完全信息静态博弈实例综合分析.pptx

完全信息静态博弈完全信息静态博弈实例综合分析实例综合分析Slide 2Lesson 5例例 1-10：监督博弈：监督博弈参与人：税收机关和纳税人税收机关的战略：检查，不检查纳税人的战略：逃税，不逃税用用 a 表示应纳税款，表示应纳税款，C 表示检查成本，表示检查成本，F 表表示罚款数额示罚款数额假设：C a+F Slide 3Lesson 5例例 1-10：监督博弈：监督博弈该博弈问题的标准式税收机关检查不检查纳税人逃税不逃税a C+F，-a-Fa C，-a0，0a，-aSlide 4Lesson 5例例 1-10：监督博弈：监督博弈税收机关检查不检查纳税人逃税不逃税a C+F，-a-Fa Ca0，0a，-a尝试用纯战略纳什均衡法求解不存在纯战略纳什均衡Slide 5Lesson 5例例 1-10：监督博弈：监督博弈税收机关检查不检查纳税人逃税不逃税a C+F，-a-Fa C，-a0，0a，-a尝试用混合战略纳什均衡法求解Slide 6Lesson 5例例 1-10：监督博弈：监督博弈税收机关的期望收益函数为：对该函数求的一阶偏导，有：Slide 7Lesson 5例例 1-10：监督博弈：监督博弈纳税人的期望收益函数为：对该函数求的一阶偏导，有：Slide 8Lesson 5例例 1-10：监督博弈：监督博弈通过以上的分析我们得到：混合战略纳什均衡Slide 9Lesson 5例例 1-5：性别战（：性别战（Battle of Sexes）妻子听歌剧看拳击丈夫听歌剧1，20，0看拳击0，02，1两个纯战略两个纯战略纳什均衡纳什均衡Slide 10Lesson 5例例 1-5：性别战（：性别战（Battle of Sexes）妻子 听歌剧 看拳击丈夫听歌剧1，20，0看拳击0，02，1Slide 11Lesson 5例例 1-5：性别战（：性别战（Battle of Sexes）丈夫的期望收益函数为：对该函数求的一阶偏导，有：Slide 12Lesson 5例例 1-5：性别战（：性别战（Battle of Sexes）妻子的期望收益函数为：对该函数求的一阶偏导，有Slide 13Lesson 5例例 1-5：性别战（：性别战（Battle of Sexes）通过以上的分析我们得到：混合战略纳什均衡Slide 14Lesson 5例例 1-5：性别战（：性别战（Battle of Sexes）纯战略纳什均衡：（听歌剧，听歌剧）（听歌剧，听歌剧）（看拳击，看拳击）（看拳击，看拳击）混合战略纳什均衡 ,纳什均衡纳什均衡共共 3 个个Slide 15Lesson 5奇数定理（奇数定理（Oddness Theorem）几乎所有有限博弈都有有限奇数个纳什均衡（包括纯战略纳什均衡和混合战略纳什均衡）。Wilson，1971Slide 16Lesson 5引例引例 0-3：简化的扑克游戏：简化的扑克游戏只有两张扑克牌：“A”和“2”甲乙两人参加游戏开始时每人各押1元钱玩法：甲发给乙一张牌甲发给乙一张牌乙看牌后，如牌为乙看牌后，如牌为“A”，必须说必须说“A”；如果为如果为“2”，可以说，可以说“A”乙说乙说“2”，则乙输。乙说，则乙输。乙说“A”，若甲信，甲输；若甲信，甲输；若甲不信，则甲、乙各再押若甲不信，则甲、乙各再押1元钱再看牌元钱再看牌Slide 17Lesson 5引例引例 0-3：简化的扑克游戏：简化的扑克游戏分析：乙的战略：乙的战略：甲的战略：甲的战略：有 说有 说乙说乙说 时相信他时相信他乙说乙说 时不相信他时不相信他Slide 18Lesson 5引例引例 0-3：简化的扑克游戏：简化的扑克游戏该博弈问题的标准式甲相信不相信乙 1，10，00，0有 说有 说Slide 19Lesson 5引例引例 0-3：简化的扑克游戏：简化的扑克游戏尝试用纯战略纳什均衡法求解0，0不相信0，0 1，1相信甲乙有 说有 说无纯战略纳什均衡Slide 20Lesson 5引例引例 0-3：简化的扑克游戏：简化的扑克游戏尝试用混合战略纳什均衡法求解0，0不相信0，0 1，1相信甲乙有 说有 说Slide 21Lesson 5引例引例 0-3：简化的扑克游戏：简化的扑克游戏参与人甲的期望收益函数为：对该函数求的一阶偏导，有：Slide 22Lesson 5引例引例 0-3：简化的扑克游戏：简化的扑克游戏参与人乙的期望收益函数为：对该函数求的一阶偏导，有：Slide 23Lesson 5引例引例 0-3：简化的扑克游戏：简化的扑克游戏通过以上的分析我们得到：混合战略纳什均衡