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1第二章 牛顿运动定律本章中心任务本章中心任务-研究物体的运动与物研究物体的运动与物体体 相相 互作用的内在联系互作用的内在联系本章核心内容本章核心内容-牛顿运动定律牛顿运动定律22.1 牛顿运动定律牛顿运动定律 另一种表述述：另一种表述述：自由粒子永远保持静止或匀速直自由粒子永远保持静止或匀速直线运动状态。线运动状态。一、第一定律一、第一定律（惯性定律）（惯性定律）1.内容：任何物体只要没有外力改变它的状态，便内容：任何物体只要没有外力改变它的状态，便 会永远保持静止或匀速直线运动状态。会永远保持静止或匀速直线运动状态。2.数学表达式数学表达式当当时，时，3.物理含义物理含义惯性概念惯性概念-物体具有保持原有状态不变的性质。物体具有保持原有状态不变的性质。惯性参照系惯性参照系-惯性定律成立的参考系为惯性参考系。惯性定律成立的参考系为惯性参考系。3二、牛顿第二定律二、牛顿第二定律1.内容：物体受到外力作用时，物体所获得的加速度的内容：物体受到外力作用时，物体所获得的加速度的 大小与合外力的大小成正比，并与物体的质量大小与合外力的大小成正比，并与物体的质量 成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。2.数学表达式数学表达式直角坐标系直角坐标系自然坐标系自然坐标系43.物理含义物理含义瞬时性瞬时性-力与加速度是时时（点点）对应关系。力与加速度是时时（点点）对应关系。迭加性迭加性-合力产生合加速度，分力产生分加速度。合力产生合加速度，分力产生分加速度。由力的叠加原理由力的叠加原理惯性质量惯性质量-物体惯性大小的量度。物体惯性大小的量度。如同样的外力作用在质量分别是如同样的外力作用在质量分别是m1和和m2的物体上的物体上,则则质量越大，加速度越小，改变运动状质量越大，加速度越小，改变运动状态越困难。态越困难。5三、三、牛顿第三定律牛顿第三定律1.内容：两个物体对各自对方的相互作用总是大小相内容：两个物体对各自对方的相互作用总是大小相 等方向相反。等方向相反。2.数学表达式数学表达式3.物理含义物理含义同时性同时性-同时产生，同时存在，同时消失，没有主次。同时产生，同时存在，同时消失，没有主次。相互性相互性-等大反向在同一条直线上等大反向在同一条直线上,作用不同物体。作用不同物体。等价性等价性-力成对出现，这对力是同一性质的力。力成对出现，这对力是同一性质的力。62.2 SI单位和量纲单位和量纲国际单位制国际单位制-国际计量大会建议采用的单位制（国际计量大会建议采用的单位制（SI制）。制）。1千克千克-保存在巴黎度量衡量局的地窖中用铂铱合保存在巴黎度量衡量局的地窖中用铂铱合金金 制造的一个金属圆柱体的质量。制造的一个金属圆柱体的质量。还有还有安培安培,开尔文开尔文,坎德拉和摩尔坎德拉和摩尔共七个基本量共七个基本量.1秒秒-銫的一种同位素銫的一种同位素(133Cs)原子发出的一个特征原子发出的一个特征 频率光波周期的频率光波周期的9192631770倍。倍。1米米-光在真空中在光在真空中在1/299792458秒内所经过的距离。秒内所经过的距离。基本量基本量-根据相互联系选定的少数物理量。根据相互联系选定的少数物理量。(m,s,kg)导出量导出量-根据一定关系从基本量导出的。根据一定关系从基本量导出的。(m/s,kgm/s2)量纲量纲-不考虑数字将导出量用若干基本量的乘方之不考虑数字将导出量用若干基本量的乘方之 积表示的表达式。积表示的表达式。72.3 2.3 2.3 2.3 常见的几种力常见的几种力常见的几种力常见的几种力一、一、重力重力-地球施加于物体的万有引力地球施加于物体的万有引力测量物体受测量物体受重力的方法重力的方法1)1)动力学方法动力学方法:测物体重力加速度来测物体受重力方法。测物体重力加速度来测物体受重力方法。2)2)静力学方法静力学方法:用弹簧称或天平测物体受重力方法。用弹簧称或天平测物体受重力方法。(实际测的是该物体作用在支撑物体上的力实际测的是该物体作用在支撑物体上的力)天平测天平测 A A、B B 两物体，相对重量两物体，相对重量/不随地点而异，不随地点而异，定义该比值为两物体的引力质量之比定义该比值为两物体的引力质量之比 ，即即对任一物体：对任一物体：惯性质量惯性质量引力质量引力质量1.1.重力表达式重力表达式2 2.8二、二、弹性力弹性力-与物体形变相关的接触力与物体形变相关的接触力1.1.正压力正压力(支持力支持力)-)-相互挤压时在接触面产生的法向力相互挤压时在接触面产生的法向力 特点：被动力（大小取决于相互挤压的程度）特点：被动力（大小取决于相互挤压的程度）2.2.张力张力-绳或杆被拉伸时，其内部各段之间的作用力。绳或杆被拉伸时，其内部各段之间的作用力。力的方向总是沿着绳而指向绳要收缩的方向。力的方向总是沿着绳而指向绳要收缩的方向。特点：被动力（大小取决于绳被拉紧的程度、绳的质量特点：被动力（大小取决于绳被拉紧的程度、绳的质量 及运动状态）及运动状态）若绳的质量不可忽略，对若绳的质量不可忽略，对ABAB一小段绳有：一小段绳有：M MF FA AB Bm m若绳为轻绳若绳为轻绳轻绳各处张力相等轻绳各处张力相等9三、三、摩擦力摩擦力-与物体间相对运动有关的接触力与物体间相对运动有关的接触力1.摩擦力摩擦力-两个相互接触的物体两个相互接触的物体,作相对运动或有相对运动的作相对运动或有相对运动的 趋势时趋势时,在接触面上产生的在接触面上产生的阻碍阻碍它们相对运动的它们相对运动的切切 向向作用力。作用力。特点：被动力（取决于接触面的粗糙程度、正压力及速度）特点：被动力（取决于接触面的粗糙程度、正压力及速度）最大静摩擦力最大静摩擦力 静摩擦系数静摩擦系数滑动摩擦力滑动摩擦力-大大小小是滑动摩擦系数是滑动摩擦系数3.弹性力弹性力-物体因形变而产生的恢复力物体因形变而产生的恢复力k为劲度系数，为劲度系数，x为偏离平衡位置的位移。为偏离平衡位置的位移。弹性力遵从胡克定律弹性力遵从胡克定律2.摩擦力分类摩擦力分类，方向与运动趋势相反。，方向与运动趋势相反。静摩擦力静摩擦力 f -大小大小方向与运动方向相反方向与运动方向相反10 2.4 2.4 2.4 2.4 基本的自然力基本的自然力基本的自然力基本的自然力2.2.电磁力电磁力-带电粒子间的相互作用力带电粒子间的相互作用力1.1.引力引力-两物体间的吸引力两物体间的吸引力特点：场力、主动力、长程力特点：场力、主动力、长程力库仑力库仑力 特点：场力、主动力、长程力特点：场力、主动力、长程力 电磁力的宏观表现就是弹力摩擦力等电磁力的宏观表现就是弹力摩擦力等一、四种基本自然力一、四种基本自然力114.4.弱力弱力-基本粒子产生放射衰变的弱相互作用基本粒子产生放射衰变的弱相互作用 特点：（特点：（1 1）弱力制约着放射性现象，更短程力）弱力制约着放射性现象，更短程力10 10-1717m m。（2 2）强度很弱，两质子间弱力为强度很弱，两质子间弱力为10 10-2-2N N。3.3.强力强力-把质子和中子拉在一起，构成原子核的力。把质子和中子拉在一起，构成原子核的力。特点：（特点：（1 1）原子核内的短程力，作用范围）原子核内的短程力，作用范围10 10-1515m.m.(2)(2)强度大于电磁力，两质子间作用力为强度大于电磁力，两质子间作用力为10104 4N N。二、自然力的统一理论二、自然力的统一理论1.1.电弱统一理论电弱统一理论-1967-1967年提出，电磁力和弱力是同一种力的年提出，电磁力和弱力是同一种力的 不同表现，称为电弱力。不同表现，称为电弱力。8080年代被实验证实。年代被实验证实。2.2.大统一理论大统一理论-强力、电磁力、弱力统一为一种作用力。强力、电磁力、弱力统一为一种作用力。3.3.超统一理论超统一理论-四种作用力都是靠交换玻色子来实现的，在四种作用力都是靠交换玻色子来实现的，在 10 10-31-31m m内，可能只剩下一种粒子和一种作用。内，可能只剩下一种粒子和一种作用。12解题基本方法：解题基本方法：1.认物体认物体 2.看运动看运动 3.查受力查受力 4.列方程列方程解题类型：解题类型：1.已知质点的运动情况，求作用力；已知质点的运动情况，求作用力；2.已知质点的受力情况，求运动状态。已知质点的受力情况，求运动状态。2.5 2.5 2.5 2.5 应用牛顿定律解题应用牛顿定律解题应用牛顿定律解题应用牛顿定律解题例例1.质量为质量为m=10kg,l=40cm的链条的链条,放在光滑的水平桌面上放在光滑的水平桌面上,其其一端系一细绳一端系一细绳,通过滑轮悬挂着质量为通过滑轮悬挂着质量为m1=10kg的物体的物体,如图所如图所示示.开始时开始时 l1=l2=20cm l3,速度为零速度为零.设绳不伸长设绳不伸长,轮轮 绳的质量绳的质量,轮轴的质量和轮轴及桌沿的摩擦不计轮轴的质量和轮轴及桌沿的摩擦不计,求当链条全部滑到桌面求当链条全部滑到桌面上时上时,系统的速度和加速度系统的速度和加速度.l3l1l2m113解解 设链条在桌面垂直悬挂的部分长度为设链条在桌面垂直悬挂的部分长度为 x,取取m1向下为向下为 正，即系统逆时针方向为正：正，即系统逆时针方向为正：对对m1:对对m:当当x=0时（全部滑上桌面）时（全部滑上桌面）:m1m1gTTx14 例例 2 在水平面上有一半径为在水平面上有一半径为 R 的圆弧形挡板的圆弧形挡板 S。质量为质量为 m 的小的小 滑块从挡板的一端以初速度滑块从挡板的一端以初速度贴着挡板内侧射入，然后沿挡板作贴着挡板内侧射入，然后沿挡板作圆周运动。小滑块与水平面之间是光滑接触，而与挡板侧面间的圆周运动。小滑块与水平面之间是光滑接触，而与挡板侧面间的滑动摩擦系数为滑动摩擦系数为。试求小滑块的运动速度，路程并证明摩擦试求小滑块的运动速度，路程并证明摩擦力是个变力，其计算公式力是个变力，其计算公式解解：小滑块在水平方向上受力分析：小滑块在水平方向上受力分析：ms 挡板对小滑块侧向压力挡板对小滑块侧向压力指向圆心，该力是迫使指向圆心，该力是迫使小滑块作圆周运动的向小滑块作圆周运动的向心力；挡板给与小滑块心力；挡板给与小滑块的切向摩擦力的切向摩擦力选用自然坐标系列出动力学方程选用自然坐标系列出动力学方程:它使小滑块作减速运动。它使小滑块作减速运动。15法向：法向：切向：切向：两式联立，分离变量，得：两式联立，分离变量，得：解得解得沿切线方向沿切线方向tvv0小滑块运动路程：由小滑块运动路程：由等式两边积分：等式两边积分：得得ts16最后由摩擦力公式最后由摩擦力公式将将 v 代入，得代入，得沿切线反方向。沿切线反方向。写成矢量式：写成矢量式：17例题例题3 一条轻绳跨过摩擦可被忽略的轻滑轮，在绳的一端一条轻绳跨过摩擦可被忽略的轻滑轮，在绳的一端挂一质量为挂一质量为 m2的环，求当环相对于绳以恒定加速度的环，求当环相对于绳以恒定加速度a2沿绳沿绳向下滑动时，物体和环相对地面的加速度各是多少？环与向下滑动时，物体和环相对地面的加速度各是多少？环与绳间的摩擦力多大？绳间的摩擦力多大？解：这是有相对运动的问题，选地面为参照系。解：这是有相对运动的问题，选地面为参照系。设设m2相对地面的加速度相对地面的加速度a2/,取向上为正；取向上为正；m1相对地面的加速度相对地面的加速度a1(绳的加速度绳的加速度)，取向下为正。取向下为正。18因绳的质量不计，环受摩擦力因绳的质量不计，环受摩擦力 f 等于绳的张力等于绳的张力T。解得解得192.6 2.6 惯性系和非惯性系惯性系和非惯性系惯性系和非惯性系惯性系和非惯性系 一一 、惯性系和非惯性系举例惯性系和非惯性系举例 静止的人和加速的车观察墙得出的结论是不同：静止的人和加速的车观察墙得出的结论是不同：人认为墙是静止的，牛顿第一定律成立；人认为墙是静止的，牛顿第一定律成立；车认为墙向右做加速运动，牛顿第一定律不成立。车认为墙向右做加速运动，牛顿第一定律不成立。例例1运动学中选择参考系是任意的运动学中选择参考系是任意的,而动力学不能而动力学不能,因为牛顿定律只适用于惯性参考系。因为牛顿定律只适用于惯性参考系。20惯性系惯性系-牛顿定律成立的参照系，如地面。牛顿定律成立的参照系，如地面。惯性系的性质惯性系的性质-所有惯性系都彼此静止或做匀速直线运动。所有惯性系都彼此静止或做匀速直线运动。非惯性系非惯性系-牛顿第一定律不成立的参照系，即加速运动参照牛顿第一定律不成立的参照系，即加速运动参照 系系。如加速运动的车。如加速运动的车。1.选地面作参考系选地面作参考系 小球保持静止小球保持静止,符合牛顿第一定律；符合牛顿第一定律；2.选车厢作参考系选车厢作参考系小球向观察者运动小球向观察者运动,加速度为加速度为例例 2 如下图所示如下图所示,有质量为有质量为 m 的小球放在光滑桌面上，桌的小球放在光滑桌面上，桌 子以加速度子以加速度a1水平直线运动。水平直线运动。二二 、惯性系和非惯性系定义惯性系和非惯性系定义 不符合牛顿第一定律。不符合牛顿第一定律。21一、惯性力一、惯性力在非惯性系中在非惯性系中,物体除受外力作用外物体除受外力作用外,还受一个由于非惯还受一个由于非惯 性系而引起的惯性力性系而引起的惯性力。在加速平动的参照系中：。在加速平动的参照系中：质点在非惯性系中受力质点在非惯性系中受力非惯性系中的牛顿第二定律可写为非惯性系中的牛顿第二定律可写为式中式中:是物体相互作用的合外力；是物体相互作用的合外力；是惯性力；是惯性力；是物体相对于非惯性系的加速度。是物体相对于非惯性系的加速度。大小为大小为方向与方向与 反向反向惯性力惯性力2.7 2.7 惯性力惯性力惯性力惯性力二、非惯性系中的力学规律二、非惯性系中的力学规律22例例 升降机中光滑水平桌面上有一质量为升降机中光滑水平桌面上有一质量为m1=100g的的物体物体A，它它 以绕过桌角的定滑轮上的绳子与物体以绕过桌角的定滑轮上的绳子与物体B相连，相连，B的质量为的质量为 m2=200g。当升降机以当升降机以a=g/2=4.9m/s2的加速度上升时，机外的加速度上升时，机外 地面上的人看到地面上的人看到A和和B两物体对地面的加速度是多大两物体对地面的加速度是多大?解解:以向上的方向为正以向上的方向为正.设设A,B相对相对于于 升降机的加速度为升降机的加速度为a1方法一方法一:以地面为参考系以地面为参考系.对对A:ABTm2gTNm1g23方法二方法二:以升降机为参考系以升降机为参考系.对对A:对对B:对对B:A和和B分别受到惯性力为：分别受到惯性力为：由由，有，有ABTm2gTNm1g24一、转动参考系中的惯性离心力一、转动参考系中的惯性离心力物体物体 m 以匀角速度以匀角速度 随盘转动，随盘转动，对地面观察者对地面观察者 1：拉力：拉力 T 提供向心力提供向心力:即即对圆盘上的观察者对圆盘上的观察者 2：物体物体m除受拉力除受拉力 T 外，还必须受到一个惯性离心力外，还必须受到一个惯性离心力 fi 才能才能相对圆盘静止相对圆盘静止12*2.8 科里奥利力科里奥利力25二、科里奥利力二、科里奥利力BAO 在匀速转动圆盘的在匀速转动圆盘的A处处向向B处以处以v/抛出一小球，经抛出一小球，经过过 小球到达何处？不同小球到达何处？不同参照系的观测结果不同。参照系的观测结果不同。圆盘静止：圆盘静止：小球从小球从A到达到达B处。处。圆盘匀速转动：圆盘匀速转动：BAOB(a)在地面在地面(惯性系惯性系)上观察上观察;在地面在地面(惯性系惯性系)上观上观察，小球到达察，小球到达B/处，这是处，这是由于由于A、B两点的切向速两点的切向速度不同所致。度不同所致。26科里奥利力科里奥利力BAOBa(b)在圆盘在圆盘(转动参考系转动参考系)上观察上观察在圆盘在圆盘(转动参考系转动参考系)上观察：上观察：小球没受切向力为什么会小球没受切向力为什么会偏向呢？一定有惯性力。偏向呢？一定有惯性力。科里奥利效应：科里奥利效应：在转动参考系中观察到在转动参考系中观察到的运动物体的加速现象。的运动物体的加速现象。科里奥利效应产生原因：科里奥利效应产生原因：由于转动参考系中各点的线速度不同而引起的。由于转动参考系中各点的线速度不同而引起的。科里奥利力：科里奥利力：产生此效应的虚拟惯性力。产生此效应的虚拟惯性力。虚拟力：虚拟力：物体的惯性在非惯性系中的表现。它不是物体的惯性在非惯性系中的表现。它不是 物体间的相互作用，也没有反作用力。物体间的相互作用，也没有反作用力。28例例 地球自转对物体重力的影响地球自转对物体重力的影响重力（视重）重力（视重）地球引力地球引力惯性离心力惯性离心力设设 g0为地球无自转时的重力加速度为地球无自转时的重力加速度,29BAOBBAOBa(a)(b)图图2.18 科里奥利效应科里奥利效应(a)在地面在地面(惯性系惯性系)上观察上观察;(b)在圆盘在圆盘(转动参考系转动参考系)上观上观察察