高中数学知识点全总结.docx

高中数学知识点全总结 第一：高考数学中有函数、数列、三角函数、平面对量、不等式、立体几何等九大章节。 主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;其次是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。 其次：平面对量和三角函数。 重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点把握公式，重点把握五组根本公式。其次，是三角函数的图像和性质，这里重点把握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比拟小。 第三：数列。 数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。 第四：空间向量和立体几何。 在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。 第五：概率和统计。 这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，固然应当把握下面几个方面，第一等可能的概率，其次大事，第三是独立大事，还有独立重复大事发生的概率。 第六：解析几何。 这是我们比拟头疼的问题，是整个试卷里难度比拟大，计算量最高的题，固然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应当把握它的通法，其次类我们所讲的动点问题，第三类是弦长问题，第四类是对称问题，这也是2022年高考已经考过的一点，第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，固然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的缘由，往往有这个缘由，我们所选（方法）不是很恰当，因此，在这一章里我们要把握比拟好的算法，来提高我们做题的精确度，这是我们所讲的第六大板块。 第七：押轴题。 考生在备考复习时，应当重点不等式计算的方法，虽然说难度比拟大，我建议考生，实行分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。 参数方程定义 一般的，在平面直角坐标系中，假如曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数x=f(t)、y=g(t) 并且对于t的每一个允许值，由上述方程组所确定的点M(x,y)都在这条曲线上，那么上述方程则为这条曲线的参数方程，联系x，y的变数t叫做变参数，简称参数，相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做一般方程。(留意：参数是联系变数x，y的桥梁，可以是一个有物理意义和几何意义的变数，也可以是没有实际意义的变数。 参数方程 圆的参数方程x=a+rcosy=b+rsin(a,b)为圆心坐标r为圆半径为参数 椭圆的参数方程x=acosy=bsina为长半轴长b为短半轴长为参数 双曲线的参数方程x=asec(正割)y=btana为实半轴长b为虚半轴长为参数 抛物线的参数方程x=2pt?y=2ptp表示焦点到准线的距离t为参数 直线的参数方程 x=x+tcosa y=y+tsina,x,y和a表示直线经过(x,y)，且倾斜角为a,t为参数。 高中数学学问点总结 数学是一们根底学科，我们从小就开头接触到它。现在我们已经步入高中，由于高中数学对学问的难度、深度、广度要求更高，有一局部同学由于不适应这种变化，数学成绩总是不如人意。甚至产生这样的困惑：“我在初中时数学成绩很好，可现在怎么了?”其实，学习是一个不断接收新学问的过程。正是由于你在进入高中后（学习方法）或（学习态度）的影响，才会造成学得累死而成绩不好的后果。那么，毕竟该如何学好高中数学呢?以下我谈谈我的高中数学（学习心得）。 一、 认清学习的力量状态。 1、 心理素养。我们在高中学习环境下取决于我们是否具有面对挫折、冷静分析问题的方法。当我们面对困难时不应产生畏惧感，面对失败时不应灰心丧气，而要勇于正视自己，准时作出总结教训，转变学习方法。 2、 学习方式、习惯的（反思）与熟悉。(1) 学习的主动性。我们在进入高中以后，不能还像初中时那样有很强的依靠心理，不订（学习打算），坐等上课，课前不预习，上课忙于记笔记而忽视了真正的听课，顾此失彼，被动学习。(2) 学习的条理性。我们在每学习一课内容时，要学会将学问有条理地分为若干类，剖析概念的内涵外延，重点难点要突出。不要忙于记笔记，而对要点没有听清晰或听不全。笔记记了一大摞，问题也有一大堆。假如还不能准时稳固、总结，而忙于套着题型赶作业，对概念、定理、公式不能理解而死记硬背，则会事倍功半，收效甚微。(3) 无视根底。在我身边，常有些“自我感觉良好”的同学，无视根底学问、根本技能和根本方法，不能牢牢地抓住课本，而是偏重于对难题的攻解，好高骛远，重“量”而轻“质”，陷入题海，往往在考试中不是演算错误就是中途“卡壳”。(4) 不良习惯。主要有对答案，卷面书写不工整，格式不标准，不信任自己的结论，缺乏对问题解决的信念和决心，遇到问题不能独立思索，养成一种依靠于教师讲解的心理，做作业不讲究效率，学习效率不高。 二、 努力提高自己的学习力量。 1、 抓要点提高学习效率。(1) 抓教材处理。正所谓“万变不离其中”。要知道，教材始终是我们学习的根本依据。教学是活的，思维也是活的，学习力量是随着学问的积存而同时形成的。我们要通过教师教学，理解所学内容在教材中的地位，并将前后学问联系起来，把握教材，才能把握学习的主动性。(2) 抓问题暴露。对于那些典型的问题，必需准时解决，而不能把问题遗留下来，而要对遗留的问题准时、有效的解决。(3) 抓（思维训练）。数学的特点是具有高度的抽象性、规律性和广泛的适用性，对力量要求较高。我们在平常的训练中，要注意一个思维的过程，学习力量是在不断运用中才能培育出来的。(5) 抓45分钟课堂效率。我们学习的大局部时间都在学校，假如不能很好地抓住课堂时间，而寄盼望于课外去补，则会使学习效率大打折扣。 高考数学易错的学问点总结 求函数奇偶性的常见错误 错因分析：求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是无视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性推断方法不当等。推断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，假如不具备这个条件，函数肯定是非奇非偶的函数。在定义域区间关于原点对称的前提下，再依据奇偶函数的定义进展推断，在用定义进展推断时要留意自变量在定义域区间内的任意性。 抽象函数中推理不严密致误 错因分析：许多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计出来的，在解决问题时，可以通过类比这类函数中一些详细函数的性质去解决抽象函数的性质。解答抽象函数问题要留意特别赋值法的应用，通过特别赋值可以找到函数的不变性质，这个不变性质往往是进一步解决问题的突破口。抽象函数性质的证明是一种代数推理，和几何推理证明一样，要留意推理的严谨性，每一步推理都要有充分的条件，不行漏掉一些条件，更不要臆造条件，推理过程要层次清楚，书写标准。 函数零点定理使用不当致误 错因分析：假如函数y=f(x)在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c(a，b)，使得f(c)=0，这个c也是方程f(c)=0的根，这个结论我们一般称之为函数的零点定理。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”，函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点时要留意这个问题。 混淆两类切线致误 错因分析：曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，这样的切线只有一条;曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的全部切线，这个点假如在曲线上固然包括曲线在该点处的切线，曲线的过一个点的切线可能不止一条。因此求解曲线的切线问题时，首先要区分是什么类型的切线。 混淆导数与单调性的关系致误 错因分析：对于一个函数在某个区间上是增函数，假如认为函数的导函数在此区间上恒大于0，就会出错。讨论函数的单调性与其导函数的关系时肯定要留意：一个函数的导函数在某个区间上单调递增(减)的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大(小)于等于0，且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为零。 导数与极值关系不清致误 错因分析：在使用导数求函数极值时，很简单消失的错误就是求出访导函数等于0的点，而没有对这些点左右两侧导函数的符号进展推断，误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点。消失这些错误的缘由是对导数与极值关系不清。可导函数在一个点处的.导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的必要条件，在此提示广阔考生在使用导数求函数极值时肯定要留意对极值点进展检验。 用错根本公式致误 错因分析：等差数列的首项为a1、公差为d，则其通项公式an=a1+(n-1)d，前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比数列的首项为a1、公比为q，则其通项公式an=a1pn-1，当公比q1时，前n项和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，当公比q=1时，前n项和公式Sn=na1。在数列的根底性试题中，等差数列、等比数列的这几个公式是解题的根本，用错了公式，解题就失去了方向。 an，Sn关系不清致误 错因分析：在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在关系：这个关系是对任意数列都成立的，但要留意的是这个关系式是分段的，在n=1和n2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中常常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。当题目中给出了数列an的an与Sn之间的关系时，这两者之间可以进展相互转换，知道了an的详细表达式可以通过数列求和的方法求出Sn，知道了Sn可以求出an，解题时要留意体会这种转换的相互性。 对等差、等比数列的性质理解错误 错因分析：等差数列的前n项和在公差不为0时是关于n的常数项为0的二次函数。一般地，有结论“若数列an的前N项和Sn=an2+bn+c(a，b，cR)，则数列an为等差数列的充要条件是c=0”;在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(mN_)是等差数列。解决这类题目的一个根本动身点就是考虑问题要全面，把各种可能性都考虑进去，认为正确的命题给以证明，认为不正确的命题举出反例予以驳斥。在等比数列中公比等于-1时是一个很特别的状况，在解决有关问题时要留意这个特别状况。 遗忘空集致误 错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B高三经典纠错笔记：数学A，就有B=A，B高三经典纠错笔记：数学A，B，三种状况，在解题中假如思维不够缜密就有可能无视了 B这种状况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分留意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种状况。空集是一个特别的集合，由于思维定式的缘由，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。 无视集合元素的三性致误 错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特殊是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再详细解决问题。 四种命题的构造不明致误 错因分析：假如原命题是“若 A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若A则B”，逆否命题是“若B则A”。这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，肯定要明确四种命题的构造以及它们之间的等价关系。另外，在否认一个命题时，要留意全称命题的否认是特称命题，特称命题的否认是全称命题。如对“a，b都是偶数”的否认应当是“a，b不都是偶数”，而不应当是“a ，b都是奇数”。 充分必要条件颠倒致误 错因分析：对于两个条件A，B，假如A=B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;假如B=A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;假如A=B，则A，B互为充分必要条件。解题时最简单出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时肯定要依据充要条件的概念作出精确的推断。 规律联结词理解不准致误 错因分析：在推断含规律联结词的命题时很简单由于理解不精确而消失错误，在这里我们给出一些常用的推断方法，盼望对大家有所帮忙：pq真=p真或q真，命题pq假=p假且q假(概括为一真即真);命题pq真=p真且q真，pq假=p假或q假(概括为一假即假);p真=p假，p假=p真(概括为一真一假)。 求函数定义域无视细节致误 错因分析：函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，因此要求定义域就要依据函数解析式把各种状况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。在求一般函数定义域时要留意下面几点：(1)分母不为0;(2)偶次被开放式非负;(3)真数大于0;(4)0的0次幂没有意义。函数的定义域是非空的数集，在解决函数定义域时不要遗忘了这点。对于复合函数，要留意外层函数的定义域是由内层函数的值域打算的。 带有肯定值的函数单调性推断错误 错因分析：带有肯定值的函数实质上就是分段函数，对于分段函数的单调性，有两种根本的推断方法：一是在各个段上依据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间，最终对各个段上的单调区间进展整合;二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进展直观的推断。讨论函数问题离不开函数图象，函数图象反响了函数的全部性质，在讨论函数问题时要时时刻刻想到函数的图象，学会从函数图象上去分析问题，查找解决问题的方案。对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，千万记住不要使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。