弧长扇形和圆锥的有关计算分解市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

第1页 结合近几年中考试题分析，圆相关计算内容结合近几年中考试题分析，圆相关计算内容考查主要有以下特点：考查主要有以下特点：1.1.命题方式为命题方式为弧长弧长、扇形面积扇形面积相关计算，相关计算，圆圆锥展开图锥展开图相关计算，题型多以相关计算，题型多以选择题选择题、填空题填空题形形式出现式出现.2.2.命题命题热点热点为为阴影部分面积阴影部分面积求法，求法，立体图形立体图形表面最短距离表面最短距离计算计算.第2页(扇形扇形圆圆心角是心角是n,半径是半径是R.)一一.弧长公式弧长公式 弧长弧长l_nRl第3页与圆相关弧长计算 弧长问题，相关情境改变多样，所以注意仔弧长问题，相关情境改变多样，所以注意仔细审题，分析题意，将其转化为求弧长模型，再细审题，分析题意，将其转化为求弧长模型，再结合弧长公式，求其圆心角和半径，进而得解结合弧长公式，求其圆心角和半径，进而得解.第4页1.S扇形扇形_(扇形扇形圆圆心角是心角是n，半径是，半径是R)；S扇形扇形_(扇形弧扇形弧长长是是l，半径是，半径是R)二二.扇形面扇形面积积公式公式nRlS第5页与圆相关阴影部分计算 在圆中阴影部分几何图形，包括图形较多而且在圆中阴影部分几何图形，包括图形较多而且较为复杂，往往是一些基本图形结合体，所以在处较为复杂，往往是一些基本图形结合体，所以在处理这类图形相关问题时，要善于分割、添补图形，理这类图形相关问题时要善于分割、添补图形，结合图形基本性质求解结合图形基本性质求解.第6页三三.圆锥圆锥相关公式相关公式设圆锥设圆锥母母线长为线长为l,半径半径为为r，高，高为为h.则则有：有：（1）S侧侧=（2）S全全=（3）（4）P圆锥圆锥母线长母线长=展开展开扇形半径长扇形半径长圆锥底面圆圆锥底面圆周长周长=展开展开扇形弧长扇形弧长圆锥侧面积圆锥侧面积=展开展开扇形面积扇形面积第7页2第8页圆锥相关计算在圆锥相关计算中在圆锥相关计算中(1)(1)要理清要理清圆锥圆锥与与展开图扇形展开图扇形对应对应关系关系;(2)(2)区分相关区分相关字母字母含义含义.(3)(3)立体立体图形图形表面最短距离表面最短距离转化为转化为平面展开图平面展开图分析分析.第9页小结：三类问题：弧长、扇形、圆锥三类问题：弧长、扇形、圆锥一个思想一个思想:转化思想转化思想第10页1.()湖州湖州如如图图，是是圆圆周上周上C、B、A，1半径半径为为 O_.长长是是BC，则则劣弧劣弧BAC=30三点，三点，.ABCO2.()嘉嘉兴兴 100已知已知 圆圆心角所正确心角所正确弧长弧长5 cm为为_cm.，则这则这条弧所在条弧所在圆圆半径半径为为第11页4.(叫叫CDEF是正三角形，曲是正三角形，曲线线ABC如如图图，)自自贡贡 圆圆心心EF、弧、弧DE、弧、弧CD做正三角形做正三角形渐渐开开线线，其中弧，其中弧长长是是CDEF，那么曲，那么曲线线AB=1，假如，假如C、B、A依次是依次是_.3.)常州常州(40min，那么，那么经过经过5钟钟表表轴轴心到分心到分针针针针端端长为长为，分针针端转过弧长分针针端转过弧长_.为为第12页5.(滨滨州州)如如图图,在在ABC中中,B90A=30,AC=4 cm,将将ABC绕顶绕顶点点C顺时针顺时针方向旋方向旋转转ABC位置，位置，且且A、C、B三点在同一条直三点在同一条直线线上，上，则则点点A所所经过经过最短路最短路线长为线长为().第13页6.(珠海珠海)如如图图，O半径等于半径等于1，弦，弦AB和半径和半径OC相互平相互平分于点分于点M.求扇形求扇形OACB面面积积.(结结果保留果保留)第14页7.(常德中考常德中考)一个扇形弧一个扇形弧长长等于它半径，把此扇形称等于它半径，把此扇形称为为“等等边边扇形扇形”，半径，半径为为2“等等边边扇形扇形”面面积为积为()(A)(B)1 (C)2 (D)8.(泉州中考泉州中考)如如图图，有一直径，有一直径为为4圆圆形形铁铁皮，要从中剪皮，要从中剪出一个最大出一个最大圆圆心角心角为为60扇形扇形ABC.那么剪下扇形那么剪下扇形ABC(阴影部分阴影部分)面面积为积为_；第15页9.(江津中考江津中考)如如图图，点，点A、B、C在直径在直径为为 O上，上，BAC45，则图则图中阴影部分面中阴影部分面积积等于等于_.(结结果中果中保留保留).1010.(.(巴中巴中)如图，以六边形每一个顶如图，以六边形每一个顶点为圆心，点为圆心，1 1为半径画圆，则图中阴为半径画圆，则图中阴影部分面积为影部分面积为_._.第16页1111.(.(福州中考福州中考)一个圆锥底面半径为一个圆锥底面半径为6 cm6 cm，圆锥侧面展，圆锥侧面展开图扇形圆心角为开图扇形圆心角为240,240,则圆锥母线长为则圆锥母线长为()()(A)9 cm (B)12 cm (C)15 cm (D)18 cm(A)9 cm (B)12 cm (C)15 cm (D)18 cm1212.(.(泉州泉州)如图，有一直径为如图，有一直径为4 4圆圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为6060扇形扇形ABC.ABC.用此剪下扇形铁皮围成一个用此剪下扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆半径圆锥，该圆锥底面圆半径r r_._.第17页14.(聊城聊城)如如图图，圆锥圆锥底面半径底面半径OB为为10 cm,它它侧侧面展开面展开图图半径半径AB为为30 cm，则这则这个扇形个扇形圆圆心角心角度数是度数是_.13.(盐盐城城)已知已知圆锥圆锥底面半径底面半径为为3，侧侧面面积为积为15，则这则这个个圆锥圆锥高高为为_.第18页15.(铜铜仁仁)如如图图，已知在，已知在 O中，中，AB=AC是是 O直径，直径，ACBD于于F，ABD=60.(1)求求图图中阴影部分面中阴影部分面积积；(2)若用阴影部分若用阴影部分围围成一个成一个圆锥侧圆锥侧面，求面，求圆锥圆锥底底面半径面半径.第19页16.(东东阳阳)如如图图，圆锥圆锥地面半径地面半径OA=2cm，高，高为为PO=cm，现现有一个有一个蚂蚁蚂蚁从从A出出发发从从圆锥侧圆锥侧面爬到母面爬到母线线PB中中点，点，则则它爬行最短旅程它爬行最短旅程为为_.ABPO第20页【例】【例】(宁波中考宁波中考)如图，如图，ABAB是是OO直径，弦直径，弦DEDE垂直平分半径垂直平分半径OAOA，C C为垂足，弦为垂足，弦DFDF与半径与半径OBOB相交于点相交于点P P，连，连结结EFEF、EOEO，若，若DE=DPA=45.DE=DPA=45.(1)(1)求求OO半径；半径；(2)(2)求图中阴影部分面积求图中阴影部分面积.第21页【思绪点拨】【思绪点拨】第22页【自主解答】【自主解答】(1)(1)直径直径ABDE,CE=DE=,ABDE,CE=DE=,DEDE平分平分AOAO，CO=AO=OE.CO=AO=OE.又又OCE=90,CEO=30,OCE=90,CEO=30,在在RtCOERtCOE中，中，OO半径为半径为2.2.第23页(2)(2)连结连结OF.OF.在在RtDCPRtDCP中，中，DPC=45,DPC=45,D=90-45=45,D=90-45=45,EOF=2D=90,EOF=2D=90,SS扇形扇形OEFOEF=2=22 2=,=,S SOEFOEF=OEOF=22=2,=OEOF=22=2,SS阴影阴影=S=S扇形扇形OEFOEF-S-SOEFOEF=-2.=-2.第24页(湖州中考湖州中考)如图，已知如图，已知ABAB是是OO直径，直径，CDAB,CDAB,垂足为垂足为E E，AOC=60AOC=60，OCOC2.2.(1)(1)求求OEOE和和CDCD长；长；(2)(2)求图中阴影部分面积求图中阴影部分面积.第25页【解析】【解析】(1)(1)在在OCEOCE中，中，CEO=90CEO=90，EOCEOC6060，OCOC2,2,OEOE OC OC1,1,CECEOACD,OACD,CE=DE,CE=DE,CD=CD=(2)S(2)SABCABC=ABCE=ABCE 4 =4 =SS阴影阴影 2 22 2-=2-=2-第26页1.(1.(南京中考南京中考)如图，已知如图，已知ABCDABCD对角线对角线BD=4 cmBD=4 cm，将，将ABCDABCD绕其对称中心绕其对称中心O O旋转旋转180180，则点，则点D D所转过路径长为所转过路径长为()()(A)4 cm (B)3 cm (C)2 cm (D)cm(A)4 cm (B)3 cm (C)2 cm (D)cm【解析】【解析】选选C.C.点点D D所转过路径是以所转过路径是以O O为圆心，为圆心，ODOD为半径，圆心为半径，圆心角为角为180180圆弧弧长圆弧弧长.第27页