六年级下册式与方程的整理与复习.pptx

六年级数学下册用字母表示平面图形计算公式用字母表示平面图形计算公式aaahbahabah c=4ac=4aS=aS=ah h 2 2S=(aS=(a+b)+b)h h 2 2S=aS=ah h s=as=ab b c=d=2rc=d=2rS=rS=r2 2 s=as=a2 2 c=(a+b)2c=(a+b)2drv=abhv=abhv=av=a3 3v=shv=shv=sh v=sh 3 3a ab bh ha ah hs ss sh h用字母表示立体图形计算公式用字母表示立体图形计算公式 加法交换律：加法交换律：a+b=b+a a+b=b+a 加法结合律：加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：乘法交换律：ab=ba ab=ba 乘法结合律：乘法结合律：a a(b(bc)=(ac)=(ab)b)c c 乘法分配律：乘法分配律：a a(b+c)=a(b+c)=ab+ab+ac c 用字母表示运算定律和性质用字母表示运算定律和性质减法的性质：减法的性质：a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-(b+c)除法的性质：除法的性质：a ab bc=ac=a(b(bc)c)用字母表示数可以简明地表达数量关系用字母表示数可以简明地表达数量关系例如：例如：用用s表示路程，表示路程，v表示速度，表示速度，t表示时间，那么表示时间，那么s=vtc=at如果工作总量用字母如果工作总量用字母c表示，工作时间用表示，工作时间用t表表示，工作效率用示，工作效率用a表示，那么表示，那么用字母表示计算方法用字母表示计算方法b ba ac ca a+=b+cb+c a a注意：注意：1、在含有字母的式子里，数和字母中间的、在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以作乘号可以作“”，也可以省略不写。，也可以省略不写。2、省略乘号时，应当把数写在字母的前面。、省略乘号时，应当把数写在字母的前面。3、数与数之间的运算符号不能省略。、数与数之间的运算符号不能省略。1、把下面含有字母的式子与它所表示的意义用线连起来。、把下面含有字母的式子与它所表示的意义用线连起来。比比a多多3的数的数比比a少少3的数的数2个个a相加的和相加的和3个个a相乘的积相乘的积a的的3倍倍a的的133个个a相加的和相加的和2个个a相乘的积相乘的积3aa32aa3a3aa1、a.a可以写成可以写成a读作读作:a的平方，表的平方，表示两个示两个a相乘；相乘；aaa可以写成可以写成a,读作读作:a的立方，表示的立方，表示3个个a相乘相乘。2、2a表示表示两个两个a相加的和相加的和，4a表示表示4个个a相加的和相加的和。a10-an0.52a+2b你们知道什么叫做式子？什么叫做等式？什么叫做方你们知道什么叫做式子？什么叫做等式？什么叫做方程吗？你还知道它们之间的联系和区别吗？它们三者之程吗？你还知道它们之间的联系和区别吗？它们三者之间是什么关系呢？想一想，然后把你知道的说给同学们间是什么关系呢？想一想，然后把你知道的说给同学们听一听好吗？听一听好吗？（1）像）像23、a3、6b、a8、32=5、2x8=10用用来表示几个数之间关系的，都叫做来表示几个数之间关系的，都叫做式子式子。（2）像）像32=5、2x8=10这样表示左右两边相等的式这样表示左右两边相等的式子，都叫做子，都叫做等式等式。（2）像）像x=2、3a2=5、2x8=10这样含有未知数（这样含有未知数（x等字母）的等式，叫做等字母）的等式，叫做方程方程。式子、等式和方程三者之间的关系如下图式子、等式和方程三者之间的关系如下图方程是等式中间的一部分；等式又是式方程是等式中间的一部分；等式又是式子中间的一部分。换句话说式子包含等式；子中间的一部分。换句话说式子包含等式；等式包含方程。等式包含方程。（1）、说一说，什么叫做方程？）、说一说，什么叫做方程？（2）、什么叫做方程的解？什么叫做解方程？）、什么叫做方程的解？什么叫做解方程？（3）、怎样解方程？）、怎样解方程？含有未知数的等式叫做方程。含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求求方程的解的过程叫做解方程。方程的解的过程叫做解方程。解方程常用的方法：解方程常用的方法：1、等式的左边和右边同时加上一个数，左右两边仍然相等。、等式的左边和右边同时加上一个数，左右两边仍然相等。2、等式的左边和右边同时减去一个数，左右两边仍然相等。、等式的左边和右边同时减去一个数，左右两边仍然相等。3、等式的左边和右边同时乘以一个数，左右两边仍然相等。、等式的左边和右边同时乘以一个数，左右两边仍然相等。4、等式的左边和右边同时除以一个非零的数，左右两边仍、等式的左边和右边同时除以一个非零的数，左右两边仍然相等。然相等。另外，解比例方程就要用到比例的基本性质：两外另外，解比例方程就要用到比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积项的积等于两内项的积。等式两边同时加上或减去同一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。数，所得结果仍然是等式。等式性质（一）等式性质（一）等式两边同时乘或除以同一个不等等式两边同时乘或除以同一个不等于零的数，所得结果仍然是等式于零的数，所得结果仍然是等式。等式性质（二）等式性质（二）等式性质等式性质（1）小华每分钟跑a米，20分钟跑（）米。（2）三个连续偶数，中间的一个是m，另外两个分别是（）和（）。（3）学校有图书6000册，借给六年级4个班，平均每个班借a册，还剩（）册没有借出。(4)老张老张a岁，小王（岁，小王（a-18）岁，再过）岁，再过x年后，年后，他们相差（他们相差（）岁。）岁。20am-2m+26000-4a练习与实践18（1 1）含有未知数的式子叫方程。）含有未知数的式子叫方程。（）（2 2）x xx xx=3x x=3x ()（3 3）一个数除以）一个数除以a,a,商商3 3余余1 1，这个数是，这个数是3a+1()3a+1()判断判断x=40解：解：x=40 x=40 x=x=x=x=x=6x=6X X只只780780只只白兔白兔灰兔灰兔根据下图列方程X+4x=780解：设开通有线电视前只能收看解：设开通有线电视前只能收看x x套套节目。节目。x x 56+456+4 5x 5x 6060 x x 60605 5 x x 1212答：开通有线电视前只能收看套答：开通有线电视前只能收看套节目。节目。解决问题长江三峡水库总库容大约是黄河小浪底水库的长江三峡水库总库容大约是黄河小浪底水库的3 3倍，倍，黄河小浪底水库的总库容比长江三峡水库少黄河小浪底水库的总库容比长江三峡水库少260260亿亿立方米。黄河小浪底水库的总库容是多少亿立方米立方米。黄河小浪底水库的总库容是多少亿立方米？长江三峡呢？长江三峡呢？解决问题解：设黄河小浪底水库的总库容是解：设黄河小浪底水库的总库容是x亿立方米。亿立方米。3x-x=260 2x=260 x=260 2 x=130 3x=1303=390答：答：黄河小浪底水库的总库容是亿立方米，长江三峡水库的总库黄河小浪底水库的总库容是亿立方米，长江三峡水库的总库容是亿立方米。容是亿立方米。列方程解应用题：列方程解应用题：步骤：步骤：设、列、解、答、验。设、列、解、答、验。关键：关键：1.1.充分利用表示等量关系的关键性的词语充分利用表示等量关系的关键性的词语 2.2.利用常见的四则运算的意义及数量关系利用常见的四则运算的意义及数量关系 3.3.利用常见的数量关系式利用常见的数量关系式 4.4.利用计算公式利用计算公式生活小常识263725