大学物理学15动量与冲量.pptx

理解理解动量、冲量概念，动量、冲量概念，掌掌握握动量定理和动量守恒定律动量定理和动量守恒定律一一 冲量的定义冲量的定义 质点的动量定理质点的动量定理 动量定义动量定义力力的的累积累积效应效应对对时间时间的积累的积累对对空间空间的积累的积累 冲量定义冲量定义:力对时间的积分力对时间的积分(矢量矢量)单个质点的动量定理单个质点的动量定理 在给定的时间内，外力作用在质点在给定的时间内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量.分量形式分量形式问：问：冲量是矢量，它的方向就是力的方向吗冲量是矢量，它的方向就是力的方向吗？例例1.211.21 沿着沿着x 轴运动的物体受到轴运动的物体受到 x方向的作用力方向的作用力F=30+4t(SI)，物体的质量，物体的质量 m=10 kg，试求：（，试求：（1 1）在）在开始的开始的2 s 内此力的冲量；（内此力的冲量；（2 2）若物体的初速度）若物体的初速度v0 =10 m/s，在，在t=2 s 时，速度多大？时，速度多大？解解:(1):(1)(2)(2)根据动量定理根据动量定理O 例例 质量质量m=1kg的质点从的质点从O点开始沿半径点开始沿半径R=2m的圆周运动。以的圆周运动。以O点为自然坐标原点。已知质点的运点为自然坐标原点。已知质点的运动方程为动方程为 。试求从。试求从 s到到 s这段时间内质点所受合外力的冲量。这段时间内质点所受合外力的冲量。解：解：质点系质点系二二 质点系的动量定理质点系的动量定理 质点系动量定理质点系动量定理 作用于系统的合外力的冲量等于作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量系统动量的增量.因为内力因为内力 ，故，故区分区分外力外力和和内力内力内力仅能改变系统内某个物体的动量，内力仅能改变系统内某个物体的动量，但不能改变系统的总动量但不能改变系统的总动量.注意注意初始速度初始速度则则推开后速度推开后速度 且方向相反且方向相反 则则推开前后系统动量不变推开前后系统动量不变（1 1）F 为恒力为恒力（2 2）F 为变力为变力讨论讨论Ftt1t2OFt1t2tFO动量定理常应用于碰撞问题动量定理常应用于碰撞问题 越小，则越小，则 越大越大.例如例如人从高处跳下、飞人从高处跳下、飞机与鸟相撞、打桩等碰撞事机与鸟相撞、打桩等碰撞事件中，作用时间很短，冲力件中，作用时间很短，冲力很大很大.注意注意在在 一定时一定时 问：问：为什么迅速地把盖在杯上的薄板从侧面打去，为什么迅速地把盖在杯上的薄板从侧面打去，鸡蛋就掉在杯中；慢慢地将薄板拉开，鸡蛋就会和薄鸡蛋就掉在杯中；慢慢地将薄板拉开，鸡蛋就会和薄板一起移动板一起移动？答答：因为鸡蛋和薄板间的摩擦力有限，若棒打击：因为鸡蛋和薄板间的摩擦力有限，若棒打击时间很短，时间很短，所以鸡蛋就所以鸡蛋就掉在杯中掉在杯中.例例1.22 煤车在近似光滑的水平铁轨上运动的同时，煤炭煤车在近似光滑的水平铁轨上运动的同时，煤炭以以250 kg/s 的装载率从高处垂直落入车厢中为了使得车的装载率从高处垂直落入车厢中为了使得车厢匀速厢匀速v=1.2 m/s 前行，需要多大的水平牵引力？前行，需要多大的水平牵引力？解解:假设在一个很短的时间假设在一个很短的时间dt 之内，落入车厢的煤炭质之内，落入车厢的煤炭质 量为量为dm，其水平动量是零，其水平动量是零落入前，车厢系统的水平动量是落入前，车厢系统的水平动量是 mv落入后，车厢系统的水平动量是落入后，车厢系统的水平动量是(m+dm)v水平动量的增量水平动量的增量 dp=v dm 例例一质量为一质量为0.05 kg、速率为速率为10 ms-1的刚球，以与的刚球，以与钢板法线呈钢板法线呈45角的方向撞击角的方向撞击在钢板上，并以相同的速率在钢板上，并以相同的速率和角度弹回来设碰撞时间和角度弹回来设碰撞时间为为0.05 s求在此时间内钢板求在此时间内钢板所受到的平均冲力所受到的平均冲力O 解解由动量定理得：由动量定理得：方向与方向与 轴正向相同轴正向相同O 质点系动量定理质点系动量定理 若质点系所受的若质点系所受的合外力为零合外力为零 则系统的则系统的总动量守恒总动量守恒，即，即 保持保持不变不变.动量守恒定律动量守恒定律力的力的瞬时瞬时作用规律作用规律 1）系统的系统的动量守恒动量守恒是指系统的是指系统的总动量不变，系统总动量不变，系统内任一物体的动量是可变的内任一物体的动量是可变的,各物体的动量必各物体的动量必相对于相对于同同一惯性参考系一惯性参考系.动量守恒定律：动量守恒定律：3）若若某一某一方向方向合外力为零合外力为零,则则此此方向动量方向动量守恒守恒.4）动量守恒定律只在动量守恒定律只在惯性参考系惯性参考系中成立中成立,是自然是自然界最普遍，最基本的定律之一界最普遍，最基本的定律之一.2）守恒条件守恒条件 合外力为零合外力为零 当当 时，可略去外力的作用时，可略去外力的作用,近似地近似地认为系统动量守恒认为系统动量守恒.例如在碰撞例如在碰撞,打击打击,爆炸等问题中爆炸等问题中.