奥数正方体长方体模板PPT课件市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

长方体与正方体第1页平面图形立体图形第2页长方体有6个面，每个面都是长方形(可能有两个面是正方形），相对两个面完全相同。第3页长方体有长方体有1212条棱，每相正确条棱，每相正确4 4条棱相等条棱相等（按摄影等棱长可分为（按摄影等棱长可分为3 3组）组）第4页三条棱相交点叫顶点。长方体有8个顶点。相交于同一顶点棱不相等，分别叫做长方体长，宽，高。以同一顶点上长，宽，高为一组，可分为4组。第5页三条棱相交点叫顶点。长方体有8个顶点。相交于同一顶点棱不相等，分别叫做长方体长，宽，高。以同一顶点上长，宽，高为一组，可分为4组。长宽高长宽高长宽高长宽高第6页第7页 名称名称 长方体长方体正方体正方体 面面个数个数 形状形状 棱棱条数条数长度长度 顶点顶点 个数个数长方体和正方体特征长方体和正方体特征6个6个 每个面都是长方形 （可能有两个面是正方形）都是正方形 12条棱每4条棱相等（可能有8条棱相等）12条每条相等8个8个第8页1。长方体有（）个面，（）条棱，（）个 顶点。（）面积相等，（）棱长相等。2。正方体有（）个面，（）条棱，（）个 顶点。每个面都是面积相等 （），每条棱长都（）。3。长方体中相交与一个顶点三条棱分别叫做 长方体（），（），（）。4。在墨水瓶盒，魔方玩具，排球中，（）形状是长方体，（）形状是正方体。一 填空：6128相对面相对6128正方形相等长宽高墨水瓶盒魔方第9页二、判断。正确在括号里画“”，错误在括号里画“”。（1）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。（）（2）正方体六个面面积一定相等。（）（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）（4）相交于一个顶点三条棱相等长方体一定是 正方体。（）（5）长方体有6个面,每个面有4条棱,共四六二十四条棱。（）（6）长方体是一个特殊正方体。（）（7）相正确4条棱都相等物体一定是长方体。（）第10页请看下面展开图：请看下面展开图：第11页前前上上下下左左右右前前后后下下前前上上右右左左后后第12页前前上上下下左左右右后后第13页10棱长棱长6正方体表面积=第14页在生活中，我们有哪些地方需要计算长方体表面积呢？A、做一个长方体纸盒子需要多少纸板？B、搭建一个长方体框架。C、给一个正方体箱子刷油漆。（A C）第15页做一做：一个玻璃鱼缸形状是正方体，棱长3dm，制作这个鱼缸时最少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸上面没有盖子）第16页哪一个所占空间大？哪一个所占空间大？火柴盒卫生箱衣柜火柴盒衣柜第17页思索：把一块石头放入有水玻璃杯中，水 面就上升，这是为何？第18页下面各个物体，哪一个物体体积大？怎样比较这三个物体体积呢？第19页计量体积要用体积单位，惯用体积单位有：立方厘米，立方分米和立方米。能够分别写成cm3，dm3和m3。（1）棱长是1cm正方体，体积是1cm3。（2）棱长是1dm正方体，体积是1dm3。（3）棱长是1m正方体，体积是1m3。1cm3一个手指尖体积大约是1cm3。第20页棱长1厘米（cm）1分米（dm）1米（m）体积体积1立方厘米（cm3）1立方分米（dm3)1立方米（m3)第21页 说一说1cm，1cm2，1cm3分别是用来计算什么量单位，他们有什么不一样？第22页ABCD以下各图都是由体积为以下各图都是由体积为1 1立方厘立方厘米小正方体组成，依据要求完成米小正方体组成，依据要求完成下表。下表。长cm 宽cm 高cm小正方体数量个体积cm3长方体A长方体B长方体C长方体D第23页长长(cm)宽宽(cm)高高(cm)小正方体个数小正方体个数 体积体积(个）个）长方体长方体A 长方体长方体B 长方体长方体C 长方体长方体D 431A1212第24页长长(cm)宽宽(cm)高高(cm)小正方体个数小正方体个数长方体长方体A 4 3 1 12 长方体长方体B 长方体长方体C 长方体长方体D 43224B体积（cm3)1224（个）第25页D长长(cm)宽宽(cm)高高(cm)小正方体个数（个）小正方体个数（个）长方体长方体A 4 3 1 12 长方体长方体B 4 3 2 24长方体长方体C 4 3 3 36长方体长方体D 1158440体积（cm3）122436440第26页想一想想一想:长方体体积与它长、宽、高长方体体积与它长、宽、高 有什么关系？有什么关系？长方体体积恰好是长、宽、高乘积。长方体体积恰好是长、宽、高乘积。第27页长方体体积=长宽高 假如用字母V表示长方体体积，用a、b、h分别表示长方体长、宽、高，那么长方体体积公式能够写成：V=abh abh第28页计算下面长方体体积2 分米3 分米0.8 分米0.4 米2.2 米6 米V=V=abh abh =20.8320.83 =4.8 =4.8（立方分米）V=V=abh abh =62.20.462.20.4 =5.28 =5.28（立方米）第29页正方体体积=棱长棱长棱长 假如用字母V表示正方体体积，用a表示它棱长，那么正方体体积公式能够写成：V=a3 aaa第30页 一块正方形石料，棱长是 6 dm。这块石料体积是多少立方分米？解：石料体积V=a3=63=666=216（dm3）答：这块石料体积是216dm3。第31页长方体或正方体底面面积叫做底面积。长方体体积=长宽高正方体体积=棱长棱长棱长所以，长方体和正方体体积也能够这么来计算。长方体（或正方体）体积=底面积高 假如用字母表示底面积，上面公式能够写成：V=Sh底面积底面积第32页综合练习综合练习(1)(1)、一个长方体石块、一个长方体石块,长长7 7分米分米,宽宽4 4分米分米,高高3 3分分米米,它体积是多少立方分米它体积是多少立方分米?(2)、一个长方体纸板箱占地面积是100平方厘米，高是50厘米，它体积是多少立方厘米？74384（立方分米）100505000（立方厘米）第33页某体育场有一个长某体育场有一个长6.5米、宽米、宽4米、深米、深0.5米米长方体沙坑，已知每立方米黄沙重长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？沙坑需要用黄沙多少吨？1.7(6.5 4 0.5)=1.7 13=22.1(吨)答：答：填满这个沙坑需要用黄沙填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。吨。综合应用综合应用第34页做一做一根长方体木料，长5m5m，横截面面积是0.06m0.06m2 2。这根木料体积是多少？0.06m0.06m2 2V=Sh=0.065=0.3(m)答；这根木料体积是0.3m。第35页一块正方体方钢，棱长是20cm，把它铸造成一个高80cm长方体模具。这个长方体模具底面积是多少平方厘米？20202080=800080=100（平方厘米）答：这个长方体模具底面积是100平方厘米。第36页考考你第37页7分米分米5分米分米3分米分米一个长方体水箱，长一个长方体水箱，长7分米，宽分米，宽5分米，水深分米，水深3分米。把一个铁球浸分米。把一个铁球浸 没在水中，水面升高到没在水中，水面升高到5分米。这个铁球体积是多少立方分米？分米。这个铁球体积是多少立方分米？5分米分米第38页解法一：解法一：75 57 5 3=175 105=70(立方分米）答：这个铁球体积是70立方分米。解法二解法二75（53）=35 2=70(立方分米）答：这个铁球体积是70立方分米。第39页 想一想，这个图形从正面，左面，上面你分别能看到怎样形状？第40页正面左面上面第41页 下面图形哪些是正方形展开图，先想一想，再试一试。第42页观察下面用4个正方体搭成图形。1 从正面看到图形是 有2 从左面看到图形是 有3 从上面看到图形是 有 第43页边长1cm 左图是由（）个棱长为1厘米正方体搭成，将这个立体图形表面积涂上红色。其中只有三面图上红色正方体有（）个，只有四面涂上红色有（）个，只有五面涂上红色有（）个，涂上红色面积是（）厘米。5第44页一个立体图形从上面看是 从左面看是 要搭成这么立体图形，最少要用（）个小正方体，最多能够用（）个小正方体。5第45页左面正面上面第46页例2:18个边长为2cm小正方体堆成如图形状，求它表面积。前后小正方形：92=18（个）上下小正方形：92=18（个）左右小正方形：82=16（个）每个面面积：22=4（cm）共有几个面：181816=52（个）表面积是：524=208（cm）答：它表面积是208cm。第47页右图是由16个棱长2cm小正方体重合而成，求这个立体图表面积。前后：72=14（个）上下：92=18（个）左右：82=16（个）共（141816）=48（个）一个面：22=4（cm）总表面积：484=192（cm）答：这个立体图表面积是192cm。第48页第49页 用两个体积是1立方厘米正方体拼成一个长方体，体积有没有改变？第50页 比较拼成长方体表面积与原来两个正方体表面积和，你有什么发觉？降低2平方厘米降低2平方厘米降低了原来两个面面积第51页 用3个这么正方体拼成一个长方体，表面积比原来降低几个正方形面面积？降低2个面降低2个面第52页 用4个这么正方体拼成一个长方体，表面积比原来降低几个正方形面面积？降低2个面降低2个面降低2个面第53页降低2个面降低2个面降低2个面降低2个面 降低2个面正方体个数2345原来正方体一共有几个面12拼成后降低了原来几个面面积2184246308第54页6cm6cm6cm例1：一个棱长为6cm正方体木块，假如把它锯成棱长为2cm正方体若干块，表面积增加多少cm？62=3（个）一排3个31=2（次）23=6（次）一次增加2个面26=12（个）一个面面积是：66=36（cm）总增加表面积是：3612=432（cm）答:表面积增加432cm。第55页把27块棱长是1cm小正方体堆成一个大正方体，这个大正方体表面积比原来全部小正方体面积之和少多少cm？3cm3cm3cm111=3（cm）一个面：33=9（cm）31=2（次）223=12（个）面129=108（cm）答：.。第56页例2:18个边长为2cm小正方体堆成如图形状，求它表面积。前后小正方形：92=18（个）上下小正方形：92=18（个）左右小正方形：82=16（个）每个面面积：22=4（cm）共有几个面：181816=52（个）表面积是：524=208（cm）答：它表面积是208cm。第57页右图是由16个棱长2cm小正方体重合而成，求这个立体图表面积。前后：72=14（个）上下：92=18（个）左右：82=16（个）共（141816）=48（个）一个面：22=4（cm）总表面积：484=192（cm）答：这个立体图表面积是192cm。第58页例3：有一个正方体，棱长是3dm，假如按下图把它切成棱长是1dm小正方体，这些小正方体表面积和是多少？3dm3dm3dm一共能够切成多少个小正方体：333=27（个）每个小正方体表面积是：611=6（cm）表面积和是：276=162（cm）答：这些小正方体表面积和是162cm。你会用例题1中方法做吗？试试看！第59页用棱长是1cm小正方体摆成一个稍大一些正方体，最少需要多少个小正方体？假如要摆一个棱长是6cm 正方体，需要多少个小正方体？提醒：个数排数层数 6 6 6第60页例4：一个正方体表面涂满了红色，然后以下列图切开，切开小正方体中：三个面涂有红色有几个？二个面涂有红色有几个？一个面涂有红色有几个？六个面都没有涂色有几个？共有333=27（个）在8个顶点处，8个。每条棱上都有一个，12个。大正方体6个面中央处上，6个。最中央一个。1个。81261=27（个）第61页把一个棱长是5cm正方体六个涂满红色，然后切成1cm小正方体，这些小正方体中，一面涂红色，二面涂红色，三面涂红色以及六面都没涂红色各有多少个？三面涂红色：8个顶点上，8个二面涂红色：12条棱上，123=36个一面涂红色：96=54个没涂红色：333=27个8365427=125个555=125个第62页例5：一个长方体长、宽、高分别是6cm、5cm和4cm，若把它切割成三个体积相等小长方体，这三个长方体表面积和最大是多少cm？5cm4cm6cm第一个：（656454）2=（302420）2=742=148（cm）切了两次，每次多两个面6522=120（cm）总表面积：148120=268（cm）第63页6cm5cm4cm第二种：切了两次，每次多两个面6422148=96148=244（cm）第三种：切了两次，每次多两个面4522148=80148=228（cm）268cm244cm228cm答：.。6cm5cm4cm第64页有三块完全一样长方体木块，每块长8cm、宽5cm、高3cm。要把它们粘成一个大长方体，这个长方体表面积最大是多少cm？最少是多少cm？5cm3cm8cm8cm5cm3cm第65页8cm5cm3cm第一个：高：33=9（cm）（858959）2=（407245）2=1572=314（cm）第二种：长：53=15（cm）（15815338）2=（1204524）2=378（cm）第三种：长：83=24（cm）（24524353）2=（1207215）2=414（cm）答：表面积最大是414cm，最小是314cm。第66页THANKS专注幻灯片设计第67页