大学物理复习资料.pptx

上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出1复习复习复习复习一、力学一、力学运动学运动学求导求导积分积分求导求导积分积分(x,y,z)轨道方程轨道方程？曲线运动曲线运动？由由有：有：xx(t)，yy(t)，zz(t)消消t去即可得去即可得 f f(x，y，z)上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出2匀速圆周运动匀速圆周运动自由落体运动自由落体运动平平(斜斜)抛运动抛运动竖直上竖直上(下下)抛运动抛运动速度的大小速度的大小变？不变？变？不变？方向方向变？不变？变？不变？加速度加速度变？不变？变？不变？速度的大小速度的大小匀速圆周运动匀速圆周运动速度的方向速度的方向加速度的大小加速度的大小加速度的方向加速度的方向不变不变不变不变不变不变改变改变改变改变改变改变速度改变速度改变不变不变不变不变不变不变改变改变改变改变改变改变加速度改变加速度改变抛体运动抛体运动抛体运动抛体运动速度的大小速度的大小速度的方向速度的方向加速度的大小加速度的大小加速度的方向加速度的方向改变改变改变改变改变改变改变改变改变改变改变改变速度改变速度改变不变不变不变不变不变不变不变不变不变不变不变不变加速度不变加速度不变自由落体运动自由落体运动平平(斜斜)抛运动抛运动竖直上竖直上(下下)抛运动抛运动上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出3设：设：则速度：则速度：加速度：加速度：速率：速率：轨道方程：轨道方程：3(y3)24x=0当当t1 s：由由x3 t2，y 2t 3，有有t(y3)/2上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出4动力学：动力学：三个定律、三个定律、三个定理、三个定理、三个守恒定律三个守恒定律已知质点受力已知质点受力F=F(x)=3x2+2x从从x=0到到x=3m，F所作功所作功？A外外0，A内非内非0EEKEP恒量恒量EK？EP？上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出5对刚体定轴转动：对刚体定轴转动：转动惯量转动惯量J 取决于刚体的取决于刚体的质量质量质量质量质量质量质量的分布质量的分布质量的分布质量的分布质量的分布质量的分布转轴的位置转轴的位置转轴的位置转轴的位置转轴的位置转轴的位置圆环圆环JmR2圆盘圆盘JmR2/2细杆细杆(棒棒)JmR2/12JmR2/3OO上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出6MLv0m子弹击中细杆瞬间子弹击中细杆瞬间 角动量守恒！角动量守恒！角动量守恒！角动量守恒！角动量守恒！角动量守恒！mv0L(mL2+ML2/3)求解即可得共同摆动的角速度求解即可得共同摆动的角速度OMv0Lmmv0(L/2)m(L/2)2+ML2/12守恒物理量？守恒物理量？动量？动量？角动量？角动量？机械能？机械能？上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出7m2m1aT2T1MrrT1G1am1对对m2：对滑轮：对滑轮：(牛二牛二)(转动定律转动定律)T2G2am2对对m1：(牛二牛二)P117例例33上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出8amA mB TA TB M，R对对mB：对滑轮：对滑轮：对对mA：类似类似P138习题习题3.3(注意字母标号等不一样注意字母标号等不一样)上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出9M,R m2T2T1am1对对m2：对滑轮：对滑轮：对对m1：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出10二、热学二、热学气体动理论气体动理论气体的温度表示每个气体分子的冷热程度气体的温度表示每个气体分子的冷热程度温度温度反映物体的冷热程度反映物体的冷热程度其微观本质是气体分子运动的剧烈程度其微观本质是气体分子运动的剧烈程度是大量气体分子热运动的集体表现，是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义具有统计意义(一个分子的温度多少没有意义一个分子的温度多少没有意义)错！错！错！错！错！错！一个分子的温度是一个分子的温度是0 00C错！错！错！错！错！错！压强压强是大量气体分子对器壁碰撞的宏观表现，是大量气体分子对器壁碰撞的宏观表现，具有统计意义具有统计意义(一个分子的压强多少没有意义一个分子的压强多少没有意义)一个分子的压强是一个大气压一个分子的压强是一个大气压错！错！错！错！错！错！其微观本质是气体分子运动的剧烈程度其微观本质是气体分子运动的剧烈程度上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出11平均动能平均动能(i=3，5，6)平均平动动能平均平动动能只与温度只与温度T有关有关平均转动动能平均转动动能一摩尔气体一摩尔气体双原子分子双原子分子多原子分子多原子分子RT用用K(27270C)三种速率三种速率最概然速率最概然速率vp粒子以此速率运动的概率最大粒子以此速率运动的概率最大粒子最可能以此速率运动粒子最可能以此速率运动10个粒子的速率分别为个粒子的速率分别为0,1,2,3,3,3,4,5,5,6(单位单位m/s)则这些粒子的算术平均速率则这些粒子的算术平均速率?最概然速率？最概然速率？上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出12Ovf(v)vp2vp1m1m2 m1T一定一定Ovf(v)vp1vp2T2T1 T2m0一定一定气体分子速率分布气体分子速率分布 T 一定一定,m0一定一定,曲线峰值右移，曲线峰值右移，总面积不变总面积不变，曲线变平坦曲线变平坦曲线峰值左移，曲线峰值左移，总面积不变总面积不变，曲线变尖锐。曲线变尖锐。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出13热力学基础热力学基础热力学第一定律热力学第一定律其中其中Q、A与过程有关，与过程有关，E与过程无关与过程无关P-V图上过程曲线下的面积图上过程曲线下的面积体积增大时体积增大时A0即对外作功即对外作功体积减小时体积减小时A0即外界作功即外界作功V1V2VP系统吸热系统吸热Q0系统放热系统放热Q0第一类永动机是不可能造成的！第一类永动机是不可能造成的！第一类永动机是不可能造成的！第一类永动机是不可能造成的！第一类永动机是不可能造成的！第一类永动机是不可能造成的！上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出14过程曲线过程曲线VPP1P2VPV1V2VP等温线？等温线？绝热线？绝热线？对循环：对循环：E0，QAVPVP放热？放热？吸热？吸热？对外作功？对外作功？外界作功？外界作功？A0，Q0吸热、对外作功吸热、对外作功A 0，Q 0放热、外界作功放热、外界作功 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出15对卡诺正循环对卡诺正循环(热机热机)：A一循环中对外输出的净功一循环中对外输出的净功Q1一循环中从高温热源所吸收的热量一循环中从高温热源所吸收的热量Q2一循环中向低温热源所放出的热量一循环中向低温热源所放出的热量对卡诺逆循环对卡诺逆循环(制冷机制冷机)：A一循环中外界所作的功一循环中外界所作的功Q2一循环中从低温热源所吸收的热量一循环中从低温热源所吸收的热量Q1一循环中向高温热源所放出的热量一循环中向高温热源所放出的热量热机效率热机效率w制冷机系数制冷机系数上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出16一卡诺机工作在温度为一卡诺机工作在温度为1270C和和270C的两个热源之间，的两个热源之间，如果为热机如果为热机 则求效率则求效率且在且在A、Q1、Q2 3个量中只要已知一个就可求另外个量中只要已知一个就可求另外2个个如果为制冷机如果为制冷机则求制冷系数则求制冷系数wA一循环中对外输出的净功一循环中对外输出的净功Q1一循环中从高温热源所吸收的热量一循环中从高温热源所吸收的热量Q2一循环中向低温热源所放出的热量一循环中向低温热源所放出的热量A一循环中外界所作的功一循环中外界所作的功Q2一循环中从低温热源所吸收的热量一循环中从低温热源所吸收的热量Q1一循环中向高温热源所放出的热量一循环中向高温热源所放出的热量同样在同样在A、Q1、Q2 3个量中只要已知个量中只要已知1个就可求另外个就可求另外2个个上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出17一卡诺热机，工作于一卡诺热机，工作于27270 0C和和1271270 0C之间之间，1 1、已已知知一一循循环环中中该该机机从从高高温温热热源源吸吸收收热热量量54005400焦焦耳耳，求求(1)(1)该该热热机机的的效效率率；(2)(2)对对外外输输出出的的净净功功；(3)(3)该该热热机机向低温热源所放出的热量。向低温热源所放出的热量。【解解】T1=400K,T2=300K,则则(1)(1)热机的效率：热机的效率：(2)(2)对外输出的净功对外输出的净功(3)(3)热机向低温热源所放出的热量热机向低温热源所放出的热量或或上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出18一卡诺热机，工作于一卡诺热机，工作于27270 0C和和1271270 0C之间之间，2 2、已已知知一一循循环环中中该该机机向向低低温温热热源源放放出出热热量量40504050焦焦耳耳，求求(1)(1)该该热热机机的的效效率率；(2)(2)该该热热机机从从高高温温热热源源所所吸吸收收的的热热量；量；(3)(3)对外输出的净功。对外输出的净功。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出19一卡诺热机，工作于一卡诺热机，工作于27270 0C和和1271270 0C之间之间，3 3、已已知知一一循循环环中中该该机机对对外外输输出出的的净净功功13501350焦焦耳耳，求求(1)(1)该该热热机机的的效效率率；(2)(2)该该热热机机从从高高温温热热源源吸吸收收热热量量；(3)(3)该该热机向低温热源放出热量。热机向低温热源放出热量。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出20一卡诺制冷机，工作于一卡诺制冷机，工作于27270 0C和和1271270 0C之间之间1 1、设设制制冷冷机机一一循循环环中中该该机机从从低低温温热热源源吸吸收收热热量量54005400焦焦耳耳，求求(1)(1)该该制制冷冷机机的的制制冷冷系系数数；(2)(2)外外界界对对工工作作物物质质所做功；所做功；(3)(3)向高温热源所放出的热量。向高温热源所放出的热量。【解解】T1=400K,T2=300K,则则(1)(1)制冷机的制冷系数制冷机的制冷系数(2)(2)外界对工作物质所做功外界对工作物质所做功(3)(3)向高温热源所放出的热量向高温热源所放出的热量或或此时此时Q2=5400J上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出21一卡诺制冷机，工作于一卡诺制冷机，工作于27270 0C和和1271270 0C之间之间2 2、设设制制冷冷机机一一循循环环中中该该机机向向高高温温热热源源所所放放出出的的热热量量72007200焦焦耳耳，求求(1)(1)该该制制冷冷机机的的制制冷冷系系数数；(2)(2)该该机机从从低低温热源吸收热量；温热源吸收热量；(3)(3)外界对工作物质所做功。外界对工作物质所做功。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出22一卡诺制冷机，工作于一卡诺制冷机，工作于27270 0C和和1271270 0C之间之间3 3、设设制制冷冷机机一一循循环环中中外外界界对对工工作作物物质质所所做做功功18001800焦焦耳耳，求求(1)(1)该该制制冷冷机机的的制制冷冷系系数数；(2)(2)该该机机从从低低温温热热源源吸吸收收热量；热量；(3)(3)该机向高温热源所放出的热量。该机向高温热源所放出的热量。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出23热力学第二定律热力学第二定律开尔文表述：开尔文表述：不可能制造出这样一种循环工作的热机不可能制造出这样一种循环工作的热机,它只从单一热源吸收热对外作功而不产生其它影响。它只从单一热源吸收热对外作功而不产生其它影响。克劳修斯表述：克劳修斯表述：不可能把热量从低温物传到高温物体不可能把热量从低温物传到高温物体而不引起外界的变化而不引起外界的变化第二类永动机第二类永动机第二类永动机第二类永动机第二类永动机第二类永动机(单源热机单源热机单源热机单源热机单源热机单源热机)是不可能造成的！是不可能造成的！是不可能造成的！是不可能造成的！是不可能造成的！是不可能造成的！热量可以自动地从高温物体传到低温物体，热量可以自动地从高温物体传到低温物体，但不能自动地从低温物体传到高温物体。但不能自动地从低温物体传到高温物体。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出24三、电磁学三、电磁学电场强度：电场强度：电学电学几何描述几何描述电场线电场线电势：电势：几何描述几何描述 等势面等势面两者关系两者关系 电场线与等势面垂直，指向电势减小一方电场线与等势面垂直，指向电势减小一方PU3U2U1P点场强方向点场强方向(设设U3U2U1)？典型例题典型例题带电细圆环带电细圆环(轴线上轴线上)圆环心处圆环心处 E0？E0？U0？U0？垂直垂直U2？指向指向U1？指向指向U3？平行平行U2？上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出25高斯定理：高斯定理：S的通量只与的通量只与S内的电荷有关内的电荷有关S上的场强上的场强E与与S内和内和S外的电荷都有关外的电荷都有关穿过高斯面穿过高斯面S的的e变化，而点变化，而点P电场强度不变；电场强度不变；错错穿过高斯面穿过高斯面S的的e不变，且点不变，且点P电场强度不变；电场强度不变；错错穿过高斯面穿过高斯面S的的e变化，且点变化，且点P电场强度变化；电场强度变化；错错穿过高斯面穿过高斯面S的的e不变，而点不变，而点P电场强度变化；电场强度变化；对对环路定理：环路定理：静电场是保守静电场是保守静电场是保守静电场是保守静电场是保守静电场是保守(无旋无旋无旋无旋无旋无旋)场场场场场场静电场是有源场静电场是有源场静电场是有源场静电场是有源场*上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出26h若此题改为若此题改为“求无限长均匀分布带电圆柱体所激发的电求无限长均匀分布带电圆柱体所激发的电场的场强和电势分布场的场强和电势分布.圆柱半径为圆柱半径为R,电荷体密度为电荷体密度为”(1)(1)取圆柱面处为电势零点；取圆柱面处为电势零点；(2)(2)取圆柱体轴线处为电势零点。取圆柱体轴线处为电势零点。由高斯定理有由高斯定理有此时电荷及场分布仍有柱对称性，此时电荷及场分布仍有柱对称性，即电场强度方向沿径向。即电场强度方向沿径向。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出27h当当rR 时，时，均匀带电圆柱体的电场分布均匀带电圆柱体的电场分布EroEr 关系曲线关系曲线R矢量式为：矢量式为：(rR)(rR)上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出29(1)(1)取圆柱面处为电势零点取圆柱面处为电势零点当当rR：(rR)下面求电势下面求电势上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出30(2)(2)取圆柱体轴线处为电势零点取圆柱体轴线处为电势零点当当rR：(rR)上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出31高斯面：与带电圆柱同轴的圆柱高斯面：与带电圆柱同轴的圆柱形闭合面形闭合面,高为高为h,半径为半径为r电荷及场分布：柱对称性，电荷及场分布：柱对称性，电场强度方向沿径向。电场强度方向沿径向。【解解】h而在上下底面上均有而在上下底面上均有求电荷呈无限长圆柱形轴对称均匀分布时所激发电场求电荷呈无限长圆柱形轴对称均匀分布时所激发电场的场强和电势分布。圆柱半径为的场强和电势分布。圆柱半径为R，沿轴线方向单位长，沿轴线方向单位长度带电量为度带电量为。(1)(1)取圆柱面处为电势零点；取圆柱面处为电势零点；(2)(2)取圆柱取圆柱体轴线处为电势零点。体轴线处为电势零点。R上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出32由高斯定理知由高斯定理知又在侧面上有又在侧面上有h又在侧面上有又在侧面上有E是常数，是常数，及侧面面积为及侧面面积为2r h上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出33当当rR 时，时，均匀带电圆柱体的电场分布均匀带电圆柱体的电场分布Er 关系曲线关系曲线REro矢量式为：矢量式为：(rR)上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出35(1)(1)取圆柱面处为电势零点；取圆柱面处为电势零点；下面求电势下面求电势(rR)当当rR：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出36(2)(2)取圆柱体轴线处为电势零点取圆柱体轴线处为电势零点(rR)当当rR：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出37磁学磁学磁感应强度磁感应强度B 毕毕萨定律萨定律载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场PI导线无限长导线无限长导线半无限长导线半无限长载流圆线圈轴线上的磁场载流圆线圈轴线上的磁场圆心处圆心处方向？方向？右手关系右手关系上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出38o（2R）IR（3）oIIRo(1）x1)圆电流圆电流I在圆心的磁场在圆心的磁场2)半个圆电流半个圆电流I在圆心的在圆心的磁场磁场3)四分之一个圆电流四分之一个圆电流I在在圆心的磁场圆心的磁场方向用右手方向用右手螺旋判断螺旋判断上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出39 Ad4）*4)无限长直载流导线折成无限长直载流导线折成直角形两半无限长直角形两半无限长水平状导线的延长线通过水平状导线的延长线通过A点点对的贡献为对的贡献为0竖直状的导线产生的磁场竖直状的导线产生的磁场5)5)无限长直载流导线弯成两半无限无限长直载流导线弯成两半无限长和一四分之一的圆周长和一四分之一的圆周两半无限长导线的延长线通过两半无限长导线的延长线通过O点点对的贡献为对的贡献为0方向用右手螺旋判断方向用右手螺旋判断上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出406)6)无限长直载流导线弯成两半无限无限长直载流导线弯成两半无限长和一半个圆周长和一半个圆周两半无限长导线在两半无限长导线在O点产生磁场大小均为点产生磁场大小均为方向均为垂直纸面向外方向均为垂直纸面向外半个圆周在半个圆周在O点产生磁场大小为点产生磁场大小为方向也为垂直纸面向外方向也为垂直纸面向外上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出417)7)无限长直载流导线弯成两半无限长和三分之一个圆周无限长直载流导线弯成两半无限长和三分之一个圆周三分之一圆周在产生的磁场为三分之一圆周在产生的磁场为方向为垂直纸面向内方向为垂直纸面向内PI对两半无限长可利用对两半无限长可利用例例8-18-1(P341)的结果的结果对左边的：对左边的：对右边的：对右边的：方向均为垂直纸面向内方向均为垂直纸面向内上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出42oI8）*8)无限长直载流导线弯成两直角形两半无限长和无限长直载流导线弯成两直角形两半无限长和 两半径不等的半圆两半径不等的半圆水平状导线的延长线通过水平状导线的延长线通过O点点对对O点的贡献为点的贡献为0竖直状的导线产生的磁场为竖直状的导线产生的磁场为方向为垂直纸面向外方向为垂直纸面向外两半圆产生的磁场分别为两半圆产生的磁场分别为方向为垂直纸面向外方向为垂直纸面向外方向为垂直纸面向内方向为垂直纸面向内上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出43环路定律：环路定律：高斯定理：高斯定理：稳恒磁场是无源场稳恒磁场是无源场稳恒磁场是无源场稳恒磁场是无源场稳恒磁场是无源场稳恒磁场是无源场安培定律：安培定律：均匀磁场中均匀磁场中无限长直载流导线弯成两半无限长无限长直载流导线弯成两半无限长和一半个圆周，通有电流和一半个圆周，通有电流I，处于均，处于均匀磁场匀磁场B中，求其所受合力？中，求其所受合力？两平行导线部分受力大小相等两平行导线部分受力大小相等,方向相反，相互抵消；方向相反，相互抵消；半圆部分受力大小半圆部分受力大小2RBI，方向向左，方向向左即为所受合力即为所受合力稳恒磁场是有旋场稳恒磁场是有旋场稳恒磁场是有旋场稳恒磁场是有旋场稳恒磁场是有旋场稳恒磁场是有旋场上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出44所受合力大小所受合力大小2RBI，方向向右，方向向右所受合力大小所受合力大小2RBI，方向向右，方向向右所受合力大小所受合力大小2RBI，方向向上，方向向上LL上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出45电磁感应现象电磁感应现象：当穿过一个闭合导体回路所包围的面：当穿过一个闭合导体回路所包围的面积内的磁通量发生变化时，不论这种变化是由什么原积内的磁通量发生变化时，不论这种变化是由什么原因引起的，在导体回路中就会产生感应电流的现象。因引起的，在导体回路中就会产生感应电流的现象。楞次定律楞次定律:感应电流的方向，总是使得它激发的磁场感应电流的方向，总是使得它激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化来阻止引起感应电流的磁通量的变化(增加或减少增加或减少)法拉第法拉第电磁感应定律：通过回路所包围面积的磁通量电磁感应定律：通过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势与磁通量对时发生变化时，回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比。间的变化率成正比。I以速度以速度v竖竖直向上运动必产生感应电动势直向上运动必产生感应电动势以速度以速度v竖竖直向下运动必产生感应电动势直向下运动必产生感应电动势以速度以速度v水平向左水平向左(右右)运动必产生感应电动势运动必产生感应电动势当线圈当线圈 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出46动生电动势：动生电动势：0b端电势高端电势高0a端电势高端电势高一般电动势的方向即为一般电动势的方向即为 的方向的方向或者从以下方法判断电动势的方向或者从以下方法判断电动势的方向上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出47例例9-39-3(P403)如图，长直导线中电流为如图，长直导线中电流为I=10=10A，在其附，在其附近有一长为近有一长为l=0.2=0.2m的金属棒的金属棒MN，以速度，以速度v2m/s平行平行于导线做匀速运动，如果靠近导线的一端于导线做匀速运动，如果靠近导线的一端M 距离导距离导线为线为a=0.1m，求金属棒中的动生电动势，求金属棒中的动生电动势。【解解】取坐标系如图所示取坐标系如图所示因此，因此，dx小段上的动生电动势为小段上的动生电动势为x在金属棒任意在金属棒任意x处上取微元处上取微元dx微元处磁场为微元处磁场为负号说明电动负号说明电动势的方向与所势的方向与所设相反，即设相反，即M点是电动势的点是电动势的正极，正极，N点是点是电势的负极电势的负极M点电势高点电势高上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出48因此，因此，dx小段上的动生电动势为小段上的动生电动势为总的的动生电动势为总的的动生电动势为M点电势高点电势高动生电动势的方向判断亦可：动生电动势的方向判断亦可：由图可知，由图可知，的方向由的方向由N指向指向M,此即电动势的方向此即电动势的方向电动势的方向由电动势的方向由N指向指向M即即M点电势高，点电势高，N点电势低点电势低上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出49