2022年七年级数学知识点归纳上册.docx

2022七年级数学知识点归纳上册 二元一次方程组 1.二元一次方程:含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.留意:一般说二元一次方程有很多个解. 2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组. 3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.留意:一般说二元一次方程组只有解(即公共解). 4.二元一次方程组的解法: (1)代入消元法;(2)加减消元法; (3)留意:推断如何解简洁是关键. 5.一次方程组的应用: (1)对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能简单一些，但解方程组可能比拟麻烦，反之则难列易解 (2)对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值; (3)对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系. 一元一次不等式(组) 1.不等式:用不等号，把两个代数式连接起来的式子叫不等式. 2.不等式的根本性质: 不等式的根本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变; 不等式的根本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变; 不等式的根本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要转变. 3.不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解;不等式全部解的集合，叫做这个不等式的解集. 4.一元一次不等式:只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b0或ax+b0，(a0). 5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但肯定要留意不等式性质3的应用;留意:在数轴上表示不等式的解集时，要留意空圈和实点. 七年级数学学问点 最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指(数)根指(数)要互质，幂指比根指小一点。 特别点坐标特征:坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后;X轴上y为0,x为0在Y轴。 象限角的平分线:象限角的平分线,坐标特征有特点，一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。 平行某轴的直线:平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴,纵坐标相等横不同;直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。 对称点坐标:对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆，X轴对称y相反,Y轴对称,x前面添负号;原点对称记,横纵坐标变符号。 自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行;零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。 函数图像的移动规律:若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式，则用下面后的口诀左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了。 一次函数图像与性质口诀:一次函数是直线，图像经过仨象限;正比例函数更简洁,经过原点始终线;两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;k的肯定值越大,线离横轴就越远。 二次函数图像与性质口诀:二次函数抛物线，图象对称是关键;开口、顶点和交点,它们确定图象现;开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特殊，符号与a相关联;顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要,一般式配方它就现，横标即为对称轴,纵标函数最值见。若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式，不同表达能互换。 反比例函数图像与性质口诀:反比例函数有特点,双曲线相背离的远;k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;图在一、三函数减,两个分支分别减。图在二、四正相反,两个分支分别添;线越长越近轴,永久与轴不沾边。 巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是三角形边的比值，可以把两个字用/隔开，再用下面的一句话记定义：一位不高超的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切。正：正弦或正切，对：对边即正是对;余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻;切是直角边。 初一数学学问点 回归书本，梳理章节概念公式、性质定理等 就像盖房子，房子的地基是否扎实稳固。比方我们在复习课中，要求孩子们默写公式等，记忆单项式、多项式、整式的概念，以及幂的运算、整式乘除的法则，而且肯定要记住平方差和完全平方公式以及变形。有些孩子能够背下完全平方公式，但是一旦用的时候，就偏偏不用，由于不够娴熟，怕出错，所以就用最简单的公式推导一遍，费时费劲，还总错，而且重要的公式更加生疏。 比方学问点填空： 学问点填空 我们的孩子在学校大题普遍做的多，考试也能拿到一些分数，但是选择填空老错，考完试下来一看，错就错在概念不清。 比方平行线是怎么定义，性质定理有几条，判定定理有几条?他们之间有什么联系和区分?在这一章中，哪些地方肯定要加“同一平面内”这5个字?家长们可以让孩子找找看，捋一捋。 再比方说，三角形一章，涉及到三边关系，角的关系，以及三角形的重要线段和它们的性质，等腰等边三角形的性质，这些肯定是期末选择题的备选项。 还有全等的几种证明（方法），常见的帮助线做法这是几何证明题的思路。 题型突破，对各章节常见的（热点）问题归纳练习。 我们的数学、物理这些理科都是要做题型的，而不仅仅是做题，肯定要明白思路。 大多数孩子要考的题型和难度，学校每天的作业以及每周的考试卷，你都必需分析一下，对题型归类，你可以用不同的笔标记一下，比方第2题和第8题是一类题，是化简求值还是公式的变形应用?通过这样一遍的分析，孩子们都会发觉，其实考来考去，就是那几种题型反复的出，反复的练。这是特别高效的（学习方法）。 熟识套路、模型 平行线常见的模型：铅笔模型、猪蹄模型，比方我常常和大家说的，遇见拐点，就做平行线。 三角形倒角常见模型：8字型、飞镖型、折角型。 三角形全等模型：角平分线的性质模型，等腰直角三角形模型，三垂直模型，翻折(对称)。 学好这些模型相等于我们是拿着工具箱考试，效率很高，比起其他同学，省去了推导的过程，速度又快，又精确。固然前提要把握好根底内容，不要本末倒置。 假如孩子们能把前面的步骤都做好了，根本学问点，题型都把握了，计算也不会出错，那你们考试肯定没有问题，除了有些学校原来要求考很难，比方压轴题，不在于做的多，而是在精练，你做完之后不断的复盘，用自己的语言说出思路来，找找看里面的规律关系。 坚持改错题 把整个学期的试卷装订在一起，每周花半天的时间，订正错题，不会的标记星号，问教师问同学，直到会了为止，下周连续改，看自己是否真的懂了，对于错题，就像骆驼吃草一样，不停地咀嚼，错题也需要孩子们不断反复的看思路，才能在考试的时候避开在同类型的题上反复错。