时，由于缺货一段时间后再去订货，此时，由于缺货就要带来一定的缺货损失费。但是，该就要带来一定的缺货损失费。但是，该存贮系统库存量比不允许缺货时要少，存贮系统库存量比不允许缺货时要少，从而存贮费相对就可节省，同时，不必从而存贮费相对就可节省，同时，不必经常地去订货，也会使订购费用减少。经常地去订货，也会使订购费用减少。当降低的成本大于造成的缺货经损失时，当降低的成本大于造成的缺货经损失时，存贮系统自然就采取缺货的策略了。存贮系统自然就采取缺
2、货的策略了。这个存贮模型的基本假设前提是：这个存贮模型的基本假设前提是：（1）当库存量减少到零时，延迟一段时问再进行）当库存量减少到零时，延迟一段时问再进行补充。但一旦进行补充，瞬时就能到货，补充一补充。但一旦进行补充，瞬时就能到货，补充一次性完成；次性完成；（2）需求均匀连续，需求速率）需求均匀连续，需求速率 为常数，在订为常数，在订货周期内的需求量为货周期内的需求量为 ，每次订购批量，每次订购批量 ,。（3）每次订购费）每次订购费 相同，单位时间内单位货物相同，单位时间内单位货物的存贮费的存贮费 不变，单位货物的缺货费不变，单位货物的缺货费 不变。不变。该模型的存贮状态变化如下图所示时间时
3、间库存量库存量如图所示，每个订货周期内的最大缺货量为如图所示，每个订货周期内的最大缺货量为 ，实际进库量为实际进库量为 ，当进货时，每批的订购批量为，当进货时，每批的订购批量为 。在这里，我们假定采用在这里，我们假定采用“缺货预约缺货预约”的办法：的办法：未能满足的需求量作为缺货予以登记，待进未能满足的需求量作为缺货予以登记，待进货后立即进行补偿。或者在实际问题中也可货后立即进行补偿。或者在实际问题中也可以如此处理：该存贮系统有一个安全库存量以如此处理：该存贮系统有一个安全库存量 （支付超存贮费，也即缺货损失费），（支付超存贮费，也即缺货损失费），一旦缺货就动用安全库存量一旦缺货就动用安全库存
4、量 。当进货时，。当进货时，被动用的安全库存量被动用的安全库存量 应该得到补偿。应该得到补偿。设单位时间内存贮货物的总费用的平均值为函数设单位时间内存贮货物的总费用的平均值为函数TC。在订货周期。在订货周期T内总费用为订货费、存贮费与内总费用为订货费、存贮费与缺货费之和。缺货费之和。1、根据假设，订货费为、根据假设，订货费为 DPT+。2、由图可知，在订货周期、由图可知，在订货周期T内存储量为一个三角形内存储量为一个三角形面积：面积：，因此，存贮费为因此，存贮费为 。3、在订货周期、在订货周期T内的缺货量为一个三角形的面积：内的缺货量为一个三角形的面积：。因此，缺货费为因此，缺货费为 由于由于
5、Q2=D（T-T1），DT1=Q1 ，所以缺货费为：所以缺货费为：综上所述，单位时间内存贮货物的平均总费综上所述，单位时间内存贮货物的平均总费用函数为用函数为我们将我们将TC对对T和和 分别求一阶偏导数，并令其为零，分别求一阶偏导数，并令其为零，即即 解方程组得：最佳订货周期解方程组得：最佳订货周期由Q=DT得，最佳订购批量最小平均费用 可见，在允许缺货的条件下，存贮策略是可见，在允许缺货的条件下，存贮策略是隔隔T时间订货一次，订货量为时间订货一次，订货量为Q，用，用Q中的中的一部分一部分Q2补足所缺货物，剩余部分补足所缺货物，剩余部分Q1进入进入库存。库存。某厂一年需要某种物料某厂一年需要某
6、种物料6400吨，采购费用每次吨，采购费用每次100元，每吨物料一年保管费用为元，每吨物料一年保管费用为128元，每缺货元，每缺货一吨会造成损失一吨会造成损失160元，怎样确定经济采购批量和元，怎样确定经济采购批量和按期入库量？按期入库量？王斌义解：经济批量为134吨，按期入库量为74.5吨。王斌义 每月需某种机器零件每月需某种机器零件1600件，每件成本件，每件成本150元元，每年的存贮费用为成本的，每年的存贮费用为成本的16%，每次订购费为，每次订购费为100元。元。（1）求经济订购批量及最小费用）求经济订购批量及最小费用（2）如允许缺货，求库存量）如允许缺货，求库存量S及最大缺货量，设及最大缺货量，设缺货费用为缺货费用为C2=200元元王斌义王斌义（件）王斌义
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