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七年级数学知识点湘教版

变量之间的关系
一理论理解
1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量。
自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。
3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180-2x.
2、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×(长+宽)③梯形面积=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。⑤总价=单价×总量。⑥平均速度=总路程÷总时间
二、列表法：采纳数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的挨次列出，再分别求出因变量的对应值。列表法的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一局部。
三.关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以依据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。
四、图像留意：a.仔细理解图象的含义，留意选择一个能反映题意的图象;b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特别点的含义(坐标)，特殊是图像的起点、拐点、交点
八、事物变化趋势的描述：对事物变化趋势的描述一般有两种：
1.随着自变量x的渐渐增加(大)，因变量y渐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大));
2.随着自变量x的渐渐增加(大)，因变量y渐渐减小(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而减小).
留意：假如在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以采纳分段描述.例如在什么范围内随着自变量x的渐渐增加(大)，因变量y渐渐增加(大)等等.
九、估量(或者估算)对事物的估量(或者估算)有三种：
1.利用事物的变化规律进展估量(或者估算).例如：自变量x每增加肯定量，因变量y的变化状况;平均每次(年)的变化状况(平均每次的变化量=(尾数-首数)/次数或相差年数)等等;
2.利用图象：首先依据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值;
3.利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可.
七年级数学学问点（总结）
一元一次方程的应用
1.一元一次方程解应用题的类型
(1)探究规律型问题;
(2)数字问题;
(3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%);
(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②假如一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);
(5)行程问题(路程=速度×时间);
(6)等值变换问题;
(7)和，差，倍，分问题;
(8)安排问题;
(9)竞赛积分问题;
(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).
2.利用方程解决实际问题的根本思路：
首先审题找出题中的未知量和全部的已知量直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。
列一元一次方程解应用题的五个步骤
(1)审：认真审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系.
(2)设：设未知数(x)，依据实际状况，可设直接未知数(问什么设什么)，也可设间接未知数.
(3)列：依据等量关系列出方程.
(4)解：解方程，求得未知数的值.
(5)答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句.
初一数学方法技巧
1.请概括的说一下学习的方法
曰：“像做其他事一样，学习数学要讨论方法。我为你们推举的方法是：超前学习，绽开联想，多做总结，找出合情合理。
2.请谈谈超前学习的好处
曰：“首先，超前学习能挖掘出自身的潜力，培育自学力量。经过超前学习，会发觉自己能独立解决很多问题，对提高自信念，培育学习兴趣很有帮忙。”
其次，够消退对新学问的“隐患”。超前学习能够发觉在现有的根底上，自己对新学问熟悉的不妥之处。相反地，若直接听别人说。好像自己也能一开头就到达这种理解水平，实践证明，并非这样。
再次，超前学习中的有些内容，当时不能透彻理解，但经过深思之后，即使搁置一边，大脑也会潜意识“加工”。当教师进度进展到这块内容时，我们做其次次理解，会深刻的多。
最终，超前学习能提高听课质量。超前学习以后，我们发觉新学问中的多数自己完全可以理解。只有少数地方需借助于别人。这样，在课堂上，我们即能将可以集中留意力的时间放“这少数地方”的理解上，即“好钢用在刀刃上”。事实上，一节课，能集中留意力的时间并不太多。
3.请谈谈联想与总结
曰：联想与总结贯穿与学习过程中的始终。对每一学问的熟悉，必定要有熟悉根底。查找熟悉根底的过程即是联想，而熟悉根底的是对以前学问的总结。以前总结的越简洁、清楚、合理，越简单联想。这样就可以把新学问熔进原来的学问构造中为以后的某次联想奠定根底。联想与总结在解题中特殊有效。或许你以前并没有这样的熟悉，但解题力量却很强，这说明你很聪慧，你在不自觉中使用这种做法。假如你能很明确的熟悉这一点，你的力量会更强。
4.那么我们怎样预习呢?
曰：“先（说说）学习的目标：(1)知道学问产生的背景，弄清学问形成的过程。
(2)或早或晚的知道学问的地位和作用：(3)总结出熟悉问题的规律(或说出熟悉问题使用了以前的什么规律)。
再说详细的做法：(1)对概念的理解。数学具有高度的抽象性。通常要借助详细的东西加以理解。有时借助字面的含义：有时借助其他学科学问。有时借助图形……理解概念的境地是意会。肯定要在理解概念上下一番苦功夫后再做题。
(2)对公式定理的预习，公式定理是使用最多的“规律”的总结。如：完全平方公式，勾股定理等。往往公式的推导定理的证明蕴含着丰富的数学方法及相当有用的解题规律。如三角形内角平分线定理的证明。我们应领先自己推导公式或证明定理，若做不成再参考别人的做法。无论是自己完成的，还是看别人的，都要说出这样做是怎样想出来的。
(3)对于例题及习题的处理见上面的(2)及下面的第五条。