趋势的秩检验.pptx

第 1 组260 200240170270205190200250200 第 2 组310 310190225170210280210280240 第 3 组320 260360310270380240295260250l 该问题可视为一个三总体的检验问题。设这三组测量值分别是来自三个连续总体X1,X2和X3的样本，其容量均为n1=n2=n3=10，总的样本容量为N=30。假设所有这30个样本是相互独立的。设第i个总体Xi的分布函数为 ，即这3个随机变量总体的分布函数的形状全都相同，仅可能是位置参数不同。l假设检验l即备择假设是有方向的。这样的检验问题称为多样本的趋势检验问题。l首先计算每个男性的脂蛋白含量的秩，如下：1 1.5 3.5 6 6 8 14 16.5 19 21.5 R1+=10221.5 3.5 9.5 9.5 11.5 14 23.5 23.5 27 27 R2+=150.5311.5 14 16.5 19 19 21.5 25 27 29 30 R3+=212.5l上表中最后一列为各组的秩和。l取检验统计量为l计算可得：T16160。再利用T的渐近正态性，可得p值为0.002447，若取0.002447，则可拒绝原假设，接受备择假设，认为年龄越大的人的脂蛋白含量越大。l趋势的秩检验一般提法：设有k个连续型随机变量总体：是来自第i个总体Xi的样本，其容量为ni，总的样本容量为 所有N个样本单元都是相互独立的！设第i个总体Xi的分布函数为 ，即这k个随机变量总体的分布函数的形状全都相同，仅可能是位置参数不同。l假设检验l单调上升趋势性检验问题：l单调下降趋势性检验问题：l检验统计量l并且T较大的时候有单调上升的趋势，在T较小的时候认为有单调下降的趋势。l在原假设为真时，l为什么选T作为检验统计量？板书。可参考非参数统计分析王静龙，梁小筠编，高等教育出版社。l与CoxStuart检验的比较。课本62面等价叙述：假定独立观测值X1，Xn分别来自分布为 ,的总体，这里F(.)对称于零点则单边检验为相当于在趋势的秩检验中取ni=1,i=1,2,n。lCox-Stuart方法相当于自己和自己比。l趋势的秩检验方法相当于是找个参照物与其来比，用的是非参数的秩方法，比Cox-Stuart方法的应用范围广。