大体积混凝土冷却水管温度场仿真分析.pdf

奚悦： 碰撞问题中恢复系数的颗粒流模拟 4 3 DOI l 1 0 ． 1 3 9 0 5 ／ j ． c n k i ． a w j z ． 2 0 1 5 ． 0 2 ． 0 1 8 碰撞 问题 中恢 复 系数 的颗粒 流模 拟 奚 ( 上 海交通大学 ． 悦 上海2 0 0 2 4 0) 【 摘要】 利用颗粒流程序 P F C 2 D来模拟单颗粒碰撞问题 ， 建立粘滞阻尼模型， 研究碰撞恢复系数与阻尼 比和颗粒刚度之间的关系。研究表明， 恢复系数随着阻尼比增大而减小， 随着刚度增大不会发生明显变化。 【 关键词】 颗粒流； 碰撞问题； 恢复系数 【 中图分类号】 T U 4 3 【 文献标识码】 B 【 文章编号】 1 0 0 1 — 6 8 6 4 ( 2 0 1 5 ) 0 2 — 0 0 4 3 — 0 2 在 固体碰撞 的问题 中， 恢 复系数 具有 特别 重要 的 意义 ⋯。文 中先介 绍恢 复 系数 的含 义和 粘 滞 阻尼 模 型， 然后利用颗粒流 P F C程序来模拟碰撞过程， 研究 恢复系数 与阻尼比和颗粒 刚度 之间的关系 。 1 恢 复 系数的含义 恢 复系数 即两物 体碰 撞后 的分 离速 度 与 碰撞 前 的接近速度之比。如果碰撞为弹性碰撞， 则恢复系数 为 1 ， 满足机械能 守恒 ； 如果 为非 弹 性碰 撞 ， 则 恢 复系 数小于 1 ， 不满足机械能守恒， 一部分能量转为 内能， 但是 动量守恒始终满足 ； 完全非 弹性碰撞 为 0 ， 两个物 体将黏结一起， 没有任何弹性运动 。 I ． ．． ， l 碰撞的恢复系数的定义为 e = ， 其中 。 。 、 I l 0 —7 ) 2 0 I ∞分别是碰撞前两物体的速度 ， 。 和 分别是碰撞后 两物 体的速度 。 2粘滞 阻尼模型 本 次模 拟建立 了粘滞阻尼模型如图 1 所 示。在颗 粒与颗粒之间增加法向和切向粘滞阻尼器 。阻尼 器将会产生法向和切向阻尼力， 如式( 1 ) 、 ( 2 ) 所示。 D ” = c I I ， n I ( 1 ) D =c 。I l ( 2 ) C 和 c 分别是法向和切向阻尼常数， 和 分 别是颗粒在法 向和切向的速度。阻尼力方 向与运动 方向相反。阻尼常数是通过给定法向和切向的阻尼 ~ L ( ／3 a n d卢 。 ) ， 并利用式( 3 ) 、 ( 4 ) 计算得到。 c = ／3 c e l i ‘ ( 3 ) c 。 = ／3 。 c ( 4 ) ce r i ‘ 、c cn I 是临界阻尼常数， 利用式( 5 ) 、 ( 6 ) 得到 ： cc r i ‘= 2 砌 = 2~ ／ ( 5 ) c c n I = 2 rru o = 2 ~ ／ 。 ( 6 ) 其结点温度时程曲线大致经历了一个先升高后降低 的趋 势 ， 结点 最高 温度 在 第 4 d达 到 为 2 4 ． 4 6 ℃ ， 远 小 于其它两个节点的最高温度。受浇筑层厚度的影响， 该结点受上层混凝土浇筑推移影响的温度 回升效果 并不明显。结点 2 0 8 8在前冷却期内由于和表面空气 对流 ， 其 温度 变化 受表 面空气 的对流 影 响较 大 ， 但 当 第二 层混 凝 土浇筑 时 ， 其 对 流边 界被 覆 盖 ， 温 度迅 速 回升并在第 1 1 d达到了最高温度 2 8 ． 7 1 ℃， 之后节点 温度也经历了一个缓慢下降的过程。 3结语 采用预埋水管的热流法对某工程大体积混凝土 内埋冷却水管段施工期温度场模拟， 计算结果表 明： 混凝土 的温度场呈 明显 的环状梯 度分 布 ， 且 温度 梯度 的大小与冷却参数密切相关 ， 并随着施工进度推移呈 动态变化规律。冷却水管降温效果 明显， 符合工程实 际状况 。由此得 出： 热 流法能 真实 准确 的模 拟 出水 管 周边冷却期内混凝土温度场的温度梯度及其变化规 律 ； 编写 的模拟混凝 土冷却水 管温 度场仿 真 分析程 序 的可行性与有效性。 参考文献 [ 1 ] 朱伯芳．大体积混凝土的温度应力与温度控制[ M] ．北京： 中国电力出版社 ，1 9 9 9 ： 3 ． [ 2 ] 朱岳明， 徐之明， 严飞．含有冷却水管混凝土结构温度场的三 维仿真分析 [ J ] ． 水电能源科学 ， 2 0 0 3， 2 1 ( 1 ) ： 8 3—8 5 ． [ 3 ] 朱伯芳．论混凝土坝 的水管冷却[ J ] ．水利学报， 2 0 1 0 ， 4 1 ( 5 ) ： 5 0 5—5 1 3 ． [ 4] 黄耀英 ， 何光字 ， 周 宜红 ， 等．水 管冷却 等效热 传导方 程 中混 凝 土 初 温 度 的 研 究 [J] ．武 汉 大 学 学 报 ， 2 0 1 3， 4 6 ( 1 ) ： 1 0 5—1 0 8 ． [ 5 ] 周立．水管冷却仿真计算的相似有限元方法研究[ D ] ． 南京： 河海大学 ， 2 0 0 7 ． [ 收稿 日 期] 2 0 1 4— 0 9— 0 8 [ 作者简介] 杜君行( 1 9 8 8 一) ， 男， 天津人 ， 硕士研究生， 研究 方 向： 混凝土坝体温控应力 分析。