大学物理学之杨氏双缝干涉光程劳埃德镜.pptx

第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 2 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 光程光程 劳埃德劳埃德镜镜xk=+1k=-2k=+2k=0k=-1IS1S2S*一一 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 2 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 光程光程 劳埃德劳埃德镜镜实实 验验 装装 置置一一 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验波程差波程差第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 2 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 光程光程 劳埃德劳埃德镜镜 减弱减弱加强加强暗纹暗纹明纹明纹p第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 2 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 光程光程 劳埃德劳埃德镜镜讨论讨论条纹间距条纹间距 明暗明暗条纹的位置条纹的位置暗纹暗纹明纹明纹1）条纹间距条纹间距 与与 的关系的关系 ;若若 变化变化 ，则，则 将怎样变化？将怎样变化？一定时，一定时，第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 2 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 光程光程 劳埃德劳埃德镜镜 一定时，若一定时，若 变化，则变化，则 将怎样变化将怎样变化？1）第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 2 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 光程光程 劳埃德劳埃德镜镜2）条纹间距条纹间距 与与 的关系如何的关系如何？一定时，一定时，第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 2 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 光程光程 劳埃德劳埃德镜镜3）将双缝干涉装置由空气中放入水中时，将双缝干涉装置由空气中放入水中时，屏上的干涉条纹有何变化？屏上的干涉条纹有何变化？n水水 n空气空气两相邻明纹（或暗纹）间距：两相邻明纹（或暗纹）间距：第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 2 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 光程光程 劳埃德劳埃德镜镜4）若若S1、S2两条缝的宽度不等，条纹有何变化？两条缝的宽度不等，条纹有何变化？Io 2-2 4-4 4I1IImaxImino 2-2 4-4 若若I1=I2第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 2 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 光程光程 劳埃德劳埃德镜镜5）若用若用白光照射白光照射，在屏幕上可以得到，在屏幕上可以得到彩色彩色干涉条纹干涉条纹暗纹暗纹明纹明纹各单色光的各单色光的 0 级明纹重合形成级明纹重合形成中央明纹中央明纹各单色光的各单色光的 1 级明纹错开形成级明纹错开形成彩色光谱彩色光谱更高级次的光谱因重叠而模糊不清更高级次的光谱因重叠而模糊不清因为条纹间距与波长成正比因为条纹间距与波长成正比第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 2 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 光程光程 劳埃德劳埃德镜镜白光入射的杨氏双缝干涉照片白光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 2 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 光程光程 劳埃德劳埃德镜镜 例例1 以单色光照射到相距为以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上的双缝上,双缝与双缝与屏幕的垂直距离为屏幕的垂直距离为10m.(1)若屏上第一级干涉明若屏上第一级干涉明 纹纹 到同侧到同侧 的第四级明纹中的第四级明纹中 心间的距离为心间的距离为75mm,求单色光的波长求单色光的波长;(2)若入射光的波长为若入射光的波长为600nm,求相邻两暗纹中心间的求相邻两暗纹中心间的距离距离.解：解：（1）（2）第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 2 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 光程光程 劳埃德劳埃德镜镜二二 光程和光程差光程和光程差 （为什么引入（为什么引入“光程光程”？）？）光在真空中的速度光在真空中的速度 光在介质中的速度光在介质中的速度 介质中的波长介质中的波长介质的介质的折射率折射率n真空真空第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 2 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 光程光程 劳埃德劳埃德镜镜 介质中的波长介质中的波长若光波在该介质中传播的几何路程为若光波在该介质中传播的几何路程为 ,则相位的则相位的变化为变化为上式上式表明表明，光波在介质中传播时，其，光波在介质中传播时，其相位的变化相位的变化不仅与不仅与光波传播的光波传播的几何路程几何路程和真空中的和真空中的波长波长有关，而且与有关，而且与介质介质的折射率的折射率有关。有关。即光波在介质中通过几何路程即光波在介质中通过几何路程 所发生所发生的相位变化，相当于光波在真空中通过路程的相位变化，相当于光波在真空中通过路程 所发生所发生的相位变化。的相位变化。光程光程:媒质折射率与光的几何路程之积媒质折射率与光的几何路程之积=第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 2 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 光程光程 劳埃德劳埃德镜镜 光程的物理意义光程的物理意义：光程就是光在媒：光程就是光在媒质中通过的几何路程质中通过的几何路程,按波数相等折合按波数相等折合为为光在真空中通过的路程光在真空中通过的路程.光程光程:媒质折射率与光的几何路程之积媒质折射率与光的几何路程之积=P光程差光程差：光通过多层介质时：光通过多层介质时：第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 2 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 光程光程 劳埃德劳埃德镜镜 干涉干涉加强加强 干涉干涉减弱减弱 当当两两相相干干光光在在空空间间某某处处叠叠加加时时，如如果果总总光光程程差差为为波波长长的的整整数数倍倍（或或半半波波长长的的偶偶数数倍倍）两两光光加加强强，产生亮条纹。产生亮条纹。当当光光程程差差为为半半波波长长的的奇奇数数倍倍时时两两光光减减弱弱，产生暗条纹。产生暗条纹。如果不满足上述条件，其光强在两者之间。如果不满足上述条件，其光强在两者之间。结论：结论：第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 2 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 光程光程 劳埃德劳埃德镜镜 例例:如图双缝如图双缝,已知入射光波长为已知入射光波长为 ,将折射率将折射率为为 n 的劈尖缓慢插入光线的劈尖缓慢插入光线 2 中中,在劈尖移动过程中在劈尖移动过程中,问问 1）干涉条纹间距是否变化？干涉条纹间距是否变化？2）条纹如何移动条纹如何移动？S S 解：解：1）条条纹间距不变纹间距不变.点为点为零零级明纹位置级明纹位置零零级明纹位置下移级明纹位置下移无劈尖时无劈尖时有劈尖时有劈尖时第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 2 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 光程光程 劳埃德劳埃德镜镜 例例2 2 在杨氏双缝干涉实验中，用波长在杨氏双缝干涉实验中，用波长 的单色光垂直照射在双缝上的单色光垂直照射在双缝上.若用一折射率若用一折射率n=1.58 1.58、厚度为厚度为 的云母片覆盖在上方的狭缝上，的云母片覆盖在上方的狭缝上，问问（1 1）屏上干涉条纹有什么变化？屏上干涉条纹有什么变化？（2 2）屏上中央屏上中央o点现在是明纹还是暗纹？点现在是明纹还是暗纹？o 解：解：(1)干涉条纹干涉条纹向向 上平移上平移 (2)中央中央o点为明纹点为明纹上移了上移了7个条纹个条纹第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 2 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 光程光程 劳埃德劳埃德镜镜问问 用很薄的云母片用很薄的云母片(n=1.58)覆盖在双缝实验中的一覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的条缝上，这时屏幕上的零零级明条纹移到原来的第级明条纹移到原来的第七七级级明条纹的位置上，如果入射光波长为明条纹的位置上，如果入射光波长为 l=550 nm。试问此云母片的厚度为多少试问此云母片的厚度为多少?解解：设云母片的厚度为设云母片的厚度为e=6.610-3(mm)=0r2r1n ee7l=()+r2r11()n7l=e=75.510-4 1.5811()n7l=e无云母片时无云母片时放置云母片后放置云母片后联立两式联立两式第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 2 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 光程光程 劳埃德劳埃德镜镜P三三 劳埃德镜劳埃德镜 半波损失半波损失：光从光速较大的介质（光疏媒质）：光从光速较大的介质（光疏媒质）射向光速较小的介质（光密媒质）时反射光的相位较射向光速较小的介质（光密媒质）时反射光的相位较之入射光的相位跃变之入射光的相位跃变 ，相当于反射光与入射光之相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程差，称为半波损失间附加了半个波长的波程差，称为半波损失.ML第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 2 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 光程光程 劳埃德劳埃德镜镜若若n1n2称称媒质媒质1 为为光疏光疏媒质，媒质，媒质媒质 2为为光密光密媒质媒质。如果光是从如果光是从光疏光疏媒质媒质传向光密传向光密媒质并在其分媒质并在其分界面上界面上反射时反射时将发生半波损失。将发生半波损失。折射波无半折射波无半波损失波损失。n1n2折射波折射波反射波反射波入射波入射波第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 2 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 光程光程 劳埃德劳埃德镜镜例：例：杨氏双缝实验中，用杨氏双缝实验中，用白光白光（波长范围为（波长范围为40007600）垂直入射双缝，两缝间距为垂直入射双缝，两缝间距为0.2mm，在在距缝距缝1.5m处的屏幕上出现光谱。求：处的屏幕上出现光谱。求：（1）第一级光谱宽度为多少？）第一级光谱宽度为多少？（2）第一级与第二级光谱是否重叠？）第一级与第二级光谱是否重叠？解：解：1)已知已知紫=4000，红=7600 d=1.5m，d=0.2mmddx=l第一级明纹位置第一级明纹位置:第一级红光第一级红光:第一级紫光第一级紫光:第一级光谱宽度第一级光谱宽度第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 2 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 光程光程 劳埃德劳埃德镜镜解：解：2)已知已知 紫=4000，红=7600 d=1.5m，d=0.2mm第一级红光第一级红光:第二级紫光第二级紫光:所以所以第一级与第二级光第一级与第二级光谱谱不不重叠重叠.第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 2 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 光程光程 劳埃德劳埃德镜镜解：解：对于钠光对于钠光相邻明纹的间距为：相邻明纹的间距为：相邻明纹的角距离为：相邻明纹的角距离为：对于对于l2光光例：例：在双缝干涉实验装置中，屏幕到双缝的距离在双缝干涉实验装置中，屏幕到双缝的距离 远远大于双缝之间的距离大于双缝之间的距离d，对于钠黄光对于钠黄光(l=589.3nm)，产生的干涉条纹，相邻两明纹的角距离产生的干涉条纹，相邻两明纹的角距离(即相邻两明即相邻两明纹对双缝处的张角纹对双缝处的张角)为为0.200 。对于什么波长的光，对于什么波长的光，这个双缝装置所得相邻两条纹的角距离比用钠黄光测这个双缝装置所得相邻两条纹的角距离比用钠黄光测得的角距离大得的角距离大10%?第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程第二版）（第二版）14 14 2 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 光程光程 劳埃德劳埃德镜镜C解解 计算波程差计算波程差BA12 ,求求 第一次测到极大时，射电星的方位第一次测到极大时，射电星的方位与湖面所成的角与湖面所成的角 .如图如图 离湖面离湖面 处有一电磁波接收器位于处有一电磁波接收器位于 C，当一射电星从地平面渐渐升起时，当一射电星从地平面渐渐升起时，接收器断续接接收器断续接收收 到一系列极大值到一系列极大值.已知射电星发射的电磁波波长为已知射电星发射的电磁波波长为例例3 射电信号的接收射电信号的接收第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）14 14 2 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 光程光程 劳埃德劳埃德镜镜取取 极大极大时时 考虑半波损失时，附加波程差取考虑半波损失时，附加波程差取 均可，均可，符号不同，符号不同，取值不同，对问题实质无影响取值不同，对问题实质无影响.注意注意ACB12