1、1.2 提公因式法讨 论问题1：630能被哪些数整除？说说 你是怎样想的？问题2：a=101,b=99时，求a2 b2 的值。多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。相同因式m这个多项式有什么特点？例:找 3 x 2 6 xy 的公因式。系数：最大公约数。3字母：相同的字母x 所以，公因式是3x。指数：相同字母的最低次幂1正确找出多项式各项公因式的关键是：1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数 的最大公约数。2、定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。3、定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂 你知道吗？找一找:下列各多项式的公因式是什么？（3）（a）（
2、a2）（2(m+n)）（3mn）（-2xy）(1)3x+6y(2)ab-2ac(3)a 2-a 3(4)4(m+n)2+2(m+n)(5)9 m 2n-6mn (6)-6 x 2 y-8 xy 2 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。(a+b+c )ma+mb+mcm=(1)8a3b2+12ab3c例1:把下列各式分解因式分析：提公因式法步骤（分两步）第一步:找出公因式；第二步:提取公因式，即将多项式化为两个因式的乘积。(2)2a(b+c)-3(b+c)注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是
3、一个多项式的形式整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法。针对性练习：把下列各式分解因式：(1)12 x2y+18xy2(2)3x2-6xy+x(3)x2+xy-xz(4)2a(y-x)-3b(x-y)小明解的有误吗？小明解的有误吗？把12x2y+18xy2分解因式解：原式=3xy(4x+6y)错误公因式没有提尽，还可以提出公因式2注意：公因式要提尽。正确解：原式=6xy(2x+3y)小亮解的有误吗？小亮解的有误吗？当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。错误注意：某项提出莫漏1。解：原式=x(3x-6y)把3x2-6xy+x分解因式正确解：原式=3x.x-6y.x+1.x
4、=x(3x-6y+1)小华解的有误吗？小华解的有误吗？提出负号时括号里的项没变号错误把-x2+xy-xz分解因式解：原式=-x(x+y-z)注意：首项有负常提负。正确解：原式=-(x2-xy+xz)=-x(x-y+z)例2 用简便方法计算：0.8412+120.6-0.4412解：0.8412+120.60.4412 =12（0.84+0.60.44）=121 =12教师活动：引导学生观察分析怎样计算更为简便？(1)13.80.125+86.21/8(2)已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.解：原式=13.80.125+86.20.125 =0.125(13.8+86.2)=0.1
5、25100 =12.5 解:a2b+ab2=ab(a+b)=3 5=15针对性练习2、确定公因式的方法：小小 结结3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：1、什么叫因式分解？(1)定系数 (2)定字母 (3)定指数第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.4、提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）某想提出莫漏1;（3）提出负号时,要注意变号.1、下列变形中是因式分解的是（）A、x(x+1)=x2+x B、x2+2x+1=(x+1)2C、x2+xy-3=x(x+y)-3 D、x2+6x+4=(x+3)2-52、分解因式（1）14a3b-21a2b2c (2)2m(m+n)+6n(m+n)3、已知x-y=3,x+y=7，求x(x-y)-y(y-x)的值目标检测
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